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高中数学圆锥曲线的参数方程 椭圆的参数方程 同步练习新人教版选修4-4A


椭圆的参数方程 同步练习
(2cos? ,3sin?) 1、当参数 ? 变化时,动点 P 所确定的曲线必经过 ? A、点 (2,3) B、点 (2, 0) C、点 (1,3) D、点 (0, ) 2





? x ? 4 ? 2cos ? 2、椭圆 ? (? 为参数) 的焦距为 ? 1 ? 5sin ?
A、 21 B、 2 21 C、 29





D、 2 29

? x=acos? 3 、定 点 (2a,0)和椭圆 ? (? 为参数) 上各点连线 段的中 点轨迹 方程是 y ? b sin ? ?
( A、 )
(x-a)2 y 2 ? 2 ?1 a2 b 4 4

B、

(x+a)2 y 2 ? 2 ?1 a2 b 4 4

C、

(x-a)2 y 2 ? 2 ?1 a2 b 4 4

D、

(x+a)2 y 2 ? 2 ?1 a2 b 4 4

? x=acos? ? 4、椭圆 ? (? 为参数) ,若 ? ? [0, 2 ],则椭圆上的点 (?a, 0) 对应的 ? = ? y ? b sin ?
( A、 ? ) B、

? 2

C、 2?

D、

3? 2

5、 A(0,1) 是椭圆 x2 ? 4 y 2 ? 4 上一定点,P 为椭圆上异于 A 的一动点,则 |AP|的最大值为( )

A、 3 3

B、 4 3

C、

4 3 3

D、

8 3 3

用心

爱心

专心

? x=4cos? ? (? 为参数) 上的一点,且在第一象限,OP(O 为原点)的 6、P 是椭圆 ? ? y ? 2 3 sin ? ?

倾斜角为

? ,则点 P 的坐标为 ( 3
B、 (
4 3 4 15 , ) 5 5



A、 (2,3)

C、 (2 3, 3)

D、 (4,3)

? x=4cos? ? (? 为参数) 上一点,点 O 是坐标原点,OP 的倾斜 7、已知点 P 是椭圆 ? ? y ? 2 3 sin ? ?

角为

? ,则|OP|等于 3
B、 2 13





A、 13

C、

8 5 5

D、 2 5

? x=3+17cos? 8、椭圆 ? (? 为参数) 的中心坐标为 ? y ? 8sin ? ? 2

.离心率为



9、已知椭圆的方程 x2 ? y 2 ? 4x cos? ? 2 y sin ? ? 3cos2 ? ? 0(?为参数) ,那么圆心的 轨迹的普通方程为 . .

10、若 a 2 ? 2b2 ? 12 ,则 ab 的最大值是

11、设 P( x, y) 是椭圆 2 x2 ? 3 y 2 ? 12 上的一个动点,求 x ? 2 y 的取值范围。

用心

爱心

专心

参考答案
1、B 2、B 15 8、 (3, ?2) , 17 9、
x2 ? y2 ? 1 4

3、A

4、A

5、C

6、B

7、C

10、 3 2 11 、 解 : 椭 圆 的 方 程 可 化 为
x2 y 2 ? ?1 , 它 的 一 个 参 数 方 程 为 6 4

? x ? 6 cos ? ? (? 为参数,0 ? ? ? 2? ) ? ? y ? 2sin ? ?

? x ? 2 y ? 6 cos? ? 4sin ? ? 22 sin(? ? ? )
?sin(? ? ? ) ? (?1,1]

? x ? 2 y ?[? 22, 22]

用心

爱心

专心



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