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北京市东城区2015届高三第二学期综合练习(一) 数学理 Word版含答案


北京市东城区 2014-2015 学年度第二学期综合练习(一) 高三数学 (理科) 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷共 5 页,共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷 上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 目要求的一项) 共 40 分) 一、选择题(共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题 (1)已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | ?1 ? x ? 2} , B ? {x | x ? ?3 ,或 x ? 4} , 那么 A (?U B) ? (B) {x | ?3 ? x ? 2} (D) {x | ?3 ? x ? 4} (A) {x | ?1 ? x ? 4} (C) {x | ?1 ? x ? 2} (2)已知复数 (A) ?2 (C) 2 a?i 为纯虚数,那么实数 a ? 2?i (B) ? (D) 1 2 1 2 1 ,则实数 m ? 6 (3)在区间 [0, 2] 上随机取一个实数 x ,若事件“ 3 x ? m ? 0 ”发生的概率为 (A) 1 (C) (B) (D) 1 2 1 6 1 3 (4)已知点 M 的极坐标为 (5, (A) (? 2? ) ,那么将点 M 的极坐标化成直角坐标为 3 (B) ( ? (D) ( ? 5 3 5 ,? ) 2 2 5 3 5 , ) 2 2 5 5 3 , ) 2 2 (C) ( , 5 5 3 ) 2 2 2 (5) “ x ? 1 ”是“ log 1 x ? 0 ”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 第 1 页 共 10 页 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (6)某学校开设“蓝天工程博览课程” ,组织 6 个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的 6 个博物馆,每个年级任选一个博物馆参观,则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案 有 2 4 (A) A 6 种 ? A5 2 4 (C) C6 种 ? A5 2 (B) A 6 ? 54 种 2 (D) C6 ? 54 种 (7)一个几何体的三视图如图所示,图中直角三角形的直角边长均为 1 ,则该几何体体积 为 (A) 1 6 (B) 2 6 3 6 1 2 2 正 (主) 视图 侧(左)视图 (C) (D) 俯视图 (8) 已知函数 f ( x) ? 2mx ? 2(4 ? m) x ? 1 , 若对于任意实数 x ,f ( x) 与 g ( x) g ( x) ? mx , 的值至少有一个为正数,则实数 m 的取值范围是 (A) (0, 2) (C) (2,8) (B) (0,8) (D) (??, 0) 第 2 页 共 10 页 第二部分(非选择题 二、 填空题(共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 共 110 分) (9)设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 S 2 ? 8 , S 4 ? 12 ,则 {an } 的公差 d ? (10)曲线 y ? sin x(0 ? x ? ?? 与 x 轴围成的封闭区域的面积为 . . (11) 如图, 在△ ABC 中,?A ? 60 ,AB ? 2 AC ? 8 , 过 C 作△ ABC 外接圆的切线 CD , BD ? CD 于 D ,


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