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2015年数学中考试题分类汇编:专题5 一元一次不等式


2015 年数学中考试题分类汇编专题 5 一元一次不等式 (解析版) 一.选择题 1. (2015?怀化)下列不等式变形正确的是( ) A.由 a>b 得 ac>bc B. 由 a>b 得﹣2a>﹣2b C. 由 a>b 得﹣a<﹣b D.由 a>b 得 a﹣2<b﹣2 考点: 不等式的性质. 分析: A:因为 c 的正负不确定,所以由 a>b 得 ac>bc 不正确,据此判断即可. B:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,据此判断即 可. C:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,据此判断即 可. D:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的 方向不变,据此判断即可. 解答: 解:∵a>b, ∴①c>0 时,ac>bc;②c=0 时,ac=bc;③c<0 时,ac<bc, ∴选项 A 不正确; ∵a>b, ∴﹣2a<﹣2b, ∴选项 B 不正确; ∵a>b, ∴﹣a<﹣b, ∴选项 C 正确; ∵a>b, ∴a﹣2>b﹣2, ∴选项 D 不正确. 故选:C. 点评: 此题主要考查了不等式的基本性质: (1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正 数,不等号的方向不变; (2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号 的方向改变; (3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式 子,不等号的方向不变. 2. (2015?黄石)当 1≤x≤2 时,ax+2>0,则 a 的取值范围是( A.a>﹣1 B.a>﹣2 C.a>0 ) D.a>﹣1 且 a≠0 考点: 不等式的性质. 分析: 当 x=1 时,a+2>0;当 x=2,2a+2>0,解两个不等式,得到 a 的范围,最后综合得 到 a 的取值范围. 解答: 解:当 x=1 时,a+2>0 解得:a>﹣2; 当 x=2,2a+2>0, 1 解得:a>﹣1, ∴a 的取值范围为:a>﹣1. 点评: 本题考查了不等式的性质,解决本题的关键是熟记不等式的性质. 3. (2015?南充)若 m>n,下列不等式不一定成立的是( A.m+2>n+2 B.2m>2n C. > ) D.m2>n2 考点: 不等式的性质. 分析: 根据不等式的性质 1,可判断 A;根据不等式的性质 2,可判断 B、C;根据不等式的 性质 3,可判断 D. 解答: 解:A、不等式的两边都加 2,不等号的方向不变,故 A 正确; B、不等式的两边都乘以 2,不等号的方向不变,故 B 正确; C、不等式的两条边都除以 2,不等号的方向不变,故 C 正确; D、当 0>m>n 时,不等式的两边都乘以负数,不等号的方向改变,故 D 错误; 故选:D. 点评: 本题考查了不等式的性质, .“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应 密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:不等式两边加(或 减)同一个数(或式子) ,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 4. (2015?乐山)下列说法不一定成立的是( ) A.若 a>b,则 a+c>b+c B. 若 a+c>b+c,则 a>b 2 2 2 2 C. 若 a>b,则 ac >bc D.若 ac >bc ,则 a>b 考点: 不等式的性质. 分析: 根据不等式的性质进行判断. 解答: 解:A、在不等式 a>b 的两边同时加上 c,不等式仍成立,即 a+c>b+c,故本选项

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