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数列高三假期作业


天下无难事,有志者成之;天下无易事,有恒者得之。

珠海三中寒假作业(四)——数列
班级 1、数列 1,x,x2,…,xn?1,…的前 n 项之和是
xn ? 1 (A) x ?1
x n ?1 ? 1 (B) x ?1 x n?2 ? 1 (C) x ?1

姓名

(D)以上均不正确

2、已知数列 {an } 满足 a1 =1, an?1 ? 2an ? 2n ,则 an =_______________. 3、在数列 {an } 中, a1 ? 2 , 2an?1 ? 2an ? 1,则 an =_________________. 4、已知数列 {an } 中, a1 ? 2 ,且

an n ?1 ,则 an =________________. ? a n ?1 n ? 1
,前 n 项和

5、 数列 {an } 满足 a1 ? 2 , an?1 ? an ? 2n ,则通项公式 an ?
Sn ?

.
1 1 ? ? 1? 2 1? 2 ? 3 1 1 ,4 , 27 81 ? 1 1? 2 ? 3 ? ?

6、求和: 1 ?
1 3

?n

.

7、数列 1 ,2 ,3

1 9

的前 n 项和是

.

8.设数列 ?an ? 满足: a1 ? 1 , an?1 ? 3an , n ? N? . (Ⅰ)求 ?an ? 的通项公式及前 n 项和 Sn ;zhangwlx (Ⅱ)已知 ?bn ? 是等差数列, Tn 为前 n 项和,且 b1 ? a2 , b3 ? a1 ? a2 ? a3 ,求 T20 .

天下无难事,有志者成之;天下无易事,有恒者得之。

9.设 ?an ? 的公比不为 1 的等比数列,其前 n 项和为 Sn ,且 a5 , a3 , a4 成等差数列。 (1)求数列 ?an ? 的公比; (2)证明:对任意 k ? N? , Sk ?2 , Sk , Sk ?1 成等差数列。

10. 在数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , an?1 ? 2an ? 2n . (Ⅰ)设 bn ?
an .证明:数列 ?bn ? 是等差数列; 2 n ?1

(Ⅱ)求数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn .

天下无难事,有志者成之;天下无易事,有恒者得之。



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