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高一力学竞赛2


一半径为 R 、内侧光滑的半球面固定在地面上,开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最 高点处获得沿球面的水平速度, 其大小为 v 0 ( v0 ? 0 ). 求滑块在整个 运动过程中可能达到的最大速率. 重力加速度大小为 g .

v0

在竖直面内将一半圆形光滑导轨固定在 A、B 两点,导轨直径 AB=2R,AB 与 竖直方向间的夹角为

60° ,在导轨上套一质量为 m 的光滑小圆环,一劲度系数为 k 的轻而细的光滑弹性绳 穿过圆环,其两端系与 A、B 两点,如图 28 决—1 所示。当圆环位于 A 点正下方 C 点时,弹性绳刚好为原 长。现将圆环从 C 点无初速度释放,圆环在时刻 t 运动到 C'点,C'O 与半径 OB 的夹角为 θ,重力加速度为 g.试求分别对下述两种情形,求导轨对圆环的作用力的大小:(1)θ=90° (2) A O θ C C' θ=30° 图 28 决—1 60° B D


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