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【同步教学】2015八年级下浙教版数学同步课件:5.1 矩形(第1课时)


5.1矩 形 (第1课时) 复习: 1、平行四边形和四边形有什么关系? 2、平相四边形的对边、对角、对角线各有什么 性质? 平行四边形的性质 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 矩形的性质: 边: 对边性质平行且相等; 对角相等 角: 四个角是直角 对角线: 对角线互相平分 ,且相等 A O A O D B B C 已知:四边形ABCD是矩形。 C 请看清图形,你能根据我们所学习的性质,直接得 出多少个相等关系。(要求尽量简洁有代表性) 问:在Rt△ABC中,斜边AC上的中线是 BO ,它 1 BO 与斜边的关系是 = AC。 2 问:是不所有的三角形都有这样的性质? 通过完成下面证明题,可解决上面的问题 已知:在Rt△ABC中,∠ABC=900,BO是AC上的中线. 1 求证: BO = AC 2 证明: 延长BO至D,使OD=BO, 连结AD、DC. ∵AO=OC, BO=OD A D O B C ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵∠ABC=900 ∴ ABCD是矩形 1 1 ∴AC=BD ∴BO= 2 BD= 2 AC 推论: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 例1 已知: 矩形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, D ∠AOD=1200,AB= 4cm。 A (1)判断△AOB的形状 。 O (2)求矩形对角线的长。 B 图中我们常见的特殊三角形有那些? 等边三角形: △ABO, △DCO 底角300的等腰边三角形: △ADO, △BCO 含300的直角三角形: △ABD, △ABC, C △ADC, △BCD 发展逆反思维,完成下面练习 已知:在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点 O,∠AOB=600, AC=8cm。 求矩形各边的长. 根据我们以前所学习过的知识、培养的能力。完成下题 在Rt△ABC中,∠ C=900,AB=2AC,试猜想∠ B 的度数。 解:作斜边AB上的中线CD B ∴AB=2CD=2AD ∵AB=2AC D ∴CD=AD=AC ∴∠A=600 A ∴∠B=900 -∠A=300 C 从上面题你可以总结、归结出什么结论?它 结论: 在直角三角形中,等于斜边半的直角 边所对的角等于 300 可以作为一条定理用吗?可以在填空、选择题中 用来解题吗? 它只限于用在填空、选择题中用来解题 小结 1、平行四边形与矩形的关系? 2、矩形在平行四边形性质前提下,又增加了那些特有 的性质?为什么会增加这此性质? 3、矩形中常利用直角三角形的性质进行计算。那么直角 三角形有什么性质? 直角三角形的性质: (1)有一个角是直角; (2)两个锐角互余 (3)勾股定理:两直角边平方和等于斜边的平方 (4)斜边上的中线等于斜边的一半 (5)300角所对直角边等于斜边的一半 爱数学 爱数学周报 再见

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