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正弦定理余弦定理习题及答案


正 余 弦 定 理 A ? B 是 sin A ? sin B 的 1.在 ?ABC中, A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件





2、已知关于 x 的方程 x ? x cos A ? cos B ? 2sin
2

2

C ? 0 的两根之和等于两根之积的一半, 2
( )

则 ?ABC 一定是 (A)直角三角形(B)钝角三角形(C)等腰三角形(D)等边三角形.

3、 已知 a,b,c 分别是△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边,若 a=1,b= 3 , A+C=2B,则 sinC= .

4、如图,在△ABC 中,若 b = 1,c = 3 , ?C ?

B
3
2? 3

2? ,则 a= 3



C

1

A

5、 在 ?ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若a ? 则角 A 的大小为 .

b ? 2, 2, sin B ? cos B ? 2 ,

6、在 ?ABC 中, a, b, c 分别为角 A, B, C 的对边,且 4sin (1)求 ? A 的度数 (2)若 a ? 3 , b ? c ? 3 ,求 b 和 c 的值

2

B?C 7 ? cos 2 A ? 2 2

1

7、 在△ABC 中已知 acosB=bcosA,试判断△ABC 的形状.

8、如图,在△ABC 中,已知 a ?

3 , b ? 2 ,B=45? 求 A、C 及 c.

2



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