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高中数学人教版必修2课件 4.2.2 圆与圆的位置关系 1.经过圆 C:(x+1)2+(y-2)2=4 的圆心且斜率为 1 的直 线方程为( A ) A.x-y+3=0 C.x+y-1=0 B.x-y-3=0 D.x+y+3=0 2.设 r>0,圆 (x-1)2+(y+3)2=r2与 x2+y2=16 的位置关 系不可能是( D ) A.相切 C.内含和内切 B.相交 D.外切和外离 高中数学人教版必修2课件 3.两圆 x2+y2-4x+6y=0 和 x2+y2-6x=0 的连心线方程 为( C ) A.x+y+3=0 C.3x-y-9=0 B.2x-y-5=0 D.4x-3y+7=0 4.圆 x2+y2+2x+6y-19=0 与圆 x2+y2-6x+2y-10=0 2 5 的两圆心之间的距离是_____. 5.经过两圆 x2+y2-2x+2y-7=0 和 x2+y2+4x-4y-8 6x-6y-1=0 =0 的两个交点的直线的方程是_____________. 解析:两圆的方程相减得-6x+6y+1=0,即 6x-6y-1= 0.此方程表示的曲线过两个圆的交点. 高中数学人教版必修2课件 重点 圆与圆的位置关系及判定方法 圆 C1:(x-a1)2+(y-b1)2=R2, 圆 C2:(x-a2)2+(y-b2)2=r2(R>r). 两圆的位置关系如下表: 两圆的位 图示 置关系 几何法 代数法 相离 |C1C2|>R+r Δ<0 高中数学人教版必修2课件 续表 两圆的位 置关系 图示 几何法 代数法 外切 |C1C2|=R+r Δ=0 内切 |C1C2|=R-r Δ=0 相交 R-r<|C1C2|<R+r Δ>0 内含 |C1C2|<R-r Δ<0 高中数学人教版必修2课件 难点 两圆的公切线 和两个圆都相切的直线称为两圆的公切线,公切线条数如 下表: 两圆位 相离 置关系 公切线 外切 内切 相交 内含 4条 条数 3条 1条 2条 0条 图示 高中数学人教版必修2课件 判断圆与圆的位置关系 例 1:判断圆 C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0 与圆 C2:x2+ y2+2x-2my+m2-3=0 的位置关系. 解:把两圆的方程写成标准方程: C1:(x-m)2+(y+2)2=32, C2:(x+1)2+(y-m)2=22. 两圆的圆心距为 ?m+1?2+?m+2?2, 由 ?m+1?2+?m+2?2=2+3,得 m=2 或 m=-5; 高中数学人教版必修2课件 由 ?m+1?2+?m+2?2=3-2,得 m=-2 或 m=-1; 由 ?m+1?2+?m+2?2<1,得-2<m<-1; 由 ?m+1?2+?m+2?2>5,得 m>2 或 m<-5; 由 1< ?m+1?2+?m+2?2<5, 得-5<m<-2 或-1<m<2. ∴当 m=2 或-5 时,两圆外切; 当 m=-1 或-2 时,两圆内切; 当-2<m<-1 时,两圆内含; 当 m>2 或 m<-5 时,两圆相离; 当-5<m<-2 或-1<m<2 时,两圆相交. 高中数学人教版必修2课件 1-1.已知圆 C1:x2+y2-6x-6=0,圆 C2:x2+y2-4y-6 =0,试判断两圆的位置关系. 解法一:将圆 C1 与圆 C2 的方程联立, 2 2 ? ?x +y -6x-6=0 得? 2 2 ? ?x +y -4y-6=0 ① , ② ③, 3 ①


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