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海南省国科园实验学校中学部2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试卷


海南国科园实验学校 2015_2016 学年度第一学期 八年级数学科期中考试试卷
时间:100 分钟
一、选择题(每小题 2 分,共 28 分) 在下列各题的四个备选答案中, 只有一个是正确的, 请把你认为正确的答案的字母代号 填写在下表相应题号的方格内. 题 号 答 案 1.9 的平方根是( A.3 2.下列各式成立的是( A. 5 25 ? ± ) B.

± 3 ) B. 3 ?27 =3 ) D. C.
3

满分:100 分

得分:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

C.± 6

D.36

4 64 ? ±

D.

(?3) 2 =3

3.下列实数中,无理数是( A.- 6 4.估算 18 的值在( A. 在 1 和 2 之间

B. 0.1414, C. 36 ) B.在 2 和 3 之间 )

23 7

C.在 3 和 4 之间

D.在 4 和 5 之间

5.下列运算中,正确的是( A. a 4 a 5 ? a 20

B. a 12 ? a 3 ? a 4 )

C. a 2 ? a 3 ? a 5

D. 5a ? a ? 4a

6.计算 ? 5a 3 ? 2a 2 的结果是( A.? 7 a 5

B.? 10a 6

C.? 10a 5 )

D.10a 5

7.如果 ( x ? 2)( x ? 6) ? x 2 ? px ? q ,则 p 、 q 的值为( A. p ? ?4 , q ? ?12 C. p ? ?8 , q ? ?12 B. p ? 4 , q ? ?12 D. p ? 8 , q ? 12 ) C. ? 2 a 3 ? 2 a

8.计算 ? 2a (a 2 ? 1) 的结果是( A. ? 2 a 3 ? 2 a

B. ? 2 a 3 ? a

D. ? a 3 ? 2 a
1

9.下列因式分解正确的是( A. x 2 + 9 = ( x + 3 ) 2 C. a 3 - 4 a 2 = a 2 ( a - 4 )

) B.a 2 + 2 a + 4 =( a + 2 ) 2 D. 1 - 4 x 2 =( 1+ 4 x )( 1 - 4) ) C. ) B.两直线平行,同旁内角相等 D.相等的两个角是平行线所得的内错角 )

10.计算 (a 6b3 ) ? (2a 3b 2 ) 的结果是( A. 2a 3b B.

1 2 ab 2

1 3 ab 2

D.

1 3 a 2

11. 下列命题中是真命题的是( A.全等三角形的对应边相等;

C.两个角相等,这两个角一定是对顶角;

12. 如图 1,AB、CD 相交于 O 点,AO=BO,CO=DO,则图中全等三角形共有( A.2 对 A O C 图1 B B D 图2 ) C B.3 对 D C.4 对 A D.5 对

13. 如图 2,下列条件中,不能 证明△ABD≌△ACD 的是( .. A.BD=DC,AB=AC

B.∠ADB=∠ADC,BD=DC

C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC 14. 如图 3,将 4 个长、宽分别均为 a,b 的长方形,摆成了一个大的正方形,利用面积的不 同表示方法写出一个代数恒等式是( )

图3 A.a +2ab+b =(a+b) C. 4ab=(a+b)2﹣(a﹣b)2 二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) 15.2x?( )= 6 x3y.
2 2 2

B. a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2 2 2 D.(a+b) (a﹣b)=a ﹣b

16.已知 a - b =1,则代数式 2a -2b -3 的值是________
2

17.如图 4,已知∠DCE=∠A=90°,BE⊥AC 于 B,且 DC=EC,BE=20cm,则 AC=_____cm.

D A B
B D

A

E O

C
图4

E

图5

C

18.如图 5,已知 AB ? AC 要使△ ABE ≌ △ ACD ,应添加的条件是 (添加一个条件即可) 三、解答题(共 60 分) 19.(16 分)计算: (1) (?3 x y ) ? (?2 xy ? 4 x y ) ;
3 2 2 3

(2) 5 x( x ? 1) ? ( x ? 2) (2 x ? 3) ;

(3) 2a ? (2b ? a )(2b ? a ) ? (b ? a )
2

2

(4)1999 ? 2001 ? 20002 (用简便方法计算)

20. (12 分)把下列多项式分解因式: (1) 6 x 2 y - 9 xy ; (2) 4a 2 ? 1 ; (3) n (n ? 6) ? 9n
2

3

21.(6 分)先化简,再求值:

? 3a ? 4 ?? 3a ? 4 ? ? ? a ? 2 ?

2

? 8a 2 ,其中 a=2.

2 2 22.(8 分) (1). .已知实数 x,y 满足 x ? y ? 96, x ? y ? 8, 求 x ? y 的值。

(2).已知实数 a、b 满足 ? a ? b ? ? 3 , ? a ? b ? ? 27 ,求 a 2 ? b 2 ? ab 的值;
2 2

23.(9 分)如图 6,点 E,F 在 BC 上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF 与 DE 交于点
4

O. (1)求证: ? ABF ?? DCE (2)过 O 点作 OM ? BC ,垂足为 M, 试判断线段 OE 与 OF 的大小关系,并说明理由.

A O

D

B

E 图6

F

C

24.(9 分)如下图,在△ABC 中, ?ACB ? 90? , AC ? BC ,直线 MN 经过点 C ,且 AD ? MN 于 D , BE ? MN 于 E .(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时,
5

求证: ① ?ADC ≌ ?CEB ;② DE ? AD ? BE ; (2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时, (1)中的结论还成立吗?若成立,请给出 证明;若不成立,请写出新的结论说明理由.

海南国科园实验学校 2015_2016 学年度第一学期 八年级数学科期中考试试卷答案

6

一、选择题(每小题 2 分,共 28 分) 1.B 2.D 3.A 4.D 5.D 6.C 7.A 8.C 9.C 10.C 11.A 12.C 13.D 14.C

二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) 15. 3 x y
2

16. -1

17. 20

18.AE=AD(答案不唯一)

三、解答题(共 60 分) 19.(16 分)计算: (1). 6 x 4 y 3 ? 12 x 5 y 5 (2). 3 x 2 ? 4 x ? 6 (3).

3b 2 ? 2ab

(4) -1

20. (12 分)把下列多项式分解因式: (1).

3 xy ? 2 x ? 3?

(2).

? 2a ? 1?? 2a ? 1?

(3).

n ? n ? 3?

2

21.(6 分)先化简,再求值:

?4a ? 20
22.(8 分)

-28 (1). x ? y ? 12 (2). a 2 ? b 2 ? ab ? 9

23.(9 分) (1).略

(2). OE=0F

24.(9 分)

(1).略。 (2).第一个结论成立;第二个结论不成立。 新结论:DE=AD-BE

7


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