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上海市普陀区2016届高三12月教学质量调研数学(理)试题


2015-2016 学年第一学期普陀区高三质量教研卷 理科数学 2015.12.23 考生注意: 1.答卷前,考生务必在答题纸上将姓名,考试号填写清楚,并在规定的区域填写条形码 2.本试卷共有 23 道题,满分 150 分,答题时间 120 分钟 3.本试卷令附答题纸,每道题的解答必须写在答题纸的相应位置,本卷上任何解答都不作评 分依据. 一、填空题(本大题 56 分)本大题共有 14 小题,要求直接将结果填写在答题纸对应的空 格中,每小空格填对得 4 分,填错或不正确的位置一律得零分) 1.若全集 U ? R ,集合 M ? {x | x( x ? 2) ? 0} , N ? {1, 2,3, 4} ,则 N ? ?U M ? _______. 2.若函数 f ( x) ? 1 ? 7 x , g ( x) ? 1 ? x ? x ,则 f ( x) ? g ( x) ? ________. 3.在 (2 x ? 1) 的二项展开式中,第四项的系数为__________. 4.在 ? ? 4 ?x? ? 4 ,则函数 y ? tan x 的值域为__________. 5.在数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , an ?1 ? 2an ? 1(n ? N * ) , 则数列 ? 6.若函数 f ( x) ? 3 ? 1 ? ? 的各项和为______. ?1 ? an ? x ( x ? 0) 的反函数是 f ?1 ( x) ,则不等式 f ?1 ( x) ? f ( x) 的解集为_______. 7.设 O 为坐标原点,若直线 l : y ? 1 ? 0 与曲线 ? : 1 ? x 2 ? y ? 0 相交于 A、B 点,则扇形 2 AOB 的面积为_________. 8.若正六棱柱的底面边长为 10,侧面积为 180,则这个棱柱的体积为_________. 9.若在北纬 45? 的纬度圈上有 A、B 两地,经度差为 90? ,则 A、B 两地的球面距离与地球半 径的比值为________. [][] 10.方程 log 2 (4 x ? 5) ? 2 ? log 2 (2 x ? 2) 的解 x ? ________. 11. 设 P 是 双 曲 线 d1 ? d 2 ? _________. x2 y 2 ? ? 1 上 的 动 点 , 若 P 到 两 条 渐 近 线 的 距 离 分 别 为 d1 , d 2 , 则 4 2 D1 A1 B1 C1 12.如图,已知正方体 ABCD ? A1 B1C1 D ,若在其 12 条棱中随机地取 3 条, 则这三条棱两两是异面直线的概率是___________(结果用最简分数表示) 13.若 F 是抛物线 y ? 4 x 的焦点,点 P i (i ? 1, 2,3,...,10) 在抛物线上,且 2 D A B C ???? ???? ? ????? ? ? ????? ????? ? ?????? ? P 1F ? P 2 F ? ... ? P 100 F ? 0 ,则 | P 1F | ? | P 2 F | ?... ? | P 100 F |? ________. 第 1 页 共 11 页 14. 若函数 f ( x) ?| sin x ? 2 ? t | ( x, t ? R ) 最大值记为 g ? t ? ,则函数 g ? t ? 的最小值为 3 ? sin x __________. 二、选择题(本大题 20 分,共 4 小

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