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拓展资源1


拓展资源:拓展练习 在教学中,根据学生的实际情况,在学有余力的情况下,可用以下的例题和练习题进行知识的 拓展: 内容:例 已知 x ? 2 ? 解:因为 x ? 2 和

y ? 4 ? 0 ,求 y x 的值.

y ? 4 都是非负数,并且 x ? 2 ? y ? 4 ? 0 ,所以 x ? 2 ? 0 , y ? 4 ? 0 ,

解得 x=2,y= -4,所以 y x ? (?4) 2 ? 16 . 意图:加深对算术平方根概念中两层含义的认识,会用算术平方根的概念来解决有关的问题. 效果:达到能灵活运用算术平方根的概念和性质的目的. 课后还可以布置相应的拓展性习题: 内容:1.已知 x ? 1 ? ? y ? 2?2 ?
2 z? 3 ? 0 ,求 x+y+z 的值. 2

2.若 x,y 满足 2x ?1 ? 1 ? 2x ? y ? 5 ,求 xy 的值. 3.求 x ?

x ? 5 ? 5 中的 x.

4.若 5 ? 11 的小数部分为 a, 5 ? 11 的小数部分为 b,求 a+b 的值. 5.△ABC 的三边长分别为 a,b,c,且 a,b 满足 a ? 1 ? b 2 ? 4b ? 4 ? 0 ,求 c 的取值范围. 解:1.因为 x ?

3 1 1 3 2 2 ≥0, ? y ? 2? ≥0, z ? ≥0,且 x ? ? ? y ? 2? ? z ? ? 0 , 2 2 2 2

所以 x ?

1 3 3 1 2 =0, ? y ? 2? =0, z ? =0,解得 x ? , y ? ?2 , z ? ? ,所以 x + y + z = ? 3 . 2 2 2 2
1 1 1 5 ,当 x= 时,y=5,所以 x y = ×5= . 2 2 2 2

2.因为 2x-1≥0,1-2x≥0,所以 2x-1=0,解得 x=

3.解:因为 x-5≥0, x ? 5 ? 5 ? x ≥0 ,所以 x=5 . 4.解:因为 3 ? 11 ? 4 ,所以 5 ? 11 的整数部分为 8,5 ? 11 的整数部分为 1,所以 5 ? 11 的 小 数 部 分 a ? 5 ? 11 ? 8 ? 11 ? 3 , 5 ? 11 的 小 数 部 分 b ? 5 ? 11 ? 1 ? 4 ? 11 , 所 以

a ? b ? 11 ? 3 ? 4 ? 11 ? 1 .
5.解:由 a ? 1 ? b 2 ? 4b ? 4 ? 0 ,可得 a ? 1 ? (b ? 2) 2 ? 0 ,因为
2

a ? 1 ≥0, (b ? 2) 2 ≥0,

所以 a ? 1 =0, (b ? 2) =0,所以 a = 1,b = 2,由三角形三边关系定理有:b- a < c < b + a , 即 1 < c < 3.


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