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【Word版解析】云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(四)理科数学试题


云南师大附中 2013 届高考适应性月考卷(四) 理科数学(校对版) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 参考公式: 样本数据 x1 , x2 ,?, xn 的标准差 s? 1 ?( x1 ? x)2 ? ( x2 ? x)2 ? ? ? ( xn ? x)2 ? ? n? 锥体体积公式 1 Sh 3 其中 S 为底面面积, h 为高 V ? 球的表面积,体

积公式 其中 x 为样本平均数 柱体体积公式 V ? Sh S ? 4?R 2 , V ? 其中 R 为球的半径 4 3 ?R 3 其中 S 为底面面积, h 为高 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 2 1.设全集 U 为实数集 R , M ? x | x |? 2 , N ? x | x ? 4 x ? 3 ? 0 ,则图 1 中阴影部 ? ? ? ? 分所表示的集合是 A. ?x | x ? 2? C. ?x | ?2 ? x ? 1 ? 【答案】D 2 【解析】 M ? {x x ? 2或x ? ?2} , N ? x | x ? 4 x ? 3 ? 0 ? {x 1 ? x ? 3} 由集合运算得 B. ?x | ?2 ? x ? 2? D. ?x |1 ? x ? 2? ? ? 结 果 知 阴 影 部 分 为 N ? (? UM) ,选 { ? x D. 2 ? , 所 以 N ? (? U ? M) ? {x ?? 1 x ? 1 ? 3i 的虚部是 3?i 3 x }? x?2 } x ? { ? 1 2.已知 i 为虚数单位,则复数 A. ? 1 【答案】A 【解析】原式= B.1 C. i D. ?i 1 ? 3i (1 ? 3i )(3 ? i ) ?10i 1 ? 3i ? ? ? ?i ,则复数 的虚部是 ?1 .选 A. 3?i (3 ? i )(3 ? i ) 10 3?i 3.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为 A.所有实数的平方都不是正数 C.至少有一个实数的平方不是正数 【答案】C 【解析】全称命题的否定是特称命题.,所以“所有实数的平方都是正数”的否定是“至少有 一个实数的平方不是正数”选 C. 4.已知 a ? b ? t (a ? 0, b ? 0) , t 为常数,且 ab 的最大值为 2,则 t = A.2 【答案】C 【解析】当 a ? 0, b ? 0 时,有 ab ≤ B.4 C. 2 2 D. 2 5 B.有的实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方是正数 t (a ? b)2 t 2 ? ,当且仅当 a ? b ? 时取等号。因为 ab 的 4 4 2 最大值为 2,所以 t2 ? 2, t 2 ? 8 ,所以 t ? 8 ? 2 2 ,选 C. 4 5.甲、乙两名运动员在某项测试中的 6 次成绩的茎叶图如图 2 所示, x1 , x2 分别表示甲 乙两名运动员这项测试成绩的平均数, s1 , s2 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准 差,则有 A. x1 ? x2 , s1 ? s2 C. x1 ? x2 , s1 ? s2 【答案】D 【解析】由样本中数据可知 x1 ? 15 , x2 ? 15 ,由茎叶图得 s1 ? s2 ,所以选 D. B. x1 ? x2 , s1 ? s2 D. x1

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