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正弦函数余弦函数的图像和性质


正弦函数余弦函数的图像和性质练习(一)
1、函数 y ? sin(2 x ?

?
3

) 图像的对称轴方程可能是(



A. x ? ?

?
6

B. x ? ?

?
12

C. x ?

?
6

D. x ?


?
12

2、已知函数 f ( x) ? (1 ? cos 2 x)sin 2 x, x ? R ,则 f ( x ) 是( A、最小正周期为 ? 的奇函数 B、最小正周期为

C、最小正周期为 ? 的偶函数

? 的奇函数 2 ? D、最小正周期为 的偶函数 2

3、 已知函数 y=2sin(ω x+φ )(ω >0)在区间[0, 2π ]的图像如下: 那么ω =( )

A. 1 1/3
A. -3,1

B. 2

C. 1/2

D.

4、函数 f ( x) ? cos 2 x ? 2sin x 的最小值和最大值分别为 B. -2,2 C. -3,

3 2

D. -2,

3 2
)

5、函数 f ( x) ? sin 2 x ? 3 sin x cos x 在区间 ?

?? ? ? 上的最大值是( , ?4 2? ?
3 2

A.1

B. 1 ? 3
2


C.

D.1+ 3

6、 y ? (sin x ? cos x)2 ?1 是( A.最小正周期为 2 π 的偶函数

B.最小正周期为 2 π 的奇函数

C.最小正周期为 π 的偶函数
7、函数 f ( x) ? sin x ? cos x 的最大值为( A.1 B.

D.最小正周期为 π 的奇函数
) C. 3 D.2

2

8、设函数 f ?x ? ? sin ? 2 x ? (A) (C)

? ?

??

?, x ? R ,则 f ?x ? 是 2?
(B) (D) A. 最小正周期为 ? 的偶函数 最小正周期为 B.

最小正周期为 ? 的奇函数 最小正周期为

? 的奇函数 2
π 4

? 的偶函数 2
D.2π

9、函数 y=sin4x+cos2x 的最小正周期为:

π 2

C.π

10、函数 y=sin2x-2cosx+2 的值域是__________________________. 11、函数 y=

2cos x ? 2 定义域是_________________________________________. 2sin x ?1

12、函数 y ? sin(2 x ?

?
3

) 的单调递增区间是___________________________

y ? cos 2 x 的单调递增区间是________________________________________
13、函数 y ? sin 4 x ? cos4 x 的周期是_____________。函数 y ?| sin x | 的周期是_________. 14、已知函数 f ( x) ? cos(2 x ?

?

) ? 2sin( x ? ) sin( x ? ) 3 4 4

?

?

(Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最小正周期和图象的对称轴方程 (Ⅱ)求函数 f ( x ) 在区间 [?

, ] 上的值域 12 2

? ?

15、已知函数 f ( x) ? sin 2 ? x ? 3 sin ? x sin ? ? x ? (Ⅰ)求 ? 的值;

? ?

π? ? ( ? ? 0 )的最小正周期为 π . 2?

(Ⅱ)求函数 f ( x ) 在区间 ?0, ? 上的取值范围. 3

? 2π ? ? ?

16、已知函数 f(x)= 域.

6 cos 4 x ? 5 cos 2 x ? 1 ,求 f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值 cos 2 x


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