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谈数学中的外在美和内在美


谈数学中的外在美和内在美
数学美是一种客观存在,主要体现在数学的方法和理论上。对称美是数学 美的核心之一, 利用对称性能使问题的解答简洁。 对称多项式是对称美的具体表 现形式之一。 数学中广泛存在着对称, 对称上升为一种问题解答的数学思想方法, 在数学问题解答中利用和创造对称性,体验数学美,能产生数学学习和研究的动 力。数学美是一种客观存在,是自然美在数学中的反映。本文主要讨论数学的内 在美和外在美。 数学的外在美主要有简洁美?和谐美和奇异美。 首先是简洁美?数学的简洁 美首先体现为数学符号的简洁?数学符号从自然数到分数、从整数到小数、从正 数到负数、从有理数到无理数、从实数到虚数?无不体现了数学的简洁。试想没 有这些简单的符号?人类会遇到何等的麻烦。 更不用说方程的符号、 函数的符号、 微积分的符号、 微分方程、 积分方程的符号?这些符号所反映极其抽象的关系? 给人类带来了无尽的方便。 和谐之美是数学美的一大特点。数学的这种和谐美表 现在它的对立统一之中。数学的奇异与变异也是数学美的源泉。 数学的内在美主要表现在数学的精神上?主要有理性精神?求实精神和创 造精神。 理性精神是人们对外部客观世界与自身的一种理智的、根本的看法或基 本态度?它对人类自身存在和文化发展具有特别重要的意义。 数学研究对象和研 究方法所蕴含的理性精神?对于人类发展和认识世界、 改造世界具有特殊的重要 意义。 从人类的各个发展阶段看?无不印证着数学中充满理性精神?是其它任何 一门学科都无法比拟和所能代替的。求实精神表现为尊重事实、尊重科学、尊重 规律、实事求是讲究逻辑、不迷信、不盲从。 通过数学教学内容美学因素的发现,阐述了数学美在培养人的学习兴趣、审 美能力、 思维能力和人格品质等方面起着重要的作用,充分利用数学美,可以为培 养全面发展人才做出更大的贡献。熟悉美是一种理性美?是一种冷而严肃的美。


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