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山东省济南市长清区2015-2016学年高一下学期期中考试数学试卷


2015-2016 学年度第二学期期中模块质量检测 高一数学试题
一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分) 12 1、 ? 是第四象限角, cos ? ? ,则 sin ? ? ( ) 13 5 5 5 5 A 、 B、 ? C 、 D 、? 13 13 12 12 ? 2、 cos 690 ? ( ) 1 1 3 3 A B ? C D ? 2 2 2 2 3、

sin 43? cos13? ? cos 43? sin13? ? ( ) 1 1 3 3 A、 ? B、 C、 ? D、 2 2 2 2 4、 如图,在正六边形 ABCDEF 中,点 O 为其中心,则下列判断错误的 是( ) D E A. 错误! 未找到引用源。 B. 错误! 未找到引用源。 ∥错误! 未找到引用源。 C. 错 C 误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 = 错 F O 误!未找到引用源。 A B 4 ? 4 ? 5、 cos ? sin 等于( ) 8 8 A.0 B.
2 2

C.1

D.-

2 2

? 3 ? 6、 已知 ? ? ( , ? ), sin ? ? ,则 tan(? ? ) 等于( ) 2 5 4 1 1 A. B. 7 C. ? D. ? 7 7 7 1 ?π ? 7.如果 cos(π+A)=- ,那么 sin? +A?的值是( ) 2 ?2 ?
A.- 1 2 B. 1 2 C.- 3 2
)

D.

3 2
x 2

8、下列函数中, 最小正周期为 ? 的是(
A

y ? sin x

B

y ? 2 sin x cos x

C

y ? tan

D

y ? cos 4 x

9、将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 函数解析式是( )

? 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的 4

A. y ? 2cos2 x

B. y ? 2sin 2 x

C. y ? 1 ? sin( 2 x ?

?
4

)

D. y ? cos 2 x

2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? , 则 tan(? ? ) 的值为( ) 5 4 4 4 1 22 3 13 A B C D 6 13 22 18 11、在 3 sin x ? cos x ? 2a ? 3 中, a 的取值域范围是 ( )
10、.已知 tan(? ? ? ) ? A

1 5 ?a? 2 2

B a?

12、函数 y ? ln cos x(?

?
2

1 2

C a?

?x?

?
2

5 2


D ?

5 1 ?a?? 2 2

) 的图象是(

二、填空题(每小题 5 分共 20 分) 13、已知角错误!未找到引用源。的终边经过点 P(3,4),则错误!未找到引用源。 的值为 14、已知 0<A< 15、 .
? ,且 cos 2

A= 3 ,那么 sin 2A 等于
5

1 3 ? ? sin 10? cos10?

.

16、下面有五个命题: ①函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是 ? . ②若α,β均是第一象限的角,且α>β,则 sinα>sinβ. ③函数错误!未找到引用源。是周期函数且周期是错误!未找到引用源。 。
? ? ④把函数 y ? 3sin(2 x ? ) 的图像向右平移 得到 y ? 3sin 2 x 的图像. 6 3 ? ⑤函数 y ? sin( x ? ) 在 [0 ,?] 上是单调递减的.其中真命题的序号是 2 三、解答题(共 70 分)

π? 3 ? 17、(10 分)已知 f(x)=sin?2x+ ?+ ,x∈R. 6? 2 ? (1)求函数 f(x)的单调减区间;

? (2)若 x ? [0, ] ,求函数 f(x)的值域 4

18、 (12 分)已知 tan ? (1) tan ? ;

?? ? ? ? ? ? 3 , 计算: ?4 ?
(3)

(2)错误!未找到引用源。 ;

2sin ? cos ? ? 3cos 2? 5cos 2? ? 3sin 2?

19、(12 分)(1)计算: sin 6? sin 42? sin 66? sin 78?

? sin(? ? ) 15 4 (2)已知 ? 为第二象限角,且 sin ? ? ,求 的值. 4 sin 2? ? cos 2? ? 1

20、(12 分)已知函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )( A ? 0, 0 ? ? ? π) , x ? R 的最大值是 1,其图像
经过点 M ? , ? . (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)已知 ?,? ? ? 0, ? ,且 f (? ) ?

?π 1? ? 3 2?

? ?

π? 2?

12 3 , f (? ) ? ,求 f (? ? ? ) 的值. 13 5

21、 (12 分)已知函数 f ( x) ? sin 2 ?x ? 3 sin ?x sin(?x ?
(1)求 f ( x); (2)当 x ? [ ?

?
2

)(? ? 0) 的最小正周期为 ?

, ]时, 求函数 f ( x) 的值域。 12 2

? ?

22、 (12 分)设函数 f(x)=cos(2x+

? )+sin 2 x. 3

(1)求函数 f(x)的最大值和最小正周期.
1 c 1 (2)设 A,B,C 为 ? ABC 的三个内角,若 cosB= , f ( ) ? ? ,且 C 为锐角,求 3 2 4

sinA.


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