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多点地质统计学随机建模方法及应用实例分析


刘颖等: 多点地质统计学随机建模方法及 应用实例分析

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多点地质统计学随机建模方法及应用实例分析
刘颖 摘要 针对多点地质统计学的特点, 从 金亚杰 ( 大 庆油田勘探开发研究院)

多点地质统计学随机建模方法入手, 深入分 析了多点地质统计学与传统两点地质统计学 的区别、优势、方法论和建模流程等内容,

并在理论分析基础上给出典型的应用实例。 在北海 Oseberg 油田使用多点地质统计学, 并综合其他数据建立河流相油藏模型最终提 高了砂体的预测精度, 设计了新井, 有效提 高油田剩余油采收率。认为多点地质统计学 方法综合了基于象元的方法易忠实于条件数 据和基于目标的方法易再现目标几何形态的 优点, 同时克服了传统的基于变差函数的两 点地质统计学不能表达的复杂空间结构和再 现目标几何形 态的不足, 具有 明显的优 越 性, 为大庆长垣 315 工程精细开发地震 攻关技术提供了重要的参考和借鉴。 关键词 两点地质统计学 概率摄动法 多点地质统 Oseberg 油 计学 随机建模 田 开采剩余油

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多点地质统计学方法的优势[ 1- 3]

2 1 两点地质统计学方法的不足 2 1 1 不能精确表征复杂的空间结构和再现复杂目 标的几何形态 传统的两点地质统计学在储层建模中主要应用 于两大方面: ! 应用各种克里金方法建立确定性的 模型, 这类方法主要有简单克里金、普通克里金、 泛克里金、协同克里金、贝叶斯克里金、指示克里 金等; ? 应用各种随机建模的方法建立可选的、等 可能的地质模型, 这类方法主要有高斯模拟、截断 高斯模拟、指示模拟等。这些方法的共同特点是空 间赋值单元为象元, 故在储层建模领域将其归属为 基于象元的方法。这些方法均以变差函数为工具, 亦可将其归属为基于变差函数的方法。变差函数是 传统地质统计学中研究地质变量空间相关性的重要 工具。然而, 变差函数只能把握空间上两点之间的 相关性, 难于精确表征复杂的空间结构和再现复杂 目标的几何形态 ( 如弯曲河道) 。 2 1 2 复杂几何形态的参数化和多井数据的条件化 现有储层随机建模的另一途径是基于目标的方 法, 以目标物体为基本模拟单元, 进行离散物体的 随 机 模 拟 ( H aldorsen and Damslet h, 1990; H o lden et al, 1998) , 较好地再现目 标体几何形 态。但这种方法也有其不足: ! 每类具有不同几何 形状的目标均需要有特定的一套参数 ( 如长度、宽 度、厚度等) , 而对于复杂几何形态, 参数化较为 困难; ? 该方法属于迭代算法, 当单一目标体内井 数据较多时, 井数据的条件化较为困难, 而且需要 大量机时。 2 2 多点地质统计学方法的优势 鉴于传统随机建模方法存在的不足, 多点地质 统计学方法的优势主要体现在以下两点: ( 1) 应用 训练图像 代替变差函数表达地质 变量的空间结构性, 克服传统地质统计学不能再现 目标几何形态的不足, 可以精确表征具有复杂空间 结构和几何形态的地质体。训练图像是一种数字化 的图像, 能够表述实际储层结构、几何形态及其分 布模式。 ( 2) 以象元为模拟单元, 采用序贯算法 ( 非迭

DOI: 10 3969/j. issn. 1002- 641X 2010 11 001

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前言
目前, 在最大限度地挖潜老油气田和高效开发

新区油气藏的过程中面临着一个重要的挑战, 就是 如何将地震数据有机地加入储层地质模型之中, 充 分利用地震资料与井资料分别在平面和纵向上具有 高密度采样的特点, 发挥地质统计学对多学科专业 知识的综合能力, 使得储层地质模型在地震资料的 约束作用下, 储层特性不仅在井周围纵向上具有高 分辨率, 保持测井和岩心测量的储层变化特征, 同 时又能反映出在地震数据中观测到的大尺度结构和 储层连续性, 在平面上也具有较高精度的展布, 实 现高精度储层地质建模。传统的两点地质统计学随 机建模方法只能考虑空间两点之间的相关性, 而多 点地质统计学着重表达多点之间的相关性, 克服了 两点 地 质统 计 学 的不 足, 是目 前 国 际前 沿 研 究 方向。

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代算法) , 快速而易忠实硬数据, 可以克服基于目 标的随机模拟算法的不足。

第二步: 4D 地震数据分析。4D 弹性反演数据 ( 1992, 1999 和 2004) 使用的是 V p / V s 比和 AI 比 ( 比值= 监测 值/ 基 础值) 的 交会图。结合 3D 和 4D 数据最终获得砂 体概率分布函 数。可以 看出, 目前砂体预测的最大概率接近 80% 。 第三步: 得出河道砂体的概率分布。 3 2 2 概率摄动法 ( T ureyen 和 Caer s, 2003) 为了简单起见, 假设对一个用于描述事件出现 概率的指示变量 I ( u) ( 如砂体/ 非砂体) 进行模拟 ( T urey en 和 Caers, 2003) : 0 其他情况 概率摄动方法的目标是, 依靠模拟数据与油田动态 数据之间 的不 匹 配情 况 通过 迭 代生 成 条 件概 率 P ( A | D4) 。 P( A | D 4 ) = ( 1 - r D ) = ( 1 - r D ) i ( u) + r D P ( A ) 式中, r D ( 1) 是一个自由参数, 选值范 围是 [ 0, 1] ;
( 0) ( 0) [ 5]

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3 1

多点地质统计学随机建模方法
多点地质统计学随机建模基本步骤 多点地质统计学应用于随机建模始于 1992 年。

经过 Jour nel ( 2001) 和 Str ebelle ( 2002) 等人 的 不断研究, 提出了多点统计随机模拟的 Snesim 算 法。建模基本步骤如下: # 建立训练图像。
#

准备建模数据, 将实测的井数据标注在最近

的网格节点上。 # 应用自定义的与数据搜索邻域相联系的数据 样板
#
n

I ( u) =

1

事件出现在 u 处

扫描训练图像, 以构建搜索树。

确定一个访问未取样节点的随机路径。在每 一个未取样点 u 处, 使得条件数据置于一个以 u 为 中心的数据样板 b n 中。令 n 表示条件数据的个数, ? dn? 为条件数据事件。从搜索树 中检索 c( dn?) 和 ck ( dn?) 并求取 u 处的条件概率分布函数。 # 从 u 处的条件概率分布中提取一个值作为 u 处的随机模拟值。该模拟值加入到原来的条件数据 集中, 作为后续模拟的条件数据。 # 沿随机路径访 问下一个节点, 并重复第三、 第四步骤。如此循环下去, 直到所有节点都被模拟 到为止, 从而产生一个随机模拟实现。 # 改变随机路径, 产生另一随机模拟实现。 多点地质统计学随机模拟方法 ( 如 Snesim 算 法) 与传统的地质统计学随机模拟方法 ( 如序贯指 示模拟 SIS) 的本质差别在于, 未取样点处条件概 率分布函数的求取方法不同。前者应用多点数据样 板扫描训练图像以构建搜索树, 并从搜索树中求取 条件概率分布函数 ( 第一步和第三步) , 而后者通 过变差函数分析并应用克里金方法求取条件概率分 布函数。正是这一差别, 使多点地质统计学克服了 传统两点统计学难于表达复杂空间结构性和再现目 标几何形态的不足。 3 2 多点地质统计学随机建模方法 3 2 1 利用 3D/ 4D 地震反 演预测砂 体概率分 布 ( Andersen 等人, 2006) 第一步: 3D 地震数据分析。沿钻井井迹从地 震数据中获得 A I 和 V p / V s 值, 然后制成交会图并 与井中岩相数据进行对比计算出砂体概率分布。仅 用 A I 值计算, 砂体预测的概率大约为 65% , 仅用 V p / V s 值, 砂体预测的概率大约为 60% , 而 A I 和 V p / V s 两者综合, 预测的概率大约为 70%
[ 5]

P ( A ) 是事件 A 出现的总比率, 与位置无关, 因此 是边缘分布。参数 r D 决定了在把初始实现 i
( 1) ( 0)

( u)

变成等概率实现 i ( u) 的过程中, 对 i ( u) 进行 摄动的摄动量级。 D 的每一个值完全决定每一个 u r 处的概率 P ( A | D 4 ) 。在使用 snesim 进行序贯模 拟的过程中, 把 P ( A | D 4 ) 与 P( A | D 1 ) , P ( A | D 2 ) 和 P ( A | D 3 ) 合并, 形成 P( A | D 1 , D 2 , D 3 , D 4 ) , 从中提取出模拟值。以这种方式模拟得出的 最终实现记为 i(r 1) ( u) 。 D 3 2 3 数据概率综合法 为了综合利用不同来源的数据来模拟未知信息 ( 岩相或岩石物理性质) , 把各类数据模拟成空间概 率 分 布 模 型; 用 Jo urnel% st au 模 型 ( Journel, 2002) 把这些单个的空间概率综合到一个简单的联 合条件概率中, 利用序贯模拟从联合的条件概率中 提取油藏模型。

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应用实例: O seberg 油田利用多点 地质统计学模拟河道空间分布

北海奥 塞贝格 油田在 上奈斯 ( U pper Ness) 组河流相油藏上, 成功应用了一种综合 3D/ 4D 地 震数据等多种 不同来源数据进行建模 的方法和流 程。建模过程中使用多点地质统计学各种方法阐述 各种数据之间可能存在的不一致性或重复现象, 生 成的油藏模型忠实于地质解释, 并且与有效的生产 数据相匹配; 模拟出河道砂体的空间分布, 认清了 砂体分布垂向上的变化。



刘颖等: 多点地质统计学随机建模方法及 应用实例分析

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4 1

油田概况 奥塞贝格油田 1988 年投产, 最初设计采收率
[ 4]

4 3 1

建立高精度 3D 地质单元模型

为 46%

, 在开发后期大 规模应用水平 井 ( 长度

首先, 利用多点 一元正态方程模拟 ( Snes im) 算法进行相模 拟, 模拟了 两种相 & & & 河道相 和泛滥平原相。得出的相实现遵循训练图像所描述 的地质概 念, 受到沉积 相硬数据、垂 向上砂体比 例[ 6 ] 和河道相概率体[ 4] 的约束。第二, 在受孔隙度 和渗透率这两种硬数据约束的每个沉积相中模拟孔 隙度和渗透率。最后, 得出训练图像 ( 图 2) 。

达到 7 800 m 以上) 、智能井、3D 与 4D 地震反演 数据建模等措施大大提高了设计采收率, 到 2005 年初采收率已提高到 72%
[ 5]

, 远远超过设 计采收 实验室 , 通过

率。该油田被誉为新技术应用的

采用 新技术, 使 可采储 量由最初 的 ( 1983 & 1992 年) 2 ? 108 t 提高 到 目 前 的 3 32 ? 10 8 t ( 2005 年) , 增加了 1 32 ? 10 t。其 中, 有 0 57 ? 10 t
8 8

是 1998 年产量下降以后使用先进的油藏建模、4D 地震和智能完井等先进技术实现的。 4 2 研究区域面临的挑战 河流相的 Ness 组油藏于 1993 年投产, 储量占 原始地质 储 量的 比例 约为 20% , 参 数见 表 1 [ 5] 。 Ness 组油藏的特点如下:
表 1 N ess 组油藏物性参数
NESS 组 厚度/ m 砂体类型 20~ 102 由砂岩、 页岩以及在三角洲 平原上部 复杂的 环境下 沉积的少量煤岩的交互层组成 上部单元河道砂岩的比 例大于 下部单元, 下 部含有 砂体分布 河道砂厚度/ m 孔隙度/ ( % ) 渗透率/ mD 设计采收率/ ( %) 较多的煤层, 有 9 个沉积旋回。河道砂 岩大约占 25 ~ % 30% , 决口三角洲和决口扇约占 25% ~ 50% 2~ 8 23~ 25 1~ 5 000 27( 全油田 46, 局部 60) 参 数

图1

油藏建模流程

#

砂 岩、泥岩及煤岩交互层, 砂体薄 ( 2~ 8

m) , 具有严重的复杂性和非均质性, 某些井穿透 70% 河道砂体却一直低产。
#

2 口水平井 C- 19 和 C- 17D 产量差异巨大,

累计产油量分别为 3 610 46 t 和 264 18 t, 暴露出 河道砂体内部的连通性问题。到 2006 年, 该油藏 采收率只 有 27% ( 其 上部的 T arber t 层 为 58% , 其下部的 OREL N2 层为 67% ) 。 由于以上原因, Ness 组油藏历来缺少 值得信 赖的模型。而大量的原油仍然留在地下尚未采出, 因此把综合利用各种数据建立油藏模型为目标, 利 用多点地质统计学模拟河道的空间分布, 以便优化 新井设计, 最大限度地提高采收率。 4 3 建模流程 所用数据 有: 15 口井的测井数据、储层 中相 分布的训练图像、从 3D 和 4D 地震弹性数据反演 结果中得出的岩相概率体、4D 地震数据和生产数 据。作业流程中主要模块如图 1 所示。
图2 二元训 练图像, 灰 色为 河道 砂沉 积相, 黑色 为泥 质 的泛滥平原相

4 3 2

建立 3D 粗化模型

3D 粗化模型是利用以单相流为基础的粗化程 序对高分辨率 3D 地 质单元模 型进行 粗化而 获得 的。高分辨率模型由 96 ? 128 ? 70 个网格块组成; 每个网格块宽 25 m ( x 和 y 方 向) , 厚约 0 8 m ( z 方向) 。生成粗化模型时选择的粗化比为 2 ( 2 ( 5, 粗化后的网格块减少到 48 ? 64 ? 14。 4 3 3 建立流动模拟模型 流动模拟的时间是 1992 & 2005 年。有 8 口井 处于生产状态: 4 口生产井 ( 2 口直井和 2 口接近

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油水界面的 Upper Ness 组长水平井) 和 4 口注入 井。Ness 组专用的 2 口水平生产井 C- 19 和 C 17D 为历史拟合目标井, 目标是拟合这两口井的累 计产油量和产水量[ 6] 。 4 3 4 建立历史拟合程序 通过 Snesim 算法对高分辨率相模型进行模拟, 利用测井数据、3D/ 4D 地震数据和地质 概念 ( 训 练图像) 进行约束, 从而得到高分辨率相模型的初 始推测模型 ( 图 3) 。根据 概率摄动方法 ( Caer s, 2003) , 对在建立高分辨率相模型时使用的联合概 率分布进行反复摄动, 从而得到关于河道位置方面 的变化。之后, 进行持续摄动直到实现历史拟合时 为止, 这样得到的目标函数接近限定值。通过上述 过程得出最终的高分辨率模型 ( 图 4) , 该模型同 时忠实于动态数据和静态数据 [ 5] 。2 口井的历史拟 合结果见图 5 和 6。
图4 用 C- 19 和 C- 17D 井的生产 数据 ( 累 积产油量和产 水量) 进行历史拟合 后得到 的高分 辨率相 模型。蓝 色为 河 道相, 灰色为泛滥平原相

图 5 C- 19 井的产油量。黑色曲线 为历史数据, 粉色曲线 是从初始的推测模型 中得出 的模拟 的累积 产油 量, 绿色 曲 线是经 58 次流动模拟后得出的最好的匹配曲线 图 3 最初推 测的 高分辨 率相 模型, 作 为概 率摄 动的 起始 点。蓝色为河道相, 灰色为泛滥平原相

4 4

效果分析 ( 1) 通过 Ness 油藏新的地质模型, 找出了 2

口井产量出现巨大差异的原因。主要是以前对河道 走向、连通性、N/ G 的认识存在偏差。地震 数据 和动态数据的重新评估结果显示, 在 U pper Ness 组油藏最顶部的 1/ 3, 砂体非常分散 ( 图 7) [ 7] , 基 底砂体砂岩出现的频率较高, 河道走向更趋近于东 西走向 ( 原来认为是西北走向的) 。原因可能是沉 积方向发生了改变, 主要是由沉积时期的断层活动 引起的。 ( 2) 综合 3D 和 4D 弹性反演数据导出砂体概 率 分 布函 数, 以空间 概率 体的 形式 把3D和 4D 地
图6 C- 17D 井产油量。黑色曲线 为历史数 据, 粉色曲 线 是从初始的推测模型 中得出 的模拟 的累积 产油 量, 绿色 曲 线是经 58 次流动模拟后得出的最好的匹配曲线

刘颖等: 多点地质统计学随机建模方法及 应用实例分析

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震数据综合到油藏建模中, 提高了砂体预测的准确 性。结 果 表 明, 利 用 AI ( 概 率 接 近 65% ) 和 V p / V s ( 概率接近 60% ) 的交会图预测的岩性比单 独使用一种地震参 数预测的效果可靠 ( 概率 接近 70% ) , 把 4D 数据 用 于 岩性 分 类 的结 果 更 可 靠 ( 概率接近 80% ) 。 ( 3) 设计了新 的 IOR 井目标 和预测 产油量。 模拟模型表明 U pper Ness 油藏的历史拟合结果非 常好。该方 法用于设计 Ness 组油 藏新井的目标, 进一步提高采收率。此外, Upper N ess 组的 5 个 历史拟合储层模型还可用于预测未来 IOR 井的产 油量。

也对其他数据进行了调整。历史拟合后的模型对某 些参数, 尤其是对河道走向和 N/ G 趋势调整具有 决定性意义。 ( 4) 北海地区油田是开发地震技术相关技术成 功应用的典范, 在利用 综合地震数据 进行油藏建 模, 寻找剩余油方面取得了很好的效果, 能够为大 庆油田长垣 315 工程精细开发地震攻关项目组 应用多点地质统计学方法建立老区高精度 3D 地质 模型提供重要的参考和借鉴。 参考文献
[ 1] 吴胜和等. 多点地质 统计 学 & & & 理论 、 用与 展望 [ J] . 应 古地理学报, 2005( 2) . [ 2] 骆杨等. 多 点地 质统 计学 在河 流相 储层 建模 中的 应 用 [ J] . 地质科技情报, 2008( 9) . [ 3] 尹艳树 等. 储层 随机 建模 研究 进展 [ J] . 天然 气地 球 科 学, 2006( 4) . [ 4] A nder sen T . M etho d fo r Condit ioning the Reservo ir M o del o n 3D and 4D Elastic Inversion Dat a A pplied to a Fluv ial Reserv oir in the N o rth Sea, SPE 100190, 2006( 6) . [ 5] Chang ho ng Gao, Rajesw ar an T . A L iter atur e R ev iew on Smar t W ell T echnolo gy , SP E 106011, 2007.

图 7 阿尔 法北 部 N ess 组 井的 相 关性。注 意 U pper N ess 组底部砂岩的广泛延伸

[ 6 ] Scarlet Castro . A Pr obabilist ic Integ ration o f W ell L og , G eolo gical Info rmatio n, SPE 103152, 2006( 9) . [ 7] L iesto l F M . Imrpov ed M o delling and Recover y F ro m F luv ial Reservo ir s in the No rth Sea. IPT C 10378, 2005.
( 收稿日期 2010- 04- 15)

3D/ 4D Seismic and

Pr oduction Data: A pplicatio n to the O seber g F ield,

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未来研究方向
综合国际上多点地质统计学的研究现状及已有

实例分析, 多点地质统计学随机建模方法尚需在以 下几方面进行深入研究:
# # #

训练图像平稳性 目标体连续性 综合地震信息

6

结论与建议
( 1) 多点地质统计学的发展迄今只有十多年的

2009 & 2030 年原油价格预测

历史, 相对于两点地质统计学而言, 该方法具有明 显的优势, 能够综合传统随机建模方法的优点, 描 述复杂空间结构和再现目标几何形态, 是储层随机 建模方法的前沿研究方向。 ( 2) 应用多点地质统计学, 实现了不同来源的 数据综合, 得出的模型同时忠实静态数据 ( 测井、 地质信息和 3D 地震) 和动态数据 ( 4D 地震 数据 和生产数据) 。 ( 3) Oseberg 油田使用多点地质统计学建立的 高精度地质模型, 调整了河道相的位置和连通性,
赵平 译自美国能源情报署 ) 国际能源展望 2009?


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