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【全程复习方略】2014-2015学年高中数学(人教A版选修2-2)练习:1.7.2 定积分在物理中的应用 课堂达标


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课堂达标·效果检测
1.设物体以速度 v(t)=3t2+t(m/s)作直线运动,则它在 0~4s 内所走的路程为 ( A.70m 【解析】选 B.s= B.72m (3t2+t)dt= C.75m =72(m).

) D.80m )

2.已知弹簧拉长 0.02m 需要 98N 的力,则把弹簧拉长 0.1m 所做的功为( A.24.5 J B.23. 5 J C.22.5 J =4900. D.25. 0 J

【解析】选 A.设 F(x)=kx,k= 所以 F(x)=4900x.W=

4900xdx=24.5(J).

3.已知质点的速度 v=10t,则从 t=t1 到 t=t2 质点的平均速度为__________. 【解析】依题意,质点从 t=t1 到 t=t2 的路程为 s= 10tdt=5t2 =5 -5 ,

所以质点的平均速度为 =5(t1+t2). 答案:5(t1+t2) 4.质点直线运动瞬时速度为 v(t)=-3sint,则 t1=3s 至 t2=5s 时间内的位移是 ________.(精确到 0.01) 【解析】x= v(t)dt= (-3sint)dt

=3cost =3(cos5-cos3)≈3.82. 答案:3.82

5.以初速度 40m/s 竖直向上抛一物体,ts 时刻的速度 v=40-10t2,求此物体达到 最高时的高度. 【解析】由 v=40-10t2=0,得物体达到最高时 t=2(s). 所以物体达到最高时的高度为 h= (40-10t2) dt= = (m).

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