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2014-2015学年上学期七年级期中考试数学试题及答案


2014-2015 学年度第一学期期中考试

七年级数学试卷
第Ⅰ卷(选择题,共 30 分)
一、选择题(每题 3 分,共 30 分)
1.气温由-1 C?上升 2 C?后是( A. -1 C? B. 1 C? ) C.-1 与(-1) ) C. 2a与2b D. 3a b与a b )
2 2
2
<

br />) C. 2C? D. 3C?

2.下列各组数中,互为相反数的是( A.2 与

1 2

B.(-1) 与 1

2

D.2 与│-2│

3.下列各组式子中,是同类项的是( A. ab 与a b
2 2

B. 2a与a

2

4.据科学家推测, 地球的年龄大约是 4600 000 000 年, 这个数用科学计数法表示为 ( A、4.6×10
8

B、46×10

8

C、4.6×10

9

D、0.46×10

10

5. 小明身上带着a元去商店里买学习用品, 付给服务员b元, 找回c元, 小明身上还有 ( A. (a-b+c)元 6.下面计算正确的是(
2



B.(a+c)元 C.c元 )
2

D.(a-b)元.

? ? 2 4 A.? ? ?2 ? ? 2 ; B.? ?3? ? ? ? ? 6 ; C.?3 ? ? ?3? ; D.? -0.1? ? ? 0.1? 2 ? 3?
4

2

2

7.若 a ? ?a ,则 a 的取值范围是( A. a ? 0 B. a ? 0

) C. a ? 0 D. a ? 0

8.观察右图给出的四个点阵, s 表示每个点阵中的点的个数, 按照图形中的点的个数变化规律, 猜想第 n 个点阵中的点的个数 s 为( A.3n-2 C.4n+1 B.3n-1 D.4n-3 ).

—1—

9.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴 的单位长度是 1 厘米,若将一根长度为 24 厘米的 木棍放在这个数轴上,则木棍能盖住的整点的个数是( A. 22 或 23 10.令 m ? B. 23 或 24 C.24 或 25 ) D.25 或 26

x1 x1

?

x2 x2

???

x2014 x2014

,则 m 共有 a 个不同的值,在这些不同的值中,最大的值为 ) C. 6042 D. 6041

b,最小的值为 c,则 a+b-c=( A. 6044 B. 6043

第Ⅱ卷(非选择题
二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)
11.—9、6、—3 三个数的和为 12. 若 n ? 2m ? 4 ,则 2014+2m ? n ?
3 2

共 90 分)

. . . .

(a-4)x ? x ? x ? 2 是二次三项式,则 a= 13.若关于 x 的多项式
14. 如果规定符号“﹡”的意义是 a ? b ?

ab , 则(-2)( ? ? -3) ? 4? = a?b

15.某同学做一道题,已知两个多项式 A、B,求 A-2B 的值。他误将 A-2B 看成 2A-B,经过正 确计算求得结果为 3x ? 3x ? 5, 已知 B ? x ? x ? 1, 则正确答案是
2 2



16.若 x ? 3 ? 2 x ? 6 ,则 x=



三、解答题:(共 9 小题,共 72 分)
17.计算(本题满分 6 分) (1) ?23 ? (?58) ? (?5) (2) (?3) ? (1 ) ?
2 3

1 2

8 9

18.化简(本题满分 6 分) (1) ?m ? (2m ? 2) ? (3m+5) (2) (6x ? 4 y ? 3) ? (2x ? 4 y ? 1)
2 2

—2—

19.(本题满分 6 分) 先化简,再求值:
2 xy 2 ? ? ? 4 x ? 3(1 ? x) ? 3xy ? ? ? 2011, 其中x ? 2014, y ?

1 2

20.(本题满分 7 分) 某昆虫从点 M 出发在一直线上来回爬行, 假定向右爬行的路程记为正, 向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位:厘米): +4 ,-2,+9 ,-8, -5,+12,-10 问:(1)小虫是否回到点 M?说明理由。 (2)小虫离开出发点 M 最远是 厘米?(直接写答案)

(3)在爬行过程中,如果每爬行 1 厘米奖励 2 粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?

21.(本题满分 7 分)一个正整数数表如下(表中下一行中数的个数比上一行中数的个数多一 个,符号正负相间):(参考公式: 1+2+3+…n= (1)第6行中的最后一个数为 (2)第 20 行的所有数的和为 (3)第 4m(m 为自然数)行中的最后一个数为

n(n+1) ) (n为自然数) 2
第1行 第2行 第3行 ? 1 -2 -4 3 5 -6

22.(本题满分 8 分) 已知实数 a、 b 与 c 的大小关系如图所示:化简 3a ? b ? 3(c ? 2a) ? 2 b ? c .

23.(本题满分 10 分) 一种商品售价 1.2 元/件, 如果买 100 件以上, 超过 100 件部分的售价 为 1 元/件. (1) 若买 100 件花_________元,买 140 件花___________元; (2)若小明买了这种商品花了 n 元,请用分类讨论的思想解决下列问题: ① 小明买了这种商品 m 件,试用含有 n 的式子表示 m ② 如果小明买这种商品的件数恰好是 0.9n 件,求 n 的值. —3—

24.(本题满分 10 分) 如图,是一个长方形娱乐场所,其宽是 4a 米,长是 6a 米,现要求这 个娱 乐场拥有一半以上的绿地. 小明提供了如 图所示的设计方案,其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是 绿地,并且半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽都是 2a 米,游泳区的长 3a 米. (1) 长方形娱乐场所的面积为
2

平方米 , 休息区的面积为
2 2

平方米.(用含

有 a 的式子表示。提示: a ? a ? a , 2a ? 3a ? 6a , 4a ? 6a ? 24a . ) (2)请你判断他的设计方案是否符合要求?并说明理由. (3)若长方形娱乐场所的宽为 80 米,绿化草地每平方米 需要费用 20 元,求小明设计方案中绿化草地的费用(π 取 3). 4a 2a

25.(本题满分 12 分) 已知:数轴上 A、B 两点表示的有理数为 a、b,且 (a ? 1) 2 ? b ? 2 ? 0 . (1)求 a、b 的值; (2)点 C 在数轴上表示的数是 c,且与 A、B 两点的距离和为 9,求值:

1 a(bc ? 3) ? 3(a ? b2 ) ? b2 3
(3)蚂蚁甲以 2 个单位长度/秒的速度从点 B 出发向其左边 30 个单位长度处的食物 M 爬 去,10 秒后位于点 A 的蚂蚁乙收到它的信号,以 3 个单位长度/秒的速度也迅速爬向食物, 蚂蚁甲到达 M 后用了 2 秒时间背上食物,立即返回,速度降为 1 个单位长度/秒,与蚂蚁乙 在数轴上 D 点相遇, 则点 D 表示的有理数是 为 . .从出发到此时, 蚂蚁甲共用去时间

2014-2015 学年上学期七年级期中考试参考答案
—4—

题号 答案

1 B

2 C 13. 4

3 D

4 C 14. ? 12

5 A

6 D

7 A

8 D

9 C

10 B

11. -6 12. 2010 17、(1)40

7

15. 4. 16. 5.或 9

(一二项求和 1 分,-(-5)变号 1 分,结果 1 分)

(2)6 两个化简各 1 分,结果 1 分。 18、(1)7 (两个去括号各 1 分,结果 1 分) (2) 4 x ? 4 (去括号 1 分,结果 2 分)
2

19、化简得: 4 xy ? x ? 2014 ,代值计算得 2014.(去小括号 1 分,去中括号 1 分,化简
2

正确 2 分,代值计算 2 分)。 20、(1)回到点 M,因为 7 个数的和为 0(各 1 分);(2)12 (2 分);(3)100(列出绝对 值的和 1 分,求出和 1 分,得到芝麻数 1 分) 21、(1)21( 2 分) (2)-10(3 分) (3)-4m(4m+1)( 2 分)

22、-9a+3b+c(说明 c>b>a 2 分,去掉每个绝对值 2 分,化简 2 分) 23. (1)120 (1 分) 160(2 分) (2)① 若n ? 120,则m= 5n ; 若n ? 120, 则m ? n ? 20 (各 2 分)
6

②n=200(说明 n ? 120 不可能 1 分,其他 2 分)
24、(1) 24a 2 (1 分) 1 ? a 2 (2 分)

2

(2)符合(1 分),休息区和游泳区总面积为 1 ? a 2 +6a 2 ,小于总面积的一半(1 分),
2

所以绿地面积超过总面积的一半。(1 分) (3)132000 元。 绿地面积为 24a 2 ? ( 1 ? a 2 +6a 2 ) ,(1 分)π 取 3 时绿地面积为 33 a 2 (1
2 2

分)a=20(1 分),代值计算(1 分) 25、(1)a=1,b=-2;(2 分) (2)c=-5 或 4(1 个 1 分),当 c=-5 时,值为 8;当 c=4 时,值为-10(每个 2 分,也 可以先化简) (3)-29,20(每空 2 分) —5—


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