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【同步教学】七年级下册数学(沪教版)同步教学课件:9.3分式方程第2课时1


9.3 分式方程 第2课时 做一做 A、B两地相距40千米,甲从A地到B地,若每小 时走x千米,那么需走 40 x 小时;如果每 小时多走2千米,那么,需走 40 x?2 小时,这 样可比原先早 B地。 40 ? ? 40 ? ? ? x?2? ? x 小时到达 2 如果分数 的分子分母同时加上同一个数后, 3 分数的值变为它的倒数,那么加上的这个数是

多少? 解 :设这个数为x,则可列方程 3? x 2 ? 2? x 3 。 某车间加工1200个零件,原来每天可加工x个,则需 1200 x ________ 天可加工完成;如果采用新工艺,工效是 原来的1.5倍,这样每天可以加工_ 1.5 ____ x 个,同样多 的零件只要用 1200 1.5 x 天可加工完成;如果比原来快了 1200 1200 ? ? 10 10天完成,则可列方程: x 1.5 x 例3:工厂生产一种电子配件,每只的成本为2元,毛利 率为25%,后来该工厂通过改进工艺,降低了成本,在 售价不变的情况下,毛利率增加了15%,问这种配件每 只的成本降低了多少元(精确到0.01元)? 本题等量关系是什么? 毛利润=售价-成本 毛利润 毛利率= 售价-成本 成本 毛利率 25% 25%+15% 设这种电子配件每只的成本降低了x元. 成本(元) 售价(元) 改进工艺前 2 2 ? (1 ? 25%) ( 2 ? x ) ? (1 ? 40%) 改进工艺后 ( 2? x) 解题欣赏 解 设这种电子配件每只的成本降低了x 元,改进工艺 前,每只售价为2×(1+25%)=2.5(元).由题意,得 2.5 ? ?2 ? x ? ? 25% ? 15% 2? x 0.5 ? x 化简,得 ? 0.4 2? x x? 3 (元) 解这个方程,得 x ? 14 ? 0.21 3 14 经检验, 是所列方程的根,且符合题意. 答:每只成本降低了0.21元. 1 1 1 ? ? (u ? v) f u v 1 1 1 ? ? 例4 照相机成像应用了一个重要原理,即 f u v (v≠f ),其中f 表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜 头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离,如果一架 照相机f已固定,那么就要依靠调整u、v来使成像清晰, 问在f、v已知的情况下,怎样确定物体到镜头的距离u? 分析:本题就是利用解分式方程把 已知公式变形。把f、v看成已知数,u 看 成未知数,解关于u 的分式方程。 解题欣赏 解 把 f ,v 均看做已知数,解以 u 为未知数的方程: 1 1 1 ? ? ? f ? v? f u v 1 1 1 v? f 移项,得 ? ? ? u f v fv fv ∴当 f ≠ v 时, u ? v ? f 检验:因为 v , f 不为零,f ≠v,所以 u? 1 1 1 ? ? ? f ? v ? 的根. 分式方程 f u v fv 以由公式 u ? 来确定. v? f fv ?0是 v? f 答:在已知 f , v 的情况下,物体到镜头的距离 u 可 学以致用 随堂练习 1 甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙两人 同时开始工作,当甲做了90个零件时,乙做了 120个。问甲、乙每小时各做多少个零件? 归纳小结 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式

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