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第17章反比例函数—反比例函数的应用 同步练习 01


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第17章反比例函数—反比例函数的应用同步练习 01
Lex Li

一、

选择题

1、下列函数是反函数的是()
x 1 x ? 1 (D) y ? (B)1(C) y ? 3 3x 4 8 1 1 2、下列函数:① y ? ?2 x ② y ? ③ y ? ? ④ y ? x ? 1 ;其中函数值 y 随 x 增大而增大的有 x 2 x

(A) y ? ?

() (A)①②(B)③④(C)①②③(D)④ 3、当三角形面积一定时,三角形的底边与底边上的高之间的函数关系是() A、一次函数 B、正比例函数 C、反比例函数
k 过点 A(3,-2) ,那么下列各点在双曲线上的是() x

4、如果双曲线 y ?

(A) (2,-3) (B) (6,1) (C) (-1,6) (D) (-3,-2)
k2 5、反比例函数 y ? 的图象的两个分支分别位于() x

(A)第一、二象限(B)第一、三象限 (C)第二、四象限(D)第一、四象限 6、若 y ? b 与
1 成反比例,则 y 与 x 的函数关系是() x?a

(A)正比例函数(B)反比例函数 (C)一次函数(D)不能确定 7、已知力 F 所做的功是 15 焦耳,则力 F 与在力的方向上通过的距离 s 的图象大致是() ( A ) ( B ) ( C ) (D) 8、 在同 一坐标系中,函数 y ?
k 和 y ? k ( x ? 2) (k ? 0) 的图象大致是() x

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(A) (B) (C) (D) 9 、已知反比 例函数 y ? () (A)第一、二、三象限(B)第一、二、四象限 (C)第一、三、四象限(D)第二、三、四象限
k (k ? 0) ,当 x ? 0 时, y 随 x 的增大而增大,那么一次函数 y ? kx ? k 的图象经过 x

二、填空题 1、函数 y ? ?kx ( k ? 0 )与 y ? ? 那么△BOC 的面积为。 2、 已知双曲线 y ? 或“不在” ) 3、在平面直角坐标系内,从反比例函数 y ?
k (k ? 0) 的图象上的一点分别作 x 、 y 轴的 x k 上一点 A (2, ﹣3) , 那么点 A 关于原点对称的点双曲线上, (填 “在” x 4 的图象交于点 A、B,过 A 作 AC⊥ y 轴,垂足为 C, x

垂线与 x 、 y 轴围成的矩形面积是 12,那么该函数的解析式是。 4、近视眼镜的度数 y (度)与镜片焦距 x (米)成反比例,已知 400 度近视眼镜镜片的 焦距为 0.25,则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系是。 5、若函数 y ? ax 与 y ?
b 1 的图象有一个交点是( ,2) ,则另一个交点坐标是。 2 x

6、已知一个三角形的面积为 1,一边的长为 x ,这边的高为 y ,则 y 关于 x 的函数关系 式为。 7、已知水池的容量为 50 米 3,每小时的灌水量为 m 米 3,灌满水池所需时间为 t 小时, 那么 t 与 m 之间的函数关系式为。 8、反比例函数 y ? 三、解答题 1、已知 y ? 3 与 x 成反比例,当 x ? 2 时, y ? 7 。
2 2 ( x ? 0) 的图象与反比例函数 y ? ? ( x ? 0 )的图象关于对称。 x x

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(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式; (2)计算当 x ? 4 时, y 的值; (3)计算当 y ? 4 时, x 的值。

2、一水池内有污水 80 立方米,设排尽全池污水的时间为 t(分) ,每分钟的排水量为 x(立 方米) ,规定排水题意在 8~15 分钟之间。 (1)把 t 表示为 x 的函数,并指出自变量 x 的取值范围; (2)画出这个函数图象; (3)根据图象回答:当每分钟的排水量为 8 立方米时,排水需多少时间?当排水时间为 12 分钟时,每分钟的排水量是多少立方米?

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3、已知一次函数 y ? kx ? k 的图象与反比例函数 y ? 求 k 、 n 的值勤。

8 的图象在第一象限交于点 A( 4 , n ) , x

4、已知反比例函数 y ? 反比例函数 y ?

k 的图象经过点 A(-2,3)经过点 A 的正比例函数 y ? k ?x 的图象与 x

k 的图象还有交点吗?若有,求出交点,若有,请说明理由。 x

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答案 (四) (A 卷) 一、BBCCB 二、10、2; 14、 (? CCBB 11、在;
1 , ? 2) ; 2 12 ; x 2 15、 y ? ; x 100 ; x 50 16、 t ? ; m

12、 y ?

13、 y ?

17、 y 轴; 三、18、 (1) y ?
8 8 ?3, (2) ? 1 , (3) ; x 7 80 ( 8 ? t ? 15 ) 19、 (1) x ? t 20 立方米; 3

(2)图略;注意:应标清楚两个端点; (3)10 分钟, 20、 k ?

2 , n?2; 5

21、有, (﹣1,6) (1,﹣6)

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