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电子测量与仪器


高等职业学校电子信息类、电气控制类专业系列教材

《电子测量与仪器》
李明生 主编

高等教育出版社

课程目录
*第1章 *第2章 *第3章 *第4章 *第5章 *第6章 *第7章 电子测量和仪器的基本知识 信号源 示波测量技术 电压测量 频率、时间和相位的测量 频域测量技术 电子元器件参数测量

第1章

电子测量与仪器基本知识

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课程目录

内容提要
*本章主要介绍学习本课程必备的基本知识。

*本章内容主要有: ●电子测量的内容、特点和基本方法;
●测量误差的来源、分类和表示方法;
●有效数字的概念和测量结果的处理; ● 电子测量仪器有关知识。

1.1测量及其意义
测量定义:测量是为了获取被测量对象而进行的实验过程。
测量结果=数值+相应的单位
注意:无单位的量值无意义。

测量意义:测量是发现新问题、提出新理论的依据;科学的进
步和生产的发展与测量技术手段的发展和进步是相互依赖、相互 促进的。

1.2 电子测量的意义和特点
电子测量:即以电子技术为手段的测量。它是衡量一个 国家科学技术发展的标志。 内容: 电能量的测量:如I、U、P等的测量;

电路、元器件参数的测量:如R、L、C、Q、D等;
电信号特性的测量:如f、 T 、波形、时间等;

电路性能的测量:如放大倍数、衰减量、灵敏度等;
特性曲线的测量:如幅频特性、相频特性等。

特点:
1.测量频率范围宽; 2.仪器量程宽; 3.测量准确度高;

4.测量速度快;
5.易于实现遥测;

6.易于实现测量自动化和测量仪器微机化。

1.3电子测量方法的分类
一、按测量方式分类 1、直接测量:直接测量是指用已标定的仪器,直接地测量出某 一待测未知量的量值的方法,例如用电压表直接测量电压。 2、间接测量:测量某未知量y,必须先对与未知待测量y有确切 函数关系的其他变量x(或n个变量)进行直接测量,然后再通 过函数计算出待测量y,称为间接测量。如:电功率P的测量 。 3、组合测量:如有若干个待求量,把这些待求量用不同方式组 合(或改变测量条件来获得这种不同的组合)进行测量(直接 或间接),并把测量值与待求量之间的函数关系列成方程组 ,只 要方程式的数量大于待求量的个数,可以求出各待求量的数值, 这种方法叫组合测量或联立测量。

二、按被测信号性质分类
1、时域测量 :测量被测量对象在不同时刻的特性,这时把被测 量对象看成时间的函数; 2、频域测量 :测量被测量对象在不同频率时的特性,这时把被 测量对象看成频率的函数; 3、数据域测量 :又称数字测量技术,是对数字系统逻辑特性的 测量。

4、随机测量 :随机测试技术是认识含有不确定性的事物的重要 手段。最普遍存在、最有用的随机信号是各类噪声。所以随机测量 技术又称为噪声测试技术。

1.4 测量误差的基本概念
一、 测量误差的定义 1、真值(A0): 在一定的时间和空间环境条件下,被测量本身所具有的真实 数值。(实际中不可知)

2、实际值(A):根据测量误差的要求,用高一级或数级的标准仪器或计量 器具测量所得之值。(实际应用中可代替真值)
例:微安电流表相比毫安电流表就是高一级测量仪器。

3、示值(X):被测量的量值。
读数:从仪器刻度盘、显示器等读数装置上直接读来的数字。 例:用一电流表测量某电流值,量程选择10mA档。刻度盘指示如下图所 示:
0 8 10

其读数为:8; 示值为:8mA

4、标称值:被测量上标示的数值。 例:电阻器的色环标示其阻值;

二、测量误差的表示方法 测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法。 1.绝对误差

1)定义: 由测量所得到的被测量值x与其真值A0之差, 称为绝对误差,即

?? ? ? ? A
特点:绝对误差既有大小,又有符号和量纲。

式中的真值A0是一个理想概念,无法得到,实际应用中 通常用实际值A来代替真值A0。实际值也称为约定真值。

?? ? ? ? A

2)修正值 与绝对误差的绝对值大小相等,但符号相反的量值, 称为修正值,用C表示为

C = A-x=-△ x

测量仪器的修正值可以通过上一级标准的检定给出,修正 值可以是数值表格、曲线或函数表达式等形式。在日常测量中, 利用其仪器的修正值C和该已检仪器的示值,可求得被测量的实 际值 A= x+C 。 例:某台电流表的修正值由以下表格给出,求示值分别为 0.4mA和0.8mA时的实际值各为多少?
C/mA 0.02 0 -0.04 0.4 0.8 X/mA

解:A1=X1+C1=0.4+0.02=0.42mA; A2=X2+C2=0.8-0.04=0.76mA

2、相对误差 意义:相对误差可以更准确地说明测量的准确度。 例:测量两个频率值:f 1=1000Hz,f 2=100000Hz,得绝对误差分别 为△ f 1 =1Hz,△ f 2=10Hz,问那次测量的准确度更高? 解:比较绝对误差可得: △ f 1 <△ f 2,第一次测量误差较小; 1 但: ?f 1 ? 100 % ? ? 100 % ? 0.1% f1 1000

?f 2 10 ? 100 % ? ? 100 % ? 0.01 % f2 100000
可见:第二次的误差与实际值相比所占比例比第一次的小, 第二次的测量准确度高些。

分类:
1)相对真误差: 绝对误差与被测量的真值之比,称为相对误差,用γ表示 。

?? ?? ?100 0 0 ?0
特点:只有大小和符号,没有单位。 2)实际相对误差 真值是不能确切得到的,通常用实际值A代替真值来表示相对误差

?x ?A ? ?100 0 0 A
3)示值相对误差

误差较小、要求不太严格的场合,也可以用测量值X代替实际值A

?

?? ? ? ? 100 0 0 ?

4)满度相对误差(引用相对误差)

实际中,也常用测量仪器在一个量程范围内出现的最大绝对误差 Δxm与该量程的满刻度值(该量程的上限值与下限值之差)Xm之比来 表示的相对误差 。

?

??m m ? ? 100 0 0 ?m

由上式可知,通过满度误差实际上给出了仪表各量程内绝对误差 的最大值。 电工仪表就是按引用误差γmm之值进行分级的。我国电工仪 表共分七级:0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5及5.0。如果仪表为S 级,则说明该仪表的最大引用误差不超过S%。

因此,在使用这类仪表测量时,应选择适当的量程,使示 值尽可能接近于满度值,指针最好能偏转在不小于满度值2/3以 上的区域。

5)相对误差的对数表达形式

? xdB ? AdB ? ?dB ?x xdB ? 20 lg( A ? ?x ) ? 20 lg A(1 ? ) A ?x ? 20 lg A ? 20 lg(1 ? ) A ? 20 lg A ? 20 lg(1 ? ?A) ? ?dB ? 20 lg(1 ? ?A) ? 20 lg(1 ? ?x )

例1:
鉴定一个1.5及100mA的电流表,发现在50mA处的误差最大,为1.4mA, 其它刻度处的误差均小于1.4mA,问这块电流表是否合格? 解:

?xm 1.4 ?mm ? ?100 % ? ?100 % ? 1.4%(? ?1.5%) xm 100
所以:该电流表合格。

例2:
某待测电流约为100mA,现有0.5级量程为400mA和1.5级量程 为100mA的两个电流表,问用哪一个电流表测量较好? 解:用400mA、 0.5级电流表,可求得测量的最大误差和相对误差 为: 0

??m1 ? ?0.5

0 ? 400mA ? ?2 mA

?

2 ?1 ? ? ? 100 0 0 ? ?2 0 0 100

用100mA、1.5级电流表,可求得测量的最大误差和相对误差为:

??m 2 ? ?1.5 0 ? 100 mA ? ?1.5mA 0

?

1.5 ?2 ? ? ? 100 0 0 ? ?1.5 0 0 100

可见.应选1.5级100 mA电流表。

1.4.2 测量误差的来源
1、仪器误差:由于测量仪器及其附件的设计、制造、检定等 不完善,以及仪器使用过程中老化、磨损、疲劳等因素而使 仪器带有的误差。 2、影响误差:由于各种环境因素(温度、湿度、振动、电源 电压、电磁场等)与测量要求的条件不一致而引起的误差。 3、理论误差和方法误差:由于测量原理、近似公式、测量方 法不合理而造成的误差。 4、人身误差:由于测量人员感官的分辨能力、反应速度、视 觉疲劳、固有习惯、缺乏责任心等原因,而在测量中使用操 作不当、现象判断出错或数据读取疏失等而引起的误差。

1.4.4测量误差的分类
1、系统误差:系统误差的定义:在同一测量条件下,多次测量重复同一
量时,测量误差的绝对值和符号都保持不变,或在测量条件改变时按一定规 律变化的误差,称为系统误差。

2、随机误差:随机误差的定义:在同一测量条件下(指在测量环境、测
量人员、测量技术和测量仪器都相同的条件下),多次重复测量同一量值时 (等精度测量),每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变化的 误差,称为随机误差。

3、粗大误差:粗大误差是一种显然与实际值不符的误差,又称疏
失误差。含有粗差的测量值称为坏值或异常值,在数据处理时,应剔 除掉。

1.5 测量结果的表示及有效数字
一、 测量结果的表示 测量结果表示为:一定的数值和相应的计量单位。

例:40KV、465KHz等。 二、 有效数字和有效数字位
1、定义:对于包含的误差不大于末位单位数字的一半的数,从它 最左端一位非零数字起,到最末一位所有数字都称为有效数字。 2、知识点: 1)可以从有效数字的位数估计出测量误差,一般规定误差不 超过有效数字末位单位的一半。

2) “0‖在最左面为非有效数字:
3)有效数字不能因选用单位的变化而变化。 例:0.1030A 表示含有误差:<0.0001/2=0.00005A; 有效数字位:1、0、3、0(最左端的0非有效数字); 用mA单位表示:103.0 mA;而不是103 mA,末位的0不能去掉。

三、数字的舍入规则 若保留N位有效数字,N位以后的数字,若大于保留数字末位 单位的一半,则舍去的同时第N位加1;若小于保留数字末位单位的 一半,则舍去的同时第N位不变;若等于保留数字末位单位的一半, 如第N位原为奇数则加1变为偶数,原为偶数不变。即: 1)小于5舍去,末位不变; 2)大于5进1,在末位增1;

3)等于5时,取偶数,则当末位是偶数,末位不变;末位是奇数, 在末位增1。 例1:将下列数据舍入保留三位有效数字: 16.43 →16.4 (0.03<0.1/2=0.05,舍去) 16.46 →16.5 (0.06>0.1/2=0.05,舍去且往前位增1) 16.35 →16.4 (0.05=0.1/2,3为奇数,舍去且往前位增1) 16.45 →16.4 (0.05=0.1/2,4为偶数,舍去) 16.4501 →16.5(0.0501>0.1/2=0.05,舍去且往前位增1) 38050 →3.80 ?10
4

(50=100/2,0为偶数,舍去)

四、数字近似运算规则 保留的位数原则上取决于各数中准确度最差的那一项。 1、加减规则:以小数点后位数最少的为准(各项无小数点则 以 有效位数最少者为准),其余各数可多取一位。 2、乘除规则:以有效数字位数最少的数为准,其余参与运算 的数字及结果中的有效数字位数与之相等或多保留一位有效数 字。 例2:进行下列运算: 1) 13.44 ? 20.382 ? 4.6

原式 ? 13.44 ? 20.38 ? 4.6 ? 38.42 ? 38.4
2)

603 .21 ? 0.32 4.011 603 ? 0.32 原式 ? ? 48 .1 ? 48 4.01

第2章
信号源

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内容提要
*本章主要介绍了信号源在电子测量中的作用、组成原理和 种类 。

*本章内容主要有:●正弦信号源的性能指标及基本原理;
●合成信号源的性能指标及基本原理; ●函数发生器的组成方案及基本原理;

●脉冲发生器的原理与组成结构 ;
●任意波形发生器简单介绍 。

2.1概述
1.作用

信号源的用途主要有以下三方面:
(1)激励源;(2)信号仿真;(3)标准信号源。 2、分类(按照输出信号的频率分 )

超低频信号发生器,频率范围为0.0001Hz~1000Hz;
低频信号发生器,频率范围为1Hz~1MHz; 视频信号发生器,频率范围为20Hz~10MHz; 高频信号发生器,频率范围为100KHz~30MHz; 甚高频信号发生器,频率在30MHz~300MHz;

超高频信号发生器,频率在300MHz以上。

2.2 正弦信号源

一、 正弦信号源的性能指标 1.频率特性(用以下几项指标来表征) (1)频率范围;(2)频率准确度;(3)频率稳定度 2.输出特性 (1)输出电平范围;(3)输出电平准确度;

(3) 输出阻抗。
3.调制特性 主要包括调制频率,调幅系数等。

2.2.2 正弦信号源
一、低频信号发生器 低频信号发生器频率范围一般为20Hz~20KHz,故 又称音频信号发生器。 监测电压表 1 电压 放大器 输出 衰减器 功率 放大器 2 阻抗 变换器

主振器

电平调节 电压输出 功率输出

⑴主振级
作用是产生低频的正弦波信号,一般采用RC振荡 器。是低频信号发生器的主要部件。 ⑵电压放大级和功率放大级作用:①放大②隔离。

⑶衰减器和匹配器:
衰减器:其作用是调节输出电压使之达到所需的值。 匹配器:实际为变压器,其作用是使输出端连接不同负 载时都能得到最大的输出功率。 ⑷监测电压表 用于监测信号源输出电压或输出功率的大小。

二、高频信号发生器
高频信号发生器输出频率范围一般在300KHz~1GHz,输出电压 在0.1μV~1V左右,输出阻抗为标准的50Ω(或75Ω)。信号调制方 式为:30MHz以下采用调幅方式,30MHz以上采用调频方式。

监测器

可变 电抗器

主振级 FM

缓冲级 AM

调制级

输出级

输 出





内调制 振荡器

电源

(1)主振级:产生频率可调的高频正弦信号,一般采用 LC振荡电路,信号发生器的频率特性主要有主振级决定。
(2)缓冲级:放大主振级输出的高频信号;隔离主振级与后续 电路,提高振荡频率的稳定性。 (3)调制级:对主振信号调幅,输出调幅信号,满足某些测量 需要。 (4)内调制信号发生器;输出内调制信号,频率为400HZ或 1000HZ。 (5)输出级:放大、衰减调制级的输出信号,使信号发 生器有足够的电平调节范围;滤除不需要的频率分量;保 证输出端有固定的输出阻抗。 (6)可变电抗器:可变电抗器与主振级的谐振电路耦合, 使主振级产生调频信号,多采用二极管调频电路。

2.4

函数发生器

函数发生器是一种能够产生正弦波、方波、 三角波等多种波形的信号发生器。
函数信号发生器的三种组成方案:

第一种是施密特电路产生方波,然后经变换得到 三角波和正弦波;
第二种是先产生正弦波再得到方波和三角波; 第三种是先产生三角波再转换为方波和正弦波。 一、由方波产生三角波、正弦波的方案

如图所示:

参考电位

双稳态触发器

频率控制

积分器

+

电压 比较器1

电压 比较器2



二极管 整形网络 放大 放大

放大

方波

三角波

正弦波

1、方波——三角波的变换原理
变换电路如图所示: 双稳态 触发器 + RP 电压 比较器1 电压 比较器2 R —

C
密勒 积分器

三角波输出 可见电路主要有双稳态触发器、密勒积分器和两个电压 比较器组成。

工作原理如下:

若双稳态触发器输出端的 电压u1为正,则积分器的输出 电压u2将线性下降,当u2下降 0 到等于参考电动势Er2时,电 压比较器2使双稳态触发器翻 转,输出电压u1由正变负,积 分器的输出电压u2将线性上升。 当上升到等于参考电动势Er1 u2 时,电压比较 器1使双稳态触 发器又翻回到原来状态,完成 Er1 一个循环周期。从双稳态触发 器输出端可得到方波信号;从 0 Er2 积分器的输出端可得到三角波 信号,

u1

t

t

2、三角波——正弦波变换原理
R0 ui + R7 R6
VD11

R5
VD9

R4
VD7

R3
VD5

R2
VD3

R1
VD1

uo

直流 稳压 电源 -

VD12

VD10

VD8

VD6

VD4

VD2

R7’

R6’

R5’

R4’

R3’

R2’

R1’

上图为实际的正弦波形成网络。电路中使用了6对二 极管。正、负直流电源和电阻为二用管提供适当的偏压, 以控制三角波逼近正弦波时转折点的位置。

第3章
示波测试技术

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内容提要
*本章内容主要有:
● CRT显示原理 ●通用示波器 ●取样示波器

●波形存储及显示技术
●示波器的基本测试技术

3.1概述
一、 示波器的分类
从示波器对信号的处理方式出发分为: 模拟示波器

数字示波器
进一步可分为: 通用示波器 取样示波器 存储示波器

专用示波器

二、 主要技术指标

1.频带宽度BW和上升时间tr
BW=fH-fL tr表示显示波形的上升沿的幅度从10%上升到90%所需的时间 2.扫描速度 指荧光屏上单位时间内光点水平移动的距离,单位为“cm/s‖。

3.偏转因数
指在输入信号作用下,光点在荧光屏上的垂直(Y)方向移动 1cm(即1格)所需的电压值,单位为“V/cm‖、“mV/cm‖ 。

4.输入阻抗
当输入直流信号时,输入阻抗用输入电阻Ri表示;当输入交流信 号时,输入阻抗用输入电阻Ri和输入电容Ci的并联表示。

3.2 CRT显示原理
一、 阴极射线示波管(CRT)
CRT主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成。 其工作原理是:

由电子枪产生的高速电子束轰击荧光屏的相应部位产生荧 光,而偏转系统则能使电子束产生偏转,从而改变荧光屏上光 点的位置。 CRT内部结构如下图所示:

偏转系统
电子枪 Y偏转板 X偏转板

荧光屏

K F

G

A1

A2

荧 光 屏

–E

辉度

聚焦

辅助聚焦

+E

1.电子枪 (1)作用:发射电子并形成很细的高速电子束。 (2)工作原理:电子聚焦原理 1)当电子以一定速度从低电位处向高电位处运动时
v1
θ1 θ2

v2

u1

<

u2

∵电子从低电位运动到高电位要加速 ∴ v1<v2; 又∵电子在运动中垂直方向未受力 ∴垂直速度未改变 V1sinθ1= V2sinθ2 θ1 >θ2,总体呈会聚趋势。

2)当电子以一定速度从高电位处向低电位处运动时

v1
θ1

v2
θ2

u1

>

u2

∵电子从高电位运动到低电位要减速 ∴ v1>v2; 又∵电子在运动中垂直方向未受力 ∴垂直速度未改变 V1sinθ1= V2sinθ2 θ1 <θ2 ,总体呈发散趋势。

(2)组成:灯丝F、阴极K、栅极G和阳极A1、A2。

1)灯丝F、阴极K
当电流流过灯丝后对阴极加热,阴极产生大量电子,并在后 续电场作用下轰击荧光屏发光。 2)控制栅极G

呈圆筒状,包围着阴极,只在面向荧光屏的方向开一个小孔, 使电子束从小孔中穿过。通过调节G对K的负电位可调节光点的亮 度,即进行“辉度”控制。

3)第一阳极A1、第二阳极A2
A1和A2对电子束进行聚焦并加速,使到达荧光屏的电子形成 很细的一束并具有很高速度。调节A1的电位,即可调节G与A1和 A1与A2之间的电位,调节A1的电位器称为“聚焦”旋钮;调节A2 电位的旋钮称为“辅助聚焦”。 小结:G1、A1、A2的电位关系为:VG<VK、 VG < VA1 、 VA2>VA1,因此,电子从G至A1、A1至A2将得到会聚并加速,而从 K至G将发散。

2.偏转系统 (1)工作原理:线性偏转理论。 电子的位移与所加电压的大小成正比。 (2)结构: 示波管的偏转系统由两对相互垂直的平行金属板组成,分别 称为垂直(Y)偏转板和水平(X)偏转板,偏转板在外加电压信 号的作用下使电子枪发出的电子束产生偏转。 当偏转板上没有外加电压时,电子束打向荧光屏的中心点; 如果有外加电压,则在偏转电场作用下,电子束打向由X、Y偏转 板共同决定的荧光屏上的某个坐标位置。 3.荧光屏 (1)作用: 荧光屏将电信号变为光信号,它是示波管的波形显示部分, 通常制作成矩形平面。 (2)结构及原理: 其内壁有一层荧光物质,面向电子枪的一侧还常覆盖一层极 薄的透明铝膜,高速电子可以穿透这层铝膜轰击屏上的荧光物质 而发光,透明铝膜可保护荧光屏,且消除反光使显示图形更清晰。

二、 波形显示的基本原理

电子束在荧光屏上产生的亮点在屏幕上移动的轨迹,是加到 偏转板上的电压信号的波形。
1、扫描

(1)定义:光点在扫描电压作用下扫动的过程。
(2)扫描电压实际波形:锯齿波。
Ux

0

t Ts Tb Tw

Ts:扫描正程时间,电子束从左到右运动;
Tb:扫描逆程时间或扫描回程时间,电子束从右到左运动; Tw:扫描休止时间。 ∴扫描电压周期Tx=Ts+Tb+Tw。 理想状态下:Tb=Tw=0,Tx=Ts。

2、波形显示

Y偏转板:加被测信号;
X偏转板:加扫描电压信号(设为理想状态)。 1)设Ux=Uy=0,则光点在垂直和水平方向都不偏转,出现在荧 光屏的中心位置;
Uy

0

t

0

Ux

t

2)设Ux=0,Uy=Umsinω t。 由于X偏转板不加电压,光点在水平方向是不偏移的,则光 点只在荧光屏的垂直方向来回移动,出现一条垂直线段。
Uy

0

t

Ux 0

t

3)设Ux=kt,Uy=0。 由于Y偏转板不加电压,光点在垂直方向是不移动的,则光 点在荧光屏的水平方向上来回移动,出现的是一条水平线段。
Uy

0

t

0

Ux

t

由上三种情况可看出:
a 、X偏转板上所加电压控制电子的水平运动; b 、Y偏转板上所加电压控制电子的垂直运动;

c 、电子位移长度取决于所加电压的大小。

4)设Y偏转板加正弦波信号电压Uy=Umsinω t,X偏转板加锯齿波 电压Ux=kt,且有Tx=Ty荧光屏显示的是被测信号随时间变化的稳 定波形。
Uy

0

t

0

Ux

t

5)设Y偏转板加正弦波信号电压Uy=Umsinω t,X偏转板加锯齿波 电压Ux=kt,且有Tx=2Ty荧光屏显示的是被测信号随时间变化 的稳定波形。
Uy

0

t

0

Ux

t

6)设Y偏转板加正弦波信号电压Uy=Umsinω t,X偏转板加锯齿波 电压Ux=kt,且有Tx=3/2 Ty荧光屏显示的是被测信号随时间变 化的不稳定波形。
Uy 第一扫描 周期

0

t

第二扫 描周期 Ux

0

t

由此可见: 当扫描电压的周期是被观测信号周期的整数倍时,即 Tx=nTy(n为正整数),每次扫描的起点都对应在被测信号的同一相 位点上,这就使得扫描的后一个周期描绘的波形与前一周期完全 一样,每次扫描显示的波形重叠在一起,在荧光屏上可得到清晰 而稳定的波形。 当理想扫描电压的周期Tx=n Ty(n为正整数)时,波形稳定, 且显示n个被测信号波形;当此关系不成立时,波形显示不稳定。

一般情况下,当扫描电压的周期Ts=n Ty(n为正整数)时,波 形稳定,且显示n个被测信号波形;逆程消隐。
此即“同步”原理。

3、消隐现象 实际的扫描电压中,回程时间与休止时间并不为零,则电子 从右端回到左端时,也会有扫描轨迹。 回程轨迹的存在影响被测波形的观测,实际示波器中要将其 消隐,即使得正程轨迹亮度增加,回程轨迹黯淡,凸显正程。

例: 设Y偏转板加正弦波信号电压Uy=Umsinω t,X偏转板加锯齿波 电压Ux, Tx= Ts+ Tb+Tw,且有Ts=2Ty, Tb=Ty,Tw=0,荧光屏显示 如下波形。

Uy

扫描正程 轨迹 回程扫描 轨迹

0

t

0

Ux

t

3.3 通用示波器
一、 通用示波器的组成 通用示波器主要由示波管、垂直通道和水平通道三部分 组成。此外,还包括电源电路及校准信号发生器。 下图为示波器简化结构示意图:

Y系统





X系统



电源等

二、 通用示波器的垂直通道 (一)作用:

将输入的被测信号进行衰减或线性放大后,输出符合示波器 偏转要求的信号,驱动电子运动,使被测信号在屏幕上显示出来。

(二)构成:
输入电路、Y前置放大器、延迟线和Y后置放大器等。 基本组成框图如下:

uy

输入电路

前置放大

延迟线

后置放大

触发放大

Y 偏 转 板 X 通 道

1、输入电路

(1)作用:引入被测信号,并为前置放大器提供良好的工作条件。

(2)输入电路方框图如下:

输入
探头

交流
S 直流 接 地 衰减器

阻抗变换 倒相器

前置 放大

1)探头 a 、结构及工作原理:如下图所示。
C + Ui – R 探 头 + Ui’ – Ri Ci 示 波 器

Ui’与Ui的关系分析如下:
1 j? C i 1 Ri ? Zi j?Ci Ui ' ? Ui ? ? Ui ? 1 1 Z Ri ? R? j? Ci j? C ? 1 1 Ri ? R? j? Ci j? C Ri Ri Ri 1 ? j?RiCi ?当RiCi ? RC时? ? Ui ? ? Ui ? ? Ui ? Ri R 1 ? j?RiCi Ri ? R ? Ri ? R ? 1 ? j?RiCi 1 ? j?RC 1 ? j?RC Ri ?

b 、作用: a) 将原输入信号进行幅度衰减,扩展其量程; b) 提供示波器的高输入阻抗; c) 降低示波器的输入容抗,提高示波器的抗干扰能力。 c 、使用注意事项: a) 探头要定期校正,调节可调电容。 采用示波器内部的方波信号进行探头校正,可能有以下三种情 况。

a) 正常补偿
RiCi=RC

b)欠补偿
RiCi>RC

c)过补偿
RiCi<RC

b) 探头与示波器要配套使用。

2)耦合方式选择开关
AC:交流耦合,适于观察交流信号;
C AC S DC GND

DC:直流耦合,用于观测频率很低的信号或带有直流分量的交流 信号。 GND:接地,用于确定零电压. 3)衰减器 衰减器作用——衰减输入信号,进行频率补偿。面板上用 “V/cm‖标记的开关改变分压比从而改变示波器的偏转灵敏度。

步进调节设置示例:
电阻衰减直流分量;电容 u i 器衰减交流分量。

R1

C1

R2

C2

uo

1 R2 ? j? C 2 1 R2 ? Z2 j? C 2 uo ? ui ? ? ui ? 1 1 Z1 ? Z 2 R1 ? R2 ? j? C 1 j? C 2 ? 1 1 R1 ? R2 ? j? C 1 j? C 2 R2 R2 ? ui ? ? ui ? (当R1C1 ? R 2C 2时) 1 ? j ? R 2C 2 R1 ? R 2 R 2 ? R1 ? 1 ? j?R1C1
此时: 被测信号衰减了若干倍,且该衰减器的作用与信号的频率 无关。

4)阻抗变换倒相器 作用: a 、采用射极跟随器作阻抗变换器,提高输入电路的输入阻抗; b、将来自衰减器的单端输入信号转换为双端输出的对称信号 送给Y前置放大器,以便将被测信号对称地加到Y偏转板。
衰减器
前 置 放 大 器

阻抗变换及 倒相器

2.前置放大器 作用: (1)将信号适当放大,补偿延迟线的损耗; (2)为X通道提供内触发信号,并具有灵敏度微调、校正、Y 轴移位、极性反转等作用。

3.延迟线 作用:把加到垂直偏转板上的信号延迟一段时间,使信号出 现的时间滞后于扫描开始时间,保证在屏幕上扫描出信号全 过程。
uy 输入信号: t ux 扫描信号: t
前半段 丢失 前半段 保留

uy

延迟线
t ux

t

实际

显示波形:

4.Y输出放大器 Y输出放大器功能是将延迟线传来的被测信号放大到足够 的幅度,用以驱动示波管的垂直偏转系统,使电子束获得Y方 向的满偏转。

三、通用示波器的水平通道 (一)作用:产生随时间线形变化的扫描电压,再放大到足够的 幅度,然后输出到水平偏转板,使光点在荧光屏的水平方向达到 满偏转。 (二)构成:触发电路、扫描电路和水平放大器等。

水 平 放大器 触发源 选 择 输入耦合 方式选择 放大整形 电 路 时基 闸门 释抑 电路 扫描电压 产生电路 电压 比较器

1.触发电路

(1)作用:为扫描信号发生器提供符合要求的触发脉冲。
(2)结构: 包括触发源选择、触发耦合方式选择、触发方式选择、触 发极性选择、触发电平选择和触发放大整形等电路。

内 外 电源

S1

DC AC S2 触发 极性 触发 电平 放大 整形 电路 同 步 脉 冲

AC(H)
HF

1)触发源选择
一般有内触发、外触发和电源触发三种类型。 内触发(INT):将Y前置放大器输出(延迟线前的被测信号) 作为触发信号,适用于观测被测信号。 外触发(EXT):用外接的、与被测信号有严格同步关系的信号

作为触发源,用于比较两个信号的同步关系,或者,当被测信号
不适于作触发信号时使用。 电源触发(LINE):用50Hz的工频正弦信号作为触发源,适用 于观测与50Hz交流有同步关系的信号。

2)触发耦合方式
一般设有四种触发耦合方式: “DC‖直流耦合:用于接入直流或缓慢变化的触发信号。 “AC‖交流耦合:用于观察从低频到较高频率的信号。用 “内”、“外”触发均可。

“AC低频抑制”(“LF REJ ‖)耦合:用于观察含有低频
干扰的信号。 “AC高频抑制耦合”(“HF REJ ‖):用于抑制高频成分 的耦合。

3)触发极性选择和触发电平调节
a 、作用: 触发极性和触发电平决定触发脉冲产生的时刻,并决定扫 描的起点,调节它们可便于对波形的观测和比较。

b 、定义:
触发极性:指触发点位于触发源信号的上升沿还是下降沿。触发 点处于触发源信号的上升沿为“+‖极性;触发点位于触发源信号 的下降沿为“–‖极性。 触发电平:指触发脉冲到来时所对应的触发放大器输出电压的瞬 时值。

正电平 正极性

正电平 负极性

负电平 负极性

负电平 正极性

4)放大整形电路 扫描信号发生器要稳定工作,对触发信号有一定的要求,因

此,需对触发信号进行放大、整形。
整形电路的基本形式是电压比较器,当输入的触发源信号与 通过“触发极性”和“触发电平”选择的信号之差达到某一设定 值时,比较电路翻转,输出矩形波,然后经过微分整形,变成触 发脉冲。

2.扫描发生器环(时基电路)
(1)作用:扫描发生器用来产生线性良好的锯齿波,通常用扫 描发生器环来产生扫描信号。 (2)结构:积分器、扫描闸门及比较释抑电路组成。

触发脉冲输入 时基闸门 扫描电压 产生电路 至X放大器

释抑电路

电 压 比较器

(3)扫描发生器环的基本工作过程: ①触发脉冲到来后,打开时基闸门,扫描电压产生电路开始 产生线性变化的锯齿波电压,此电压送至X特大器,控制电子束 自左向右扫描,同时也送往比较器; ②当锯齿波电压达到预定的幅度后,电压比较器输出经释抑 电路产生停止信号,关闭时基闸门,使扫描电压产生电路进入回 程期; ③在回程期,释抑电路起“抑止”作用,防止后续触发脉冲 去开启时基闸门,直到闸门输入端及扫描电路完全恢复到初始状 态才释放闸门。 扫描正程:从时基闸门打开到闸门关闭的一段时期。 释抑期:从扫描正程开始到闸门“释放”时为止的一段时间为释 抑 期,比逆程期长。 一次扫描至少包括扫描正程和释抑期,释抑期内既完成扫描 回程,又保证电路恢复到初始状态,等待下一个触发脉冲触发。

3.水平放大器
(1)作用: 选择X轴信号,并将其放大到足以使光点在水平方向达到满偏 的程度。X放大器的输入端有“内”、“外”信号的选择。置于 “内”时,X放大器放大扫描信号;置于“外”时,水平放大器放 大由面板上X输入端直接输入的信号。 (2)扫描速度:

改变X放大器的增益可以使光迹在水平方向得到扩展,或对扫 描速度进行微调,以校准。改变X放大器有关的直流电位可以使光 迹产生水平位移。

4、扫描方式 (1)连续扫描: 扫描电压是连续的,即扫描正程紧跟着逆程,逆程结束又开 始新的正程,扫描是不间断的。 (2)触发扫描: 由被测信号激发扫描发生器的间断的工作方式,适用于测量 脉冲信号。 (3)自动扫描: 无触发信号时,连续扫描;有触发信号时,触发形成扫描。 (4)单次扫描: 只在第一个触发脉冲到来时启动扫描一次,主要用于观测非 周期信号。

连续扫描与触发扫描的比较:

0

t

连续扫描 0 t 波形太小

连续扫描 0 t

水平基线太亮, 波形太暗 触发扫描 0

t
波形合适

示波器中触发方式的设置:

(1)“常态(NORM)方式”:
相当于触发扫描。有信号输入时屏幕显示被测信号波形;无 信号时屏幕无显示。

(2)“自动(AUTO)方式”:
有信号时相当于触发扫描,屏幕显示被测信号波形;无信号 时相当于连续扫描,屏幕显示水平扫描线。

需与触发电平配合使用使波形稳定显示。
(3)“峰值自动(P-P AUTO)”: 同“自动方式”,只是不需调节触发电平叶可使波形稳定。

四、 通用示波器的其他电路 1.高、低压电源 低压电源为电路提供所需的直流电压。 高压电源电路多用于示波器的高、中压供电。 2.Z轴的增辉与消隐 作用:是将闸门信号放大,加到示波管上,使显示的波形正程加 亮。

3.校准信号发生器
作用:产生幅度和频率准确的基准方波信号,为仪器本身提供校 准信号源,以便随时校准示波器的垂直灵敏度和扫描时间因数。

3.3.5 示波器的多波形显示
一、多线示波 多线示波是利用多枪电子管来实现的。各通道、各波形之间 产生的交叉干扰可以减少或消除,可获得较高的测量准确度。但 其制造工艺要求高,成本也高,所以应用不是十分普遍。

二、多踪示波
1、工作原理: 多踪示波是在单线示波的基础上增加了电子开关而形成的。 电子开关按分时复用的原理,分别把多个垂直通道的信号轮流 接到Y偏转板上,最终实现多个波形的同时显示。 2、双踪示波器的Y通道工作原理如图所示。

YA

前置放大

A 门

电子开关 YB

延迟线

后置放大

前置放大

B 门

选 择


外 X S1 触 发 扫 描 S2 X放大

双踪示波器的Y通道中设置了两套相同的输入和前置放大器, 两个通道的信号都经过电子开关控制的门电路,只要电子开关的 切换频率满足人眼的滞留要求,就能同时观察到两个被测波形而 无闪烁感。根据电子开关工作方式的不同,双踪示波器有5种显 示方式。 (1)“Y1‖通道(CH1):接入Y1通道,单踪显示Y1的波形。
(2)“Y2‖通道(CH2):接入Y2通道,单踪显示Y2的波形。 (3)叠加方式(CH1±CH2): 两通道同时工作,Y1、Y2通道的信号在公共通道放大器中 进行代数相加后送入垂直偏转板,实现两信号的“和”或“差” 的功能。 当“CH2反相”按钮弹起时,实现CH1+CH2; 当“CH2反相”按钮按下时,实现CH1–CH2。

(4)交替方式(ALT): 第一次扫描时接通Y1通道,第二次扫描时接通Y2通道,交 替地显示Y1、Y2通道输入的信号,如图所示。 该方式适合于观察高频信号。若用于观测频率较低信号则出 现波形“闪烁”。

uy1

uy2

ux

―交替”方式触发源的选择: 若示波器处于交替触发状态,即显示Y1信号时,用Y1信号 触发,显示Y2信号时,用Y2信号触发,则原来有相位的两个 信号会显示为相位相同的信号。如下所示:
y1 0 t

y2

0

t

a)被测信号

b)交替触发显示的波形

此时应该使用相位超前的信号作固定的内触发源或者改用“ 断续”显示方式,波形如下:

c)固定信号y1触发显示的波形

(5)断续方式(CHOP): 断续方式是在一个扫描周期内,高速地轮流接通两个输入 信号,被测波形由许多线段时续地显示出来,如图所示。 该方式适用于被测信号频率较低的情况。若用于观测频率 较高信号则会出现波形“断续”。

uy1

uy2

ux

3.4取样示波器
一、概述
1.取样的基本概念 (1)取样:就是从被测波形上取得样点的过程。取样分为实时取 样和非实时取样两种。 (2)实时取样:从一个信号波形中取得所有取样点,来表示一个 信号波形的方法;
输入信号 Vi(t) t 取样脉冲 p(t) 取样信号 Vo(t) t

(3)非实时取样:从被测信号的许多相邻波形上取得样点的方法, 或称为等效取样。

3 输入信号 1 mT 取样脉冲 2

4

5

?t

2 ?t

3?t

4?t

取样信号 经放大和延长 电路后的信号 (显示波形)

Ts ? mT ? ?t
t

t

二、取样原理 在取样技术中,取样保持器是核心电路,取样保持器在原理 上可等效为一个取样开关(取样门)和保持电容的串联。

输 入 信 号

u i( t )

取 样 门 R C u o( t) 输 出 信 号

取 样 脉 冲 P ( t)

?

在t=t1时,取样脉冲p(t)到来,取样门开关S闭合,输入信号 ui(t)被取样,形成离散输出信号uo(t),uo(t)称为“取样信号”。若 取样脉冲宽度τ很窄,则可以认为每次取样所得离散的取样信号 幅度就等于该次取样瞬间输入信号的瞬时值。依次类推,可取样 点若干。

两个取样脉冲的时间间隔为 :

Ts ? mT ? ?t

Ts ? mT ? ?t
式中:T为被测信号的周期;Δt为步进延迟时间;m为两个取 样脉冲之间被测信号周期的个数(图中m=1)。 则所得的取样信号的包络可重现原信号波形,因为波形包络 所经历的时间变长了,故可用低频示波器显示。

在实时取样条件下,以为取样间隔,完成一个信号周期(T) 的采样需n次,即;在非实时取样时,设每m个信号周期取样一次, 经过n次取样之后完成对信号的一次取样循环,那么,一次取样 循环的时间t和信号周期T的关系为

t ? n(mT ? ?t ) ? (mn ? 1)T
即,非实时取样后得到的n个取样点形成的包络等效为原信号的 一个周期,而这n个取样点来自于原信号的(mn+1)个周期,因 而,取样后比原信号频率降低了(mn+1)倍。非实时采样只适用 于周期性信号。

4、取样示波器的主要参数

(1)取样示波器的带宽
对取样门的要求是元件的高频特性要足够好;取样脉冲本身要 足够窄,。当取样门所用元件工作频率足够高时,取样门的最高工 作频率与取样脉冲底边的宽度τ成反比。 可见,取样示波器的频带宽度与取样脉冲底边的宽度成反比。 (2)取样密度 取样密度是指电路扫描时,在示波器屏幕X轴上显示的被测信 号每格所对应的取样点数,常用每厘米的光点数来表示。 (3)等效扫速 等效扫速定义为被测信号经历时间与水平方向展宽的距离比。

在通用示波器中扫描速度为荧光屏每厘米代表的时间(t/cm)。 在取样示波器中,虽然在屏幕上显示n个亮点需要n(mT+Δt)的时 间,但它等效于被测信号经过了nΔt的时间。

3.5 数字存储示器
一、数字存储示波器

数字存储示波器(Digital Storage Oscilloscope,简称为DSO) 是将捕捉到的波形通过A/D转换进行数字化,而后存入示波管外 的数字存储器中。 1、数字存储示波器的组成原理 一个典型的数字存储示波器原理方框图如图所示,它的工作 过程一般分为存储和显示两个阶段。 在存储工作阶段,模拟输入信号先经过适当地放大或衰减, 然后再经过“取样”和“量化”两个过程的数字化处理,将模拟 信号转换成数字化信号,最后,数字化信号在逻辑控制电路的控 制下依次写入到RAM中。 在显示工作阶段,将数字信号从存储器中读出,并经D/A转 换器转换成模拟信号,经垂直放大器放大加到CRT的Y偏转板。与 此同时,CPU的读地址计数脉冲加至D/A转换器,得到一个阶梯波 扫描电压,加到水平放大器放大,驱动CRT的X偏转板,从而实现 在CRT上以稠密的光点包络重现模拟输入信号。

A输入电路
B输入电路 外触发输入

A/D 转换器

存储器 RAM

Y—D/A 转换器

Y放大器

数字时基 发生器 触发电路 接口电路

地址 计数器

显示器 (CRT)

控制逻辑单元 (微处理器)

X—D/A 转换器

X放大器

2.数字存储示波器的工作方式 3.数字存储示波器的显示方式

数字存储示波器的显示方式有基本显示、抹迹显示、卷动显 示、放大显示和X—Y显示等,可适应不同情况下波形观测的需要。 4.数字存储示波器的特点 5、数字存储示波器的主要技术指标 (1)最高取样速率 最高取样速率指单位时间内取样的次数,也 称数字化速率,用每秒钟完成的A/D转换的最高次数来衡量。取 样速率愈高,仪器捕捉高频或快速信号的能力愈强。 (2)存储带宽(B) 存储带宽与取样速率fs密切相关。根据取样 定理,如果取样速率大于或等于信号频率的2倍,便可重现原信 号。实际上,为保证显示波形的分辨率,一般取N=4~10倍或更 多,即存储带宽。

(3)分辨率

分辨率指示波器能分辨的最小增量。它包括垂直分辨率(电 压分辨率)和水平分辨率(时间分辨率)。

垂直分辨率与A/D转换器的分辨率相对应,常以屏幕每格的 分级数(级/div)或百分数表示。水平分辨率由取样速率和存储器 的容量决定,常以屏幕每格含多少个取样点或用百分数来表示来。 (4)存储容量

存储容量又称记录长度,它由采集存储器(主存储器)的最 大存储容量来表示,常以字(word)为单位。
(5)读出速度

读出速度是指将数据从存储器中读出的速度,常用“(时 间)/div‖来表示。

3.6 示波器的选择和使用
一、 示波器的选择和使用 (1)根据要显示的信号数量,选择单踪或双踪示波器 (2)根据被测信号的频率特点选择 (3)根据被测信号的重现方式选择 (4) 根据被测信号是否含有交直流成分选择

(5) 根据被测信号的测试重点选择
二、示波器的正确使用 使用前须检查电网电压是否与示波器要求的电源电压一致。 通电后需预热几分钟再调整各旋钮。各旋钮应先大致旋在中间位 置,以便找到被测信号波形。

1、辉度 使用示波器时,亮点辉度要适中,不宜过亮,且光点不应 长时间停留在同一点上,以免损坏荧光屏。

2、聚焦
应使用光点聚焦,不要用扫描线聚焦。如果用扫描线聚焦, 很可能只在垂直方式上聚焦,而在水平方向上并未聚焦。 如下图所示显示方波时可能会出现这样的现象。

3、测量 应在示波管屏幕的有效面积内进行测量,最好将波形的关 键部位移至屏幕中心区域观测,这样可以避免因示波管的边缘 弯曲而产生测量误差。

4、探头 探头要专用,且使用前要校正。将示波器内部校正信号( 方波信号)经探头接入通道,观察波形形状。

a) 正常补偿

b)欠补偿

c)过补偿

3.7 示波器的基本测量方法
一、测量电压 1.直流电压的测量 (1)测量原理 示波器测量直流电压的原理是利用被测电压在屏幕上呈现一 条直线,该直线偏离时间基线(零电平线)的高度与被测电压的 大小成正比的关系进行的。

被测直流电压值为:

VDC ? h ? Dy ? k
式中,h为被测直流信号线的电压偏离零电平线的高度;为示波 器的垂直灵敏度;k为探头衰减系数。

(2)测量方法
1)首先应将示波器的垂直偏转灵敏度微调旋钮置于校准位置 (CAL)。 2)将待测信号送至示波器的垂直输入端。

3)确定零电平线。

将示波器的输入耦合开关置于“GND‖位置,调节垂直位移旋 钮,将荧光屏上的扫描基线(零电平线)移到荧光屏的中央位置。

4)确定直流电压的极性。
调整垂直灵敏度开关到适当位置,将示波器的输入耦合开关 拨向“DC‖档,观察此时水平亮线的偏转方向,若位于前面确定 的零电平线上,则被测直流电压为正极性;若向下偏转,则为负 极性。 5)读出被测直流电压偏离零电平线的距离h。 6)根据公式计算被测直流电压值。

2.交流电压的测量
(1)测量原理 使用示波器测量交流电压的最大优点是可以直接 观测到波形的形状,还可显示其频率和相位。但是,只能测量交 流电压的峰-峰值。被测交流电压值VPP(峰-峰值)为
V = PP

H· K Dy·

式中:H为被测交流电压波峰和波谷的高度或任意两点间的高度; Dy为示波器的垂直灵敏度;K为探头衰减系数。 (2)测量方法 1)首先应将示波器的垂直偏转灵敏度微调旋钮置于校准位置 (CAL)。 2)将待测信号送至示波器的垂直输入端。 3)将示波器的输入耦合开关置于“AC‖位置。 4)调节扫描速度,使显示的波形稳定。 5)调节垂直灵敏度开关,使荧光屏上显示的波形适当,记录Dy 值。 6)读出被测交流电压波峰和波谷的高度或任意两点间的高度H。 7)根据式上计算被测交流电压的峰-峰值。

二、测量时间和频率 1.测量周期和频率 (1)测量原理 对于周期性信号,周期和频率互为倒数,只要测 出其中一个量,另一个参量可通过公式求出。

被测交流信号的周期T为
T=x· Dx/k 式中:x为被测交流信号的一个周期在荧光屏水平方向所占距离; Dx为示波器的扫描速度;k为X轴扩展倍率开关。 (2)测量方法

1)首先将示波器的扫描速度微调旋钮置于“校准”(CAL)位置。 2)将待测信号送至示波器的垂直输入端。 3)将示波器的输入耦合开关置于“AC‖位置。 4)调节扫描速度开关,使显示的波形稳定,并记录值。

5)读出被测交流信号的一个周期在荧光屏水平方向所占的距离x。 6)根据上式计算被测交流信号的周期。

2、相位差的测量

利用RC移相网络形成两路频率相同相位不同的信号,如下图连 接测试电路。

SG1631C

输出 CH1 CH2

+

+

ui

R C

uo1
+

Uo1 ? ui; Uo2 ? ui ? 1 1 ? j? RC

uo2 -

UO1的相位超前UO2 。

1) 显示方式为Y-T时 示波器的垂直方式选择“交替(ALT)”或“断续(CHOP) ”双踪显示方式,为显示出原信号中的相位差,触发源选择相位 超前的信号(如图中所示应选择CH1信号作触发源)。 波形如下:

x2

x1
计算公式:?? ? x 2 ? 2?
x1

2)显示方式为X-Y时
将显示方式切换到“X-Y‖方式,波形如下:

y1 x1

y2

x2

计算公式:

x1 y1 ?? ? arcsin ? arcsin x2 y2

第4 章
电压测量

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内容提要
电压测量是电子测量的重要内容之一。

*本章内容主要有:
●电压测量的重要意义及特点; ●电压表的分类及交流电压的基本参数;

●模拟式电压表;
●数字电压表(DVM); ●数字多用表

4.1 概述
一、电压测量的特点(对电压测量仪器的要求) (1)频率范围广 零频(直流)~109Hz;低频:1MHz以下;高频:1MHz以上。 (2)测量范围宽 微弱信号:心电医学信号、地震波等,纳伏级(10-9V);超高压信号:电 力系统中,数百千伏。 (3)输入阻抗高 (4)电压波形的多样化

电压信号波形是被测量信息的载体。
各种波形:纯正弦波、失真的正弦波,方波,三角波,梯形波;随机噪 声。

(5)抗干扰性能
工业现场测试中,存在较大的干扰

二、 电子电压表的分类

1、模拟式电压表
(1)主要结构 表头:磁电式直流电流表;

交直流转换器:检波器。
(2)分类 1)按检波器的位置分类

a 、放大—检波式
先放大再检波,因此灵敏度很高,通频带窄。
ux 可变量程分压器 交流放大器 检波器

b 、检波—放大式 先检波再放大,因此通频带很宽,灵敏度较低。
ux
检波器 可变量程分压器

直流放大器

c 、外差式

其组成为:外差式接收机+宽频电平表。特点是:灵敏度 高,通频带宽。
f0 fx 混频器 fA 本机振荡器 中频放大器 检波器

2)按检波器的类型分类 a 、均值电压表:检波器为均值检波器; b 、峰值电压表:检波器为峰值检波器; c 、有效值电压表:检波器为有效值检波器;

2、数字电压表(DVM) (1)主要结构:A/D转换器。 (2)分类: 按A/D转换器的类型可将数字电压表分为: 比较式数字电压表; 积分式数字电压表; 复合式数字电压表。

三、 交流电压的基本参数 1、峰值( Up ) 以零电平为参考的最大电压幅值; 振幅值(Um)

以信号中直流分量为参考的最大电压幅值。

u(t) Vp

Um U0
0 t

T

图中,UP——峰值,UM——振幅, U0——直流分量。

2、平均值 数学上定义为:

1 T U ? ? u (t )dt T 0
T为u(t)的周期。U相当于交流电压u(t)的直流分量。 例:u1(t)=sinωt V, U1=0V ; u2(t)=cosωt V, U2=0V ; u3(t)=(U0+sinωt) V, U1=U0 V ; u4(t)=(U0+cosωt) V, U1=U0 V ; 由此可见,不同信号的平均值有可能相同,数学平均值定义 不能唯一说明信号的特征。 交流电压测量中,平均值通常指经过全波或半波整流后的波 形(一般若无特指,均为全波整流)。

1)全波平均值

1 T U ? ? u (t ) dt T 0

2)半波平均值

正半波平均值:

1 T U ? ? u (t )dt, u (t ) ? 0 T 0
1 T U ? ? u (t ) dt, u (t ) ? 0 T 0

负半波平均值:

3、有效值

定义:交流电压u(t)在一个周期T内,通过某纯电阻负载R 所产生的热量,与一个直流电压V在同一负载上产生的热 量相等时,则该直流电压V的数值就表示了交流电压u(t)的 有效值。

4、波峰因数 波峰因数定义:峰值与有效值的比值,用Kp表示,

峰值 ? Kp ? U 有效值 Up
5、波形因数
波形因数定义:有效值与平均值的比值,用KF表示,

U 有效值 KF ? ? U 平均值

4.2 模拟式交流电压表
4.2.1 均值电压表
一、工作原理

均值响应,即:u(t) ? 放大? 均值检波? 驱动表头
二极管桥式整流(全波整流和半波整流)电路完成。

u0(t)=uc(t), 波形图如下:
D1 u(t) D4 C + uc(t) – 0 t +u0(t) – D3 D2 ∴Uo=u (t)≈u(t) c uc C放电 C充电

二、刻度特性

● 表头刻度按(纯)正弦波有效值刻度。
● 因此:当输入u(t)为正弦波时,读数α即为u(t)的有效值V (而不是该纯正弦波的均值)。

● 对于非正弦波的任意波形,读数α没有直接意义(既不等于 其均值也不等于其有效值V)。但可由读数α换算出均值和有效 值。
即:α=KU

α为峰值电压表的示值,U为被测电压的平均值,K为定度系数。
对与正弦波,U=α =K U,于是可得
K? U ? KF ? 1.11 U

U~ ? U ~? ? ? 0.9? KF ~ 1.11

U 任意 ? U ~ ? 0.9?

三、均值电压表的波形误差 如果被测电压不为正弦波,直接将均值电压表 示值作为被测电压的有效值,则会带来“波形误 差”。 计算公式为: ? ?U ? ? 0.9 KF? ?x ? ?100 % ? ?100 % ? (1 ? 0.9 KF ) ?100 % ? ?

4.2.2 峰值电压表
一、峰值检波器原理 峰值响应,即:u(t)? 峰值检波? 放大? 驱动表头 由二极管峰值检波电路完成,有二极管串联和并联两种形式。 工作原理: a)串联式: 判断二极管的导通及截止情况; Ui(t)>Uc(t),D导通,向C充电,UR(t)=Uc(t), RDC<<Tmin; Ui(t)<Uc(t),D截止,C放电,UR(t)=Uc(t), RC>>Tmax; (RD为二极管内阻,RDC为充电常数;RC为放电常数) 所以: UR= Uc ≈ UP+
~Ui(t) D + + Uc + C – R UR –

Uc UR 0 t

a)串联式

b)并联式: 判断二极管的导通及截止情况; Ui(t)>Uc(t),D导通,向C充电,UR(t)=0, RDC<<Tmin;
Uc + – ~Ui(t) C D

Ui(t)<Uc(t),D截止,C放电,UR(t)= Ui(t)–Uc(t), RC>>Tmax;
+ (RD为二极管内阻,RDC为充电常数;RC为放电常 R UR 数) –

所以: UR(t)= Ui(t)–Uc(t)
Uc

b)并联式

UR = Ui –Uc ≈ Ui –UP+ =U0 –UP+ =–Um+
UC
0 Ux t

总结:串联式峰值检波器:UR=UP+,电路中的电容C起滤波

作用;
并联式峰值检波器:UR =–Um+,电路中的电容C有隔直 流和滤波作用。

例1: 用一只串联式峰值电压表和一只并联式峰值电压 表分别测量电压Ux(t)=(10+5sinωt)V,试判断两只电表内 检波器的输出是多少。

解:
Ux(t)=(10+5sinωt)V Uxm+=5V, Uxp+=10+5=15V 所以:串联式检波器输出对应Uxp+=15V; 并联式检波器输出对应Uxm+=5V。

二、定度系数 ● 表头刻度按(纯)正弦波有效值定度。 ● 当输入u(t)为正弦波时,读数α即为u(t)的有效值V(而不是该 纯正弦波的峰值Vp)。 ● 对于非正弦波的任意波形,读数α没有直接意义(既不等于其 峰值Vp也不等于其有效值V)。但可由读数α换算出峰值和有效 值。 即:α=KUp

α为峰值电压表的示值,Up为被测电压的峰值,K为定度系数。
对与正弦波,U=α =K Up,于是可得 K ? ? ? U p Kp 2 将K代入α=KUp,可得
U 1 2

UP ?

?
K

?

?
2/2

? 2?

?结论公式为UP ? 2?

例2:

用峰值电压表分别测量正弦波、三角波和方波电 压,电压表示值均为10V,问三种波形被测信号的峰 值和有效值各为多少?

解:三种波形电压的峰值均为
Up~=Up =UP =√2α =√2×10V=14.14V

正弦波的有效值即为电压表示值,即U~ =α 三角波、方波的有效值分别为:
UP? 14.14 U? ? ? V ? 8.17V KP? 3 UP? 14.14 U? ? ? V ? 14.14V KP? 1

=10V

三、波形误差
如果被测电压不为正弦波,直接将峰值电压表示值 作为被测电压的有效值,则会带来“波形误差”。 计算公式为:

?x ?

? ?U ?100 % ? ?

??

2 ? KP ?100 % ? (1 ? 2 ) ?100 % ? KP

4.2.3 有效值电压表
一、工作原理
1 Ux ? T

?

T

0

ux 2 (t )dt

有效值检波器输出对应被测信号的有效值,即UO(t) ∝ Ux;考虑有效值的 定义,为方便也可使检波器输出对应被测信号有效值的平方,即UO(t)∝Ux2 。 可以有以下三种方案。

1、利用二极管平方律伏安特性检波
小信号时二极管正向伏安特性曲线可近似为平方关系。 缺点:精度低且动态范围小。

因此,实际应用中,采用分段逼近平方律的二极管伏安特性曲线图的电路。
2、利用热电偶输出输入关系 热电偶两个冷端处产生的热电动势与热端所加电压的有效值平方成正比, 即UO(t)∝Ux2 。

3、利用模拟运算的集成电路检波

通过多级运算器级连,实现模拟乘法器(平方) 积分 开方 比例运算。

二、计算公式:Ux=α 理论上不存在波形误差,因此也称真有效值电压表(读数与波形无关)。

4.3 数字电压表
一、数字电压表的主要技术指标
●量程

基本量程:无衰减或放大时的输入电压范围,由A/D转换器动 态范围确定。
扩展量程:通过对输入电压(按10倍)放大或衰减,可扩展为 其它量程。 例如: 基本量程为10V的DVM,可扩展出0.1V、1V、10V、 100V、1000V等五档量程; 基本量程为2V或20V的DVM,可扩展出200mV、2V、 20V、200V、1000V等五档量程。

●显示位数
完整显示位:能够显示0~9的数字。 非完整显示位:只能显示0和1(在最高位上)称为1/2位;只能 显示0~5称为3/4显示位。

例如:(1)4位DVM
具有4位完整显示位,其最大显示数字为 9999 。 (2)4位半DVM 具有4位完整显示位,1位非完整显示位,其最大显示数字 为19999 。 (3) 4 4 位DVM
3

具有4位完整显示为,1位非完整显示为,其最大显示数字 为59999。

●超量程能力

定义: 指数字电压表能测量的最大电压超过其量程值的能力。DVM有无 超量程能力取决于它的量程分档情况和能够显示的最大数字情况。 可从计数脉冲角度来考虑,显示器可显示多余脉冲则有超量程能 力。 例如: 1、 显示位数为3位完整位的数字电压表 最大显示数字为999,其内部在进行模数转换时,若被测电压转换 成的计数脉冲数大于999,则多出的脉冲无法被计数器显示,将溢出, 既不能被测量。 2、显示位数为3位半时 最大显示数字为1999,其最高位还可容纳多出的脉冲,即可进行 超量程测量。 带有半位的DVM如按2V、20V、200V等分档,最大显示数字位则 无超量程能力;若按1V、10V、100V等分档则具有100%的超量程能 力。

计算公式:
超量程能力=[(能测量的最大电压-量程值)/量程 值]?100%

例如:3位半DVM
2V量程时,最大显示数字为1999,最大测量电压为1.999V, 无超量程能力; 1V量程时,最大显示数字为1999,最大测量电压为1.999V, 超量程能力为100%。

● 分辨力

定义:
DVM能够分辨最小电压变化量的能力,反映了DVM灵敏 度。 用每个字对应的电压值来表示,即V/字。

不同的量程上能分辨的最小电压变化的能力不同,显然,在 最小量程上具有最高分辨力。
例如:

3位半的DVM,在200mV最小量程上,可以测量的最大输入 电压为199.9mV,其分辨力为0.1mV/字(即当输入电压变化 0.1mV时,显示的末尾数字将变化“1个字” )。

●测量速度
每秒钟完成的测量次数。它主要取决于A/D转换器的转换速 度。 一般低速高精度的DVM测量速度在几次/秒~几十次/秒。

●输入阻抗 输入阻抗取决于输入电路(并与量程有关)。 输入阻抗宜越 大越好,否则将影响测量精度。 对于直流DVM,输入阻抗用输入电阻表示,一般在 10MΩ~1000MΩ之间。 对于交流DVM,输入阻抗用输入电阻和并联电容表示,电容 值一般在几十~几百pF之间。

●测量精度 取决于DVM的固有误差和使用时的附加误差(温度等)。 固有误差由两部分构成:读数误差和满度误差。

?U ? ? (? 0 ? UX ? ? 0 ? Um ) 0 0
读数误差:与当前读数有关。主要包括DVM的刻度系数误差 和非线性误差。 满度误差:与当前读数无关,只与选用的量程有关。 有时满度误差将等效为“±n字”的电压量表示。 当被测量(读数值)很小时,满度误差起主要作用,当被 测量较大时,读数误差起主要作用。为减小满度误差的影响, 应合理选择量程,以使被测量大于满量程的2/3以上。

例题: 1、 现有三种数字电压表,其最大计数容量分别为(1)999; (2)1999;(3)5999(4)1199。它们各属于几位表?有无超 量程能力,如有则各为多少?第二种电压表在0.2V量程的分辨率 是多少?

解:1)它们分别为:3位,3位半,3 4 位,3位半; 2)(1)为完整显示位数的电压表,则无超量程能力; (2)具有半位,则在1V、10V、100V等量程上具有100%的 超量程能力;在2V、20V、200V等量程上无超量程能力; 3 (3)具有 3 4 位,则在5V、50V、500V等量程上,最大测量 电压为5.999V,59.999V,599.99V,分别具有20%的超量程能力。 (4)具有非完整位,在1V、10V、100V等量程上具有20% 的超量程能力;在2V、20V、200V等量程上无超量程能力; 3)在0.2V量程上,该电压表无超量程能力,最大测量电压为 0.1999V,则分辨力为0.0001V。

3

2、 用一种4位半DVM的2V量程测量1.2V电压。已知该电压表的固 ?U ? ? (0.05 0 ? U ? 0.01 0 ? U ) 有误差为 ,求由于固有误差产生的 0 0 测量误差。它的满度误差相当于几个字?
X m

解:四位半电压表最大显示数字为19999,在2V量程上测量的最大 电压为1.9999V,则分辨力为0.0001V; 固有误差为 0 0
?U ? ? (0.05 0 ? 1.2 ? 0.01 0
?

2) ? 0.0008V

相当于

?n?

0.01% ? 2 ? ?2 0.0001

个字

4.3.2

A/D转换原理

积分式:双积分式,抗干扰能力强,速度慢;
非积分式:逐次逼近式,抗干扰能力弱,速度快。 一、逐次逼近式A/D转换器 1、基本原理:将被测电压和一可变的基准电压进行逐次比较,最终 逼近被测电压。 2、结构框图
D/A转换器
最高位 最低位

基准电压源

比较器

Ui
比较寄存器 最高位 最低位 时钟脉冲 发生器

并行数字输出

假设基准电压为Er=16V,被测电压Ux=5.5V,转换过程如下:
第一个时钟脉冲使比较寄存器最高位Q3置1,即Q3 Q2 Q1 Q0=1 0 0 0, 经D/A转换器输出标准电压Uo=Er/2=8V,加至比较器与Ux进行比较。由于Uo大 于Ux,则比较器输出为低电平。第二个时钟脉冲到来时,比较寄存器高位复 位。其他过程类似。 即: Q3 Q2 Q1 Q0 1 0 0 0 Uo 8V Ux 5.5V 0

0
0 0

1
1 1

0
1 0

0
0 1

4V
6V 5V

5.5V
5.5V 5.5V

1
0 1

∴输出为“0 1 0 1”, Ux=5V;
?U=Ux-UA=5 - 5.5= -0.5 V 存在量化误差,可通过增加D/A转换位数减少误差。

总结:从上面的逐次逼近过程可知,从大到小逐次取出Er的各分项值,按照 “大者去,小者留”的原则,直至得到最后逼近结果。类似于天平称重的过

二、双积分式A/D转换器 基本原理: 通过两次积分过程(“对被测电压的定时积分和对参考电压的 定值积分”)的比较,得到被测电压值。 原理框图包括积分器、过零比较器、 计数器及逻辑控制电路。 下图a.原理框图,b.工作波形图。

(1)准备阶段( T0=t0∽t1) 开关S2接通T0时间,积分电容C短接,使积分器输出电压Vo回到零(Vo=0), 电路处于休止状态。 (2)对被测电压定时积分(取样阶段)(T1=t1 ∽ t2) 接入被测电压(设Vx为正),则积分器输出VO从零开始线性地负向增长, 经过规定的时间T1,Vo达到最大Vom, 1 t2 T1 Vom ? ? Vxdt ? ? Vx ?t1 RC RC

1 T1 Vx 式中, ? ? Vxdt 为Vx的平均值,? T1 为积分波形的斜率(定值) RC T1 0

(3)对参考电压反向定值积分(比较阶段)(T2=t2 ∽ t3) 接入参考电压(若Vx为正,则接入-Vr),积分器输出Vo从Vom开始线性 地正向增长(与Vx的积分方向相反)直至零。此时,过零比较器翻转。 经历的反向积分时间为T2,则有:

T2 Vx ? Vr 将Vom代入可得: T1

0 ? Vom ?

1 t2 T2 (?Vr )dt ? Vom ? Vr ?t1 RC RC

由于T1、T2是通过对同一时钟信号(设周期T0)计数得到(设计数值 分别为N1、N2),即T1=N1T0,T2=N2T0,于是 或 N1 1 N2
Vx ? N1 Vr ? eN 2
N2 ?

Vx ? Vx Vr e

式中, N2(数字量)即可表示被测电压Vx,N2即为双积分A/D转换结果。

e?

Vr N1 为A/D转换器的刻度系数(“V/字”)。 可见计数结果

4.4 数字多用表
一、 数字多用表的主要特点 ●扩展了DVM的功能,可进行直流电压、交流电压、电流、阻抗等测量。 ●测量分辨力和精度有低、中、高三个档级,位数3位半~8位半。 ●一般内置有微处理器。可实现开机自检、自动校准、自动量程选择,以及测 量数据的处理(求平均、均方根值)等自动测量功能。 ●一般具有外部通信接口,如RS-232、GPIB等,易于组成自动测试系统。 二、电压表的选择和使用

1、电压表的选择(P119)
2、电压表的正确使用 : (1)正确放置电表;

(2)测量前,进行机械调零和电气调零。
(3)注意被测电压与电压表之间的连接。测量时应先接地线,再接高电位 线;测量完毕后,应先拆高电位线,再拆地线。 (4)正确选择量程。所选量程应尽量使表针偏转大一些(满度2/3以上区 域),以减少误差。 (5)测量电阻时,数字多用表的内部电压极性是红笔为“+‖,黑笔为“-‖, 而模拟多用表恰好相反。

第5章
频率、相位和时间的测量

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内容提要
电子计数器是应用最广泛的数字化仪器,也是最重要的电子测 量仪器之一。

*本章内容主要有:
●电子计数器的分类和基本组成;
●电子计数器测量频率、周期、频率比等的原理; ●电子计数器的测量误差。

5.1 概述
5.1.1 电子计数器的分类 1、通用计数器 2、率计数器 3、计算计数器

4、特种计数器
5.1.2电子计数器的主要技术指标 1、测试性能 仪器所具有的测试功能。 2、测量范围 仪器的有效测量范围。

3、输入特性

主要有:输入藕合方式,有AC和DC两种方式。
触发电平及其可调范围。 输入灵敏度,指在仪器正常工作时输入的最小电压。 最高输入电压,即允许输入的最大电压。 输入阻抗,包括输入电阻和输入电容。 4、测量准确度

常用测量误差来表示,主要有时基误差和计数误差决定。 5、闸门时间和时标 6、工作及显示方式 7、输出
仪器可输出标准时间信号的种类、输出数码的编码方 式及输出电平等。

5.2 通用电子计数器的基本组成

五大组成单元:主门、输入通道、计数显示单元、逻辑控制单元、 时基单元。 结构框图如下:
T’ N

A输入通道

计数信号

主门 门控信号
T

计数显示单元

B输入通道

触发信号

门控双稳

控制电路

逻辑控制单元
闸门时间信号 时标信号

晶体振荡器

分频或倍频器

时基单元

一、A、B输入通道

作用:将被测信号进行放大、整形,使其变成标准脉冲。
A通道:计数脉冲通道。 B通道:闸门信号通道。输出脉冲信号作门控双稳的触发脉冲。

C通道:作用于B通道类似。当B通道用作门控双稳的“启动”通道, 使双稳电路翻转;C通道用作门控双稳的“停止”通道,使其复原。
二、主门

主门又称闸门,它控制计数脉冲信号能否进入计数器。
计数脉冲A A , B=1 & Y Y= 0 , B=0

闸门脉冲B

三、时基单元 由晶体振荡器、分频及倍频电路组成,用以产生标准时间信号。 有两类:闸门时间信号(测频)和时标(测周)。

四、控制单元
能产生各种控制信号去控制和协调通用计数器各单元的工作,以 使整机按一定的工作程序自动完成测量任务。

使得每次测量都按照一下次序进行:准备、计数、显示、复零、 准备下次测量。
五、计数及显示电路 本单元用于对主门输出的脉冲计数并以十进制显示计数结果。

5.3 通用电子计数器的测量原理
一、测量频率 原理框图如图所示:
TX

KfTS
N

fx 输入A 放大整形电路

主门

十进制计数器 KfTS

晶振

分频器(Kf) Kf KfTS

门控电路

显示器

NTx=Kf Ts;

f x=N/ Kf Ts=N/T;

T= Kf Ts, 称为闸门时间

二、测量周期
原理框图如图所示:

Ts/m 倍频器(m) 主门 TX TX

N

晶振

计数显示

fx
输入B
Tx=NTs/m

放大整形电路 (B通道)
Ts/m称为时标信号

门控电路

周期是频率的倒数,因此,测量周期时可以把测量频率时的计数信号和门控 信号的来源相对换来实现。

三、测量频率比 原理框图如图所示:

fA
输入A

TA

N

放大整形电路
A通道

主门

计数显示
TB

fB
输入B

TB 放大整形电路
B通道

门控电路

一定保证fA﹥fB。

N=TB/TA=fA / fB

四、测量时间间隔 原理框图如下图所示:

晶振

分频或倍频器

主门

计数显示

门控电路 u1 分 u2 B 放大整形电路

A


放大整形电路

A通道

B通道

测量时,利用A、B输入通道分别控制门控双稳电路的启动和复原。 1)在测量两个输入信号的时间间隔时,将开关S置于“分”位置; 2)在测量同一个输入信号内的时间间隔时,将开关S置于“合”位置,两输 入通道并联,被测信号由此公共输入端输入,调节两个通道的触发斜率和电平可 测量脉冲信号的脉冲宽度、前沿等参数。

输入信号A

输入信号B

输入A开始

输入B终止 门控信号
Ts

td

时标
被计时标数
N

A、B两信号间的时间间隔 td=N Ts

输入信号

输入A开始

输入B终止

门控信号
Ts

td

时标 被计时标数
N

A、B两信号间的时间间隔(上升时间) tr=N Ts

五、累加计数 累加计数是电子计数器的基本功能之一。 原理框图如下图所示:

输入

放大整形电路 A通道

主门

计数显示

门控电路

启动 停止 (人工触发)

六、自校(自检)
在正式测量前,为了检验仪器工作是否正常,一般电子计数器都设有自校 功能。原理与测量频率基本相同。 原理框图如下图所示:
Ts’=Ts/m

倍频器
晶振
m Ts

闸门
T=Kf Ts

计数显示

分频器
Kf

门控电路

Kf ? T S N? ? Kf ? m TS m

一、 误差来源
1、量化误差

5.4 电子计数器的测量误差

量化误差又称计数误差,产生的原因是由于主门的开启和计数脉冲的到 来在时间上是随机的。因此,在相同的主门开启时间内,计数器对同样的脉冲 串进行计数时,计数结果不一定相同,因而产生了误差。 这种误差是利用计数原理进行测量的仪器所固有的,不可避免。

如下图所示:

N=6 闸门时间T N=7

特点是不论计数值N多大,其绝对误差都是±1。 相对误差为:

?N ?1 ?N ? ?100 % ? ?100 % N N

2、标准频率误差 电子计数器在测量频率和时间时都是晶体振荡器产生的各种标准时间 为时间信号基准的。显然,如果标准时间信号不准或不稳定,则会产生测 量误差,此误差称为标准频率误差。

3、触发误差 在输入通道将信号转换为标准脉冲时,存在各种干扰和噪声的影响, 同时用作整形的施密特电路进行转换时,电路本身的触发电平还可能产生 漂移,从而引入触发误差。 误差大小与被测信号的大小和转换电路的信噪有关。

理想状态

存在干扰和噪声

二、 频率测量误差
频率测量误差主要由量化误差决定。

?fx 1 1 1 ?? ?? ?? fx N fxT KfTsfx
可见: 1)当被测信号频率一定时,增大闸门时间T即增大N就可 以减小频率测量误差 。

2)当被测信号频率相当低时,由于频率测量误差较大而不 宜采用直接测频方法,可采用测量周期法先测出T X ,然后再求频 率f x。

三、 周期测量误差
周期测量误差主要由量化误差决定。

?Tx ?N 1 Ts ? ? ? ? ? ? ? fx ? Ts Tx N N Tx
可见:
1)当被测信号频率一定时,减小时标时间Ts即增大N就可 以减小周期测量误差 。 2)当被测信号频率相当高时,由于周期值太小导致测量误 差较大,因而宜采用直接测频方法,测出f x ,然后再求周期T X 。

中界频率f z: 当fx较低时,宜采用测周期法,然后根据Tx求fx;当fx较高 时,宜采用测频法。 而某个频率用两种方法测量的效果相同,这个频率称为中 界频率f z,可由下式求得:

1 fx ? T
即:

? fxTS

1 fz ? fx ? TTS

第6 章
频域测量及其仪器

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内容提要
本章主要讨论频域测量技术及其所用仪器。

*本章内容主要有:
●频率特性测量及频率特性测试仪; ●信号的谐波分析及频谱仪; ●谐波失真度的测量。

6.1 概述
一、时域测量 把信号作为时间的函数进行分析; 二、频域测量 把信号作为频率的函数进行分析,主要讨论线性系统频率特 性的测量和信号的频谱分析。 三、频域测量主要仪器: 频率特性测试仪(扫频仪);

外差式频谱分析仪;
失真度测试仪。

6.2 线性系统频率特性的测量
一、测量方法 1、点频测量法 是一种静态测量方法,比较繁琐。

例:
输入信号 (f 1、2、3…x) 低通滤波器

uo

输出信号(uo)

f1

f2

f3

f4

fx

2、扫频测量法 是一种动态测量方法,较好。

二、频率特性测试仪的工作原理

根据扫频测量法的原理设计、制造而成的。它是将扫频信号
源及示波器的X—Y显示功能结合为一体,用于测量网络的幅频特 性。 扫频仪的原理框图如图所示:
X放大器 Y放大器 频标信号 形成电路

u1
扫描电压 发生器

u5
晶振 混频器

u1
扫频信号 发生器

u2
u3
被测电路

u4

u3
检波探头

1、扫描电压发生器 输出u1和u2两个信号。 u1:扫描电压信号;一方面给扫频信号发生器提供调制信号, 另一方面给示波器x轴偏转板提供扫描电压。 u2:扫频停振信号;为消除扫描逆程期间,回扫轨迹对正程 轨迹的干扰,在扫描电压逆程期间,使扫频振荡器停止产生扫频 信号,从而回扫时呈现水平线光迹。 2、扫频信号发生器 在扫描信号控制下,输出频率随扫描电压幅度大小变化的扫 频信号;同时也接受扫描停振信号的控制,在扫描电压逆程期间 停振;即为u3。

3、被测电路 由于输入信号的频率变化,按照电路自身的特性输出信号的
幅度不同;即为u4。

4、检波探头
将被测电路的输出信号u4包络波形检出,形成u5信号。

扫描 u1 电压信号

0
扫频 u2 停振信号 0 扫频 u3 信号

t

t

0 t
被测电路 输出信号

u4

0 t
检波信号 u5

0

5、混频器

产生扫频信号与晶振信号的差频,送入频标形成电路。
扫频 信号
4.98MHz 5MHz 5.02MHz

5MHz

5MHz

5MHz

晶振信号
(含多次谐波)
20KHz

0

20KHz

混频 输出

频标

4MHz 扫频 信号

5MHz

6MHz

4MHz 晶振 信号

5MHz

6MHz

频标 信号

三、主要技术指标

1、有效频率宽度△ f
在扫频线性和振幅平稳性符合要求的前提下,一次扫频能达 到的最大频率覆盖范围。即:
△ f =f max–f min

式中: △ f 为有效扫频宽度; f max为一次扫频时能获得的最高瞬 时频率; f min为一次扫频时能获得的最低瞬时频率。

2、中心频率f 0

f0?

f

max

?f 2

min

中心频率范围指f 0的变化范围,也就是扫频仪的工作频率。

3、相对扫频宽度

有效扫频宽度与中心频率之比,即:

?f f ? 2? f0 f

?f max ? f
max

min min

―窄带扫频(窄扫)”: △ f 远小于信号瞬时频率的扫频信号; “宽带扫频”: △ f 和瞬时频率可以相比拟的扫频信号。

4、扫频线性

扫频信号瞬时频率变化和调制电压瞬时值变化之间的吻合程度。 吻合程度越高,扫频线性越好。

5、振幅平稳性 在幅频特性测试中,必须保证扫频信号的幅度恒定不变。扫频 信号的振幅平稳性通常用它的寄生调幅来表示,寄生调幅越小, 表示振幅平稳性越高。

6.3 频谱分析仪 信号时域分析与频域分析的比较
一、定义

时域分析:把被测信号作为时间的函数进行分析,以时间 t 作水平轴。
如:用示波器观察信号波形。 频域分析:把被测信号作为频率的函数进行分析,以频率 f 作水平轴。

如:用扫频仪测量电路的幅频特性,用频谱分析仪观测信号
的频谱。 二、示例 一个由基波和二次谐波合成的信号,用示波器进行时域测量和频谱分 析仪进行频域测量。 1、基波与二次谐波初始相位相同
基波 二次 谐波

示波器显示:

频谱仪显示:

基波 频率

二次谐波 频率

2、基波与二次谐波初始有相位差
基波

二次 谐波

示波器显示:

频谱分析仪显示:

基波频率 二次谐波 频率

将时域分析与频域分析绘于同一图上进行比较
幅度u T=1/ f
0

频域分析 f
0

时域分析

时间t 频率f 频域观点 时域观点

v-t

v-f

可见:
示波器 反映基波与谐波的相位差(可以分析信号失真的原因) 反映信号幅度 体现不出信号的微小失真

反映信号中的频率分量(可以测出微小谐波分量) 频谱分析仪 反映幅度 体现不出基波与谐波的相位差

总结:
时域分析与频域分析从不同角度观察同一信号,结果不同 但其本质是共通的。 “频谱”(幅度频谱) ,即信号中各频率分量的幅度对频率 值的关系线图,其中每条线代表某一频率分量的幅度,称为谱 线。
幅度 频率

频谱分析仪的工作原理
一、模拟顺序滤波式频谱分析仪 该种仪器以模拟滤波器为基础,即用适当的滤波器选出被测 信号的频率分量。
带通滤波器1
f
01

带通滤波器2

f f

02

示波管 检波器 S 阶梯波扫描发生器

03

前置放大器 信号输入

带通滤波器3

(含有谐波分量fx1、 fx2、fx3、、、fxn)

f 带通滤波器n

0n

缺点:需要大量的窄带滤波器

二、扫频外差式频谱仪 该种仪器是按外差方式来选择所需频率的,其中频固定, 通过改变本机振荡器的振荡频率达到选频的目的。 主要由外差式接收机和示波器构成。
fx

(含有谐波分量 fx1、fx2、fx3、、、 fxn)

混频器

f on 中频放大器

检波器

Y放大

f L(t) 扫描 电压发生器

扫频 本机振荡器

X放大

1、扫频本机振荡器 是仪器内部的振荡源,受扫描电压发生器输出信号扫描电压 调制,输出在一定范围内扫动的扫频信号。

2、扫描电压发生器
一方面给扫频振荡器提供调制电压,另一方面给示波器提供 水平扫描电压,故水平轴已变成频率轴。
u t 0 u

t 0

3、混频器 接收被测信号和扫频信号,产生两者的差频 fon =f L(t)-fxn 。依次落入中频放大器的通频带内。 4、中频放大器 具有固定通频带,只对通频带内的频率信号进行放大。
u

0

f1 f 0 f2

f

5、检波器
对中频放大器的输出信号进行峰值检波,并将检波所得信号 送往示波器Y轴电路。
u u

检波器
0

t

0

f

三、频谱分析仪的主要工作特性(P163)

1、扫频宽度与分析时间 扫频宽度(分析谱宽): 频谱仪在一次测量分析过程 中(即一个扫描正程)显示的 频率范围。 分析时间: 即完成一次频谱分析的所需要的时间。实际上就是扫描正程 时间。 扫频速度:扫频宽度与分析时间之比。

2、频率分辨率 指频谱仪能够分辨的最小谱线间隔。表征频谱仪能把频率相 互靠近的信号区分开来的能力。 分辨力取决于窄带滤波器的带宽。 一般定义:幅频特性的3dB带宽为频谱仪的分辨力。 静态分辨力:扫频速度为零时,静态幅频特性曲线的3dB带 宽。 动态分辨力:在扫频工作时,动态幅频特性曲线的3dB带宽。

U

输入频谱

f

分辨力较高

分辨力较低

6.4 谐波失真度的测量
正弦波信号通过电路后,如果该电路中存在非线性,则输 出的信号中除包含原基波分量外,还会含有其它谐波分量,这 就是电路产生的谐波失真,亦称非线性失真。 一、谐波失真度的定义

即全部谐波能量与基波能量之比的平方根值。对于纯电阻负 载,则定义为全部谐波电压(或电流)有效值与基波电压(或 电流)有效值之比。即:

D0 ?
m

U
i

2 2

? U 3 ? ? ? ? ? Um
2

2

U1
2

?100 0

0

?

?U
i ?2

U1

?100 0

0

其中u1、u2、……、um分别表示基波及其各次谐波的有效值。 D0为 失真度,亦称失真系数。

由于基波难以单独测量,为方便起见,通常按下式来测量失真度:

D?
m

U
i ?2

2 2

? U 3 ? ? ? ? ? Um
2

2

U
2 i

?100 0

0

?

?U
U

?100 0

0

式中,U为信号总有效值;u2、u3……um分别表示各次谐波的有效值 ; D为实际测量的失真度。

可以证明,定义值D 0与测量值D之间存在如下关系:

当失真小于10%时,可以认为D0=D,否则应按上式换算。

D D0 ? 2 1? D

二、 基波抑制法的测量原理 基波抑制法就是将被测信号中基波分量滤除,测量出所有谐波 分量总的有效值,再确定与被测信号总有效值相比的百分数即为 失真度。 基波抑制法测量电路如图所示: 失真信号输入 输入信号调节器 基波抑制电路

1
电子电压表

2
第一步:校准 首先使开关S置于“1”处,电子电压表读数即为被测信号的有 效值。调节输入电平调节器,使电子电压表读数为1; 第二步:测量失真度 使开关S置于“2”处,调节基波抑制电路的有关元件,使被测 信号中的基波分量得到最有效的抑制,即让电子电压表的读数最 小。此时电子电压表的读数为被测信号各次谐波电压的总有效值 。由于第一步已校准,所以电子电压表的读数就是失真度D值。

第7章
电子元器件参数测量及仪器

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内容提要
器件一般指二极管、三极管、场效应管等,测试仪器为晶体 管图示仪,测出其特性曲线 。

阻抗测量一般是指电阻、电容、电感及相关的Q值、损耗角、 电导等参数的测量。

*本章内容主要有:
●晶体管特性曲线的测量;

●用电桥法测量集总参数;
●用谐振法测量集总参数。

7.1 电子器件特性及参数测量仪器
一、 电子元器件的分类及测量对象 1、电子元件:主要指电阻器、电容器、电感器。

2、电子器件:主要指电真空管、集成电路及半导体分立器件
(如:二极管、三极管和场效应管等)。 3、测量对象(内容): 1)元器件的参数(如;二极管的正向压降、反向击穿电压; 三极管的β值、ICM、VCEO参数; 场效应管的夹断电压Vp、饱和漏电流IDSS); 2)器件的特性曲线(如:二极管的正向特性曲线、反向特性曲线; 三极管的输出特性曲线、输入特性曲线;

场效应管的输出特性曲线、转移特性曲线)等。

二、晶体管特性曲线的测量

以NPN型晶体管为例。
(一)NPN型晶体管输出特性的测量 Ic=f (VCE)|IB=常数

1、点测法
构建测试电路如下图所示。
mA RB μA IB VCE V VBB – Vcc

+

IC RC

(1)方法:

1)调节VBB,产生IB0;再调节VCC使VCE从0变到某一最大值U, 观测IC的变化,描点绘曲线;

2)重复1)的过程,产生IB1、IB2、IB3……IBn,观测各次IC的变化, 描绘曲线。

最终得如图所示曲线,即输出特性曲线。
IC IB4 IB3 IB2 IB1 IB0 0 VCE

(2)特点分析: 1)繁琐,描绘一条曲线需要观测多次电压、电流值; 2)由于不知VCEO、ICM等极限值,改变VCC值时容易损害被测 器件。

2、图示法

(1)思路:
用阶梯信号代替可调基极电压VBB,用集电极扫描电压(全波 整流信号)代替可调集电极电压VCC,构建如下测试电路,并用 示波器显示输出特性曲线。
IC + RB + VBB – – – UF + RF IB VCE
X偏转板

RC

+ Vcc –
Y偏转板

(2)需解决以下几个问题: 1)产生的IB、VCE波形如何,有什么样的关系?

2)示波器上显示的波形是什么样的?

第一个问题:产生的IB、VCE波形如何,有什么样的关系? VBB ? VBE VBB a)∵ IB ? RB ? RB ,IB 、VBB成正比 ∴ IB 的波形应与VBB相同,但幅度不同。

b) ∵ VCE=VCC–IC(RC+RF) , VCC∈ [ 0, VCCm], IC∈ [0, ICm]
∴对应每一IC值, VCE波形与VCC相近(起始处变化趋势不 同); 随着IC值的增大, VCE幅度降低越多。 c) 在时间关系上,为了实现Ic=f (VCE)|IB=常数的函数关系,IB为 一常数时,VCE应实现一次从小变大的过程; 为配合示波器电子水平扫描, VCE应再从大变小; 即:IB 每阶梯变化一次,VCE 应从小到大、从大到小往返变 化一次。 综上所述: IB 与VCE 的波形应如下列图所示。

VBB3 VBB VBB2 VBB1 VBB0 0 t

均匀 阶梯 信号

IB IB2 IB1 IB0 0

IB3

均匀 阶梯 信号

t

VCC

全波 整流信号

VCE

近似 整流信号

0

t

0

tt

第二个问题:示波器上显示的波形是什么样的? 将VCE和IC在RF上的取样电压UF分别加到Y偏转板及X偏转 板上控制电子的垂直及水平运动,显示如下波形。
IC IB3 IB2 IB1

0

IB0

VCE

每条曲线末段连接即直流负载线,斜率为 ?

近似为 ?

1 。 RC

1 , RC ? RF

h 可从曲线图上获得的参数有: FE ?
还可观察到饱和区、放大区和截止区。

IC ?IC , hfe ? ,VCEO 等; IB ?IB

(3)特点分析:

1)动态测量,直观;
2)最大值仅瞬间作用于被测晶体管,不易损坏。 (二)PNP型晶体管输出特性的测量

Ic=f (VCE)|IB=常数
将集电极扫描电压及阶梯电压的极性转置即可,如下图所示。
IC
+ RB – VBB + IB VCE –
X偏转板

RC

– Vcc + +
Y偏转板

UF RF –

(三)晶体管特性图示仪 根据图示法的测量需要,设计晶体管图示仪。应主要有以下 几大结构。 1、基极阶梯信号源:为被测晶体管提供偏置。 “级/簇”:调节输出特性的条数。

“极性”(±): 配合测量不同类型的晶体管。
2、集电极扫描电压发生器:提供集电极扫描电压。 范围设置:0 ~ VCCm 。

功耗设置(RC) :先值最大电流,防止损坏器件。
“极性”(±): 配合测量不同类型的晶体管。 3、示波器:工作于X-Y方式。

(四)NPN型晶体管输入特性的测量 IB=f (VBE)|VCE=常数 (1) 思路: 按照类似于输出特性曲线的显示方法,用全波整流信号加在 基极回路,提供VBE的变化;用阶梯信号加在集电极回路获得VCE 为0V、1V、2V的变化,如图所示。
Y偏转板

IB
RC 0V 1V 2V +

IC RB + VBB – + IB
X偏转板

VCE

VCE –

+ Vcc –

UBE –

0

VBE

但用阶梯信号作扫描信号在电路上实现起来较困难,故仍用 阶梯信号源给基极提供电流,用集电极扫描电压提供VCE,如下图 所示。
Y偏转板

IC + RB + VBB – + IB
X偏转板

RC

VCE –

+ Vcc –

UBE –

(2)根据NPN型三极管的特性分析得IB、VBE、VCC、VCE波形如下 图所示。
IB IB2 IB1 IB0 0 t 0 IB3
均匀 阶梯 信号

VBE VBE2 VBE1 VBE0

VBE3

不均匀 阶梯 信号

t

VCC

全波 整流信号

VCE

近似 整流信号

Um

0

t

0

tt

把上图的IB、VBE信号加在示波器的X、Y偏转板上驱动电子 运动: 1)因为IB、VBE为等周期阶梯信号,所以描绘的图形为点集; 2)又因为VCE 受VCC控制,只对每一个瞬时VBE 值为常数,所 以每一个瞬时VBE 值电子描绘出VCE ∈ [ 0, Um] 时的所有输出特性 曲线。 最终得荧光屏上所示波形如下图: IB
VCE=0V VCE=Um 3 2 1 0 0 0' 3' 2' 1'

VBE

(五)PNP型晶体管输入特性的测量 IB=f (VBE)|VCE=常数 将集电极扫描电压及阶梯电压的极性转置即可,如下图所示。
Y偏转板

IC + RB – + UBE – IB
X偏转板

RC

VCE


VBB +

– Vcc +

(六)二极管特性曲线的测量

如下图连接电路,加扫描电压提供正偏或反偏电压,观测 其正向特性曲线或反向特性曲线。
ID RC

D

X偏转板

+ Vcc –
Y偏转板


UF + RF

ID VBR

ID
0

UD

0 0.5V

UD 反向特性曲线

正向特性曲线

7.2集总参数阻抗的测量
一、测量对象
电阻器的电阻值R; 集总元件参数: 电容器的电容值C及损耗因数D;

电感器的电感量L及品质因数Q。
测量方法及所用仪器: 电桥法;电桥,指示器指示电桥平衡状态;

谐振法:Q表,指示器指示Q表中的谐振状态。

二、集总参数元件简介 集总参数元件指电阻器、电容器和电感器。 1、电阻器 1)理想的电阻器: 为纯阻元件,不含电抗分量,流过它的电流与其两端的电压 同相。i =u /R。

2)实际的电阻器:
存在一定的寄生电感和分布电容; 低频状态下,LR 和CR 的影响由于感抗很小,容抗很大,可以 忽略不计; 高频状态下,由于感抗很大,容抗很小,必须考虑LR和CR 的 LR 影响。 R
R
+ u – i +
i? u ? 1 ? ( R ? j?LR ) // ? j? C R ? ? ?

CR u –

i = u /R

2、电容器

1)理想电容器:
流过电容器的电流相位超前于所加电压的相位。
C + u (t) i (t) –

i (t)=jωC u(t)

2)实际电容器: 存在引线电感和损耗电阻,在频率不太高的情况下,引线电 感的影响由于其感抗很小可忽略不计。 这样可有两种不同的等效电路,如下图所示:
C Rcs 串联等效电路 D=tgδ=Rcs/Xc=ωCRcs Rcs—串联等效电阻 C Rcp 并联等效电路 D=tgδ=Xc/Rcp=1/ωCRcp Rcp—并联等效电阻,

D—损耗因数(或损耗角的正切值tgδ ),表示电容器的损耗大小; D值越大损耗越大。

3、电感器

1)理想电感器:
流过电感器的电流相位滞后于所加电压的相位。
L i (t)

+

u (t)



i (t)=u(t)/ jωL

2)实际电感器: 存在分布电容和损耗电阻,在频率不太高的情况下,分布电 容的影响由于其容抗很大可忽略不计。 这样可有两种不同的等效电路,如下图所示:
L RLS L RLP 并联等效电路 q= RLp / XL=RLp /ωL RLp—并联等效电阻,

串联等效电路 Q= XL / RLs=ωL / RLs RLs—串联等效电阻

Q—品质因数,表示电感器的损耗大小;Q值越大损耗越小。

三、电桥法 电桥法又叫指零法,以电桥平衡原理为基础。 1、测量原理 利用电桥的平衡条件,把被测量与同类性质的已知标准量相 比较,从而确定被测量的大小。

Z1

Z2

电桥平衡条件:Z1?Z3=Z2 ?Z4 表现特征为:指示仪指示为零

Z4

Z3

若:Z 1 ? Z 1 ? e j? 1 , Z 2 ? Z 2 ? e j? 2 , Z 3 ? Z 3 ? e j? 3 , Z 4 ? Z 4 ? e j? 4 则: 1 ? Z 3 ? e j(? 1?? 3) ? Z 2 ? Z 4 ? e j(? 2?? 4) Z Z 1 ? Z 3 ? Z 2 ? Z 4 ,振幅平衡条件

+



?1 ? ? 3 ? ? 2 ? ? 4,相位平衡条件
实际测量时,可将其中三臂接入已知标准元件,一臂接入被 测元件,利用振幅及相位平衡条件即可得被测阻抗元件值。

2、电桥的结构:电桥电路、信号源和指零电路三个部分。

3、电桥的构建: 1)思路: 设Z4为被测元件,则有 Z 4 ?
Z1 ? Z 3 。 Z2

为操作方便,使Z1、Z2、Z3中一个作为调节电桥平衡的元件, 另外两个为固定元件;

再为简化电路,固定元件以纯电阻为标准元件,可调元件用 标准电阻器和电容器串联或并联实现。

2)具体方法:
Z1 Z1 , Z2 Z2

a、 当Z3作为调节电桥平衡的元件时,Z1、Z2即应为固定元件,
Z 4 ? Z3?

为定值,此时构成臂比电桥。

又因Z1、Z2为纯电阻,则φ1=φ2=0,有φ3=φ4,Z3、 Z4为性质相同的元件。可测量电容器。

b、 当Z2作为调节电桥平衡的元件时,Z1、Z3即应为固定元件,
Z4 ? Z1 ? Z 3 Z , 1? Z 3 为定值,此时构成臂乘电桥。 Z2

又因Z1、Z3为纯电阻,则φ1=φ3=0,有φ2=–φ4,Z2、 Z4为性质不同的元件。可测量电感器。

4、典型电桥电路 1)电容器的测量
Cx Rx R1

a) 串联电容比较电桥

Cs R2 Rs

R2 Cx ? Cs R1 R1 Rx ? Rs R2 Dx ? ?RxCx ? ?RsCs
b)并联电容比较电桥

+ u (t) – Cx Rx Cs R2 Rs + u (t) – R1

R2 Cx ? Cs R1 R1 Rx ? Rs R2 1 1 Dx ? ? ?RxCx ?RsCs

2)电感器的测量
Rx
Lx

R1

a) 麦克斯韦–文氏电桥

Lx ? R1R3Cs
Rs R3 Cs

R1R3 Rx ? Rs ?Lx Qx ? ? ?RsCs Rx
b)海氏电桥

+ u (t) –

Lx
Rx

R1

Lx ? R1R3Cs R1R3 Rx ? Rs Rx 1 Qx ? ? ?Lx ?RsCs

Cs

R3

Rs

+ u (t) –

3)电阻器的测量
Rx R1

惠斯登电桥

R3

R2

R1R3 RX ? R2

+ u (t) –

5、万用电桥 电容的测量:Cx=―量程”开关指示值× ―读数”指示值 Dx=―损耗倍率”指示值× ―损耗平衡”指示值 电感的测量:Lx=―量程”开关指示值× ―读数”指示值 Qx= ―损耗倍率”指示值× ―损耗平衡”指示值 电阻的测量:Rx=―量程”开关指示值× ―读数”指示值

四、谐振法 1、测量原理 利用调谐回路的谐振特性来测量高频阻抗元件,依据谐振法 制成的Q表特别适合于高Q值、低损耗阻抗元件的测量。

用电阻器、电容器与电感器构成串联电路,当信号源频率与 回路谐振频率相同时,电路产生谐振。
电路谐振时,谐振频率: f 0 ?
?0
1 2? LC 1 ? LC

回路总阻抗:Z0=R
回路电流:I=Imax=U/R 电抗元件两端电压达最大值:Uc=UL=QU 回路Q值:

1 Q? ? R ? 0 RC

? 0L

则可在电容两端并联电压表观测电压指示,最大时即为谐 振状态。

2、测量方法 (1)直接法 1)测电容
Ls
+ Us –

Ls为标准电感,调节信号源Us频率至f 0时, 电压表V 的指示值最大,即产生谐振。
V Cx

则:

Cx ?

1 (2?f 0) 2 Ls

Cs为可调标准电容,调节信号源Us频率至f 0, 调节Cs使电压表V 的指示值最大,即产生谐振。
Lx

+ Us –

则: Lx ?
V Cs

1 (2?f 0) 2 Cs

(2)替代法 1)优点: 直接法测量元件时,分布电容和引线电感都会引起测量 误差,为了尽可能减少这些误差,可采用替代法。 2)并联替代法

适用于测量小电容、大电感等高阻抗元件。
a)测电容
Lx

+ Us –

先不接Cx,调节Cs至较大Cs1处,调节信 号源频率使电路谐振, 1
V Cs

f0?

Cx

2? LxCs1

再接Cx,调节Cs使电路再次谐振,此时可调 电容值为Cs2 ,应有:

1 f0? 2? Lx(Cs 2 ? Cx ) ? Cx ? Cs1 ? Cs 2

b)测电感 先不接Lx,调节Cs至较小值Cs1处,调节信号源频 率使电路谐振, 1
Lx L + Us –

f0?

2? LCs1

V
Cs

1 1 ?L ? , ? 4? 2 f 0 2 Cs1 4? 2 f 0 2 Cs1 L
再接入Lx,调节Cs使电路再次谐振,此时可调电容 值为Cs2 ,应有: 1 f0? 1 2? ? Cs 2 1 1 ? L Lx

1 1 ? ? 4? 2 f 0 2 Cs 2 L Lx 1 ? Lx ? 4? 2 f 0 2 (Cs 2 ? Cs1)

3)串联替代法

适用于测量大电容、小电感等低阻抗元件。
a)测电容
Cx L + Us – A B Cs V

先将A、B短路,调节Cs至较小值Cs1,调节 信号源频率至f 0时,回路谐振,则

1 f0? 2? LCs1
再断开A、B端,接入Cx,调节Cs至Cs2, 回路重新谐振,则有:

1 f0? C x ? Cs 2 2? L ? Cx ? C s 2 C x ? Cs 2 Cs1 ? Cs 2 ? Cs1 ? , Cx ? Cx ? C s 2 Cs 2 ? Cs1

b)测电感
先将A、B短路,调节Cs至较大值Cs1,调节信号 源频率至f 0时,回路谐振,则

f0?
Lx L + Us – A B Cs

1 1 ?L ? 4? 2 f 0 2 Cs1 2? LCs1

再断开A、B端,接入Lx,调节Cs至Cs2,回路 重新谐振,则有:
V

1 f0? 2? ( L ? Lx )Cs 2 1 ? L ? Lx ? 4? 2 f 0 2 Cs 2 Cs1 ? Cs 2 ? Lx ? 2 2 4? f 0 Cs1CS 2


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