当前位置:首页 >> 数学 >>

高二数学随机事件的概率1


3eud 教育网 http://www.3edu.net

百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!

3.1.1<<随机事件的概率>>教案(新人教 A 必修 3)
一、教学目标: 1、知识与技能: (1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念; (2)正确理解事件 A 出现的频率的意义,明确事件 A

发生的频率 fn(A)与事件 A 发生的概率 P(A)的区别与联 系 2、过程与方法: (1)发现法教学,通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据,归纳总结试 验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高。 3、情感态度与价值观: (1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知 识与现实世界的联系; (2)培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识. 二、重点与难点:事件的分类 三、学法与教学用具:1、引导学生对身边的事件加以注意、分析,结果可定性地分为三类 事件:必然事件,不可能事件,随机事件;指导学生做简单易行的实验,让学生无意识地发 现随机事件的某一结果发生的规律性;2、教学用具:硬币数枚,投灯片,计算机及多媒体 教学. 四、教学设想: 1、创设情境:日常生活中,有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如,你明天什么时 间起床?7:20 在某公共汽车站候车的人有多少?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等。 2、基本概念: (1)必然事件:在条件 S 下,一定会发生的事件,叫相对于条件 S 的必然事件; (2)不可能事件:在条件 S 下,一定不会发生的事件,叫相对于条件 S 的不可能事件; (3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件; (4)随机事件:在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件 S 的随机事件; (5)频数与频率:在相同的条件 S 下重复 n 次试验,观察某一事件 A 是否出现,称 n 次试 验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数; 称事件 A 出现的比例 fn(A)=

nA 为事件 A 出 n

现的概率:对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增加,事件 A 发生的频率 fn(A)稳 定在某个常数上,把这个常数记作 P(A) ,称为事件 A 的概率。 (6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数 nA 与试验总次数 n 的比值

nA ,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多, n

这种摆动幅度越来越小。 我们把这个常数叫做随机事件的概率, 概率从数量上反映了随机事 件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 3、例题分析: 例 1 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? (1) “抛一石块,下落”. (2) “在标准大气压下且温度低于 0℃时,冰融化” ; (3) “某人射击一次,中靶” ; (4) “如果 a>b,那么 a-b>0”; (5) “掷一枚硬币,出现正面” ; (6) “导体通电后,发热” ; (7) “从分别标有号数 1,2,3,4,5 的 5 张标签中任取一张,得到 4 号签” ;
3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!

3eud 教育网 http://www.3edu.net

百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!

(8) “某电话机在 1 分钟内收到 2 次呼叫” ; (9) “没有水份,种子能发芽” ; (10) “在常温下,焊锡熔化” . 答:根据定义,事件(1)(4)(6)是必然事件;事件(2)(9)(10)是不可能事 、 、 、 、 件;事件(3)(5)(7)(8)是随机事件. 、 、 、 例 2 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数 n 击中靶心次数 m 击中靶心的频率 10 8 20 19 50 44 100 92 200 178 500 455

m n

(1)填写表中击中靶心的频率; (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是什么? 分析:事件 A 出现的频数 nA 与试验次数 n 的比值即为事件 A 的频率,当事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上时,这个常数即为事件 A 的概率。 解: (1)表中依次填入的数据为:0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91. (2)由于频率稳定在常数 0.89,所以这个射手击一次,击中靶心的概率约是 0.89。 小结:概率实际上是频率的科学抽象,求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之。 练习:一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下: 时间范围 新生婴儿数 男婴数 男婴出生的频率 (1)填写表中男婴出生的频率(结果保留到小数点后第 3 位) ; (2)这一地区男婴出生的概率约是多少? 答案: (1)表中依次填入的数据为:0.520,0.517,0.517,0.517. (2)由表中的已知数据及公式 fn(A)= 1 年内 5544 2883 2 年内 9607 4970 3 年内 13520 6994 4 年内 17190 8892

nA 即可求出相应的频率,而各个频率均稳定在常 n

数 0.518 上,所以这一地区男婴出生的概率约是 0.518. 例 3 某人进行打靶练习,共射击 10 次,其中有 2 次中 10 环,有 3 次环中 9 环,有 4 次中 8 环, 1 次未中靶, 有 试计算此人中靶的概率, 假设此人射击 1 次, 试问中靶的概率约为多大? 中 10 环的概率约为多大? 分析: 中靶的频数为 9, 试验次数为 10, 所以靶的频率为

9 =0.9, 所以中靶的概率约为 0.9. 10

解:此人中靶的概率约为 0.9;此人射击 1 次,中靶的概率为 0.9;中 10 环的概率约为 0.2. 例 4 如果某种彩票中奖的概率为

1 ,那么买 1000 张彩票一定能中奖吗?请用概率的意 1000

义解释。 分析:买 1000 张彩票,相当于 1000 次试验,因为每次试验的结果都是随机的,所以做 1000 次试验的结果也是随机的,也就是说,买 1000 张彩票有可能没有一张中奖。 解:不一定能中奖,因为,买 1000 张彩票相当于做 1000 次试验,因为每次试验的结果都是 随机的,即每张彩票可能中奖也可能不中奖,因此,1000 张彩票中可能没有一张中奖,也 可能有一张、两张乃至多张中奖。 例 5 在一场乒乓球比赛前,裁判员利用抽签器来决定由谁先发球,请用概率的知识解释其
3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!

3eud 教育网 http://www.3edu.net

百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!

公平性。 分析:这个规则是公平的,因为每个运动员先发球的概率为 0.5,即每个运动员取得先发球 权的概率是 0.5。 解:这个规则是公平的,因为抽签上抛后,红圈朝上与绿圈朝上的概率均是 0.5,因此任何 一名运动员猜中的概率都是 0.5,也就是每个运动员取得先发球权的概率都是 0.5。 小结:事实上,只能使两个运动员取得先发球权的概率都是 0.5 的规则都是公平的。 4、 课堂小结: 概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学,正确理解概率的意义 是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键,学习过程中应有意识形成概率意识,并用 这种意识来理解现实世界,主动参与对事件发生的概率的感受和探索。 5、课堂练习: 1.将一枚硬币向上抛掷 10 次,其中正面向上恰有 5 次是( ) A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定 2.下列说法正确的是( ) A.任一事件的概率总在(0.1)内 B.不可能事件的概率不一定为 0 C.必然事件的概率一定为 1 D.以上均不对 3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表,请完成表格并回答题。 每批粒数 发芽的粒数 发芽的频率 (1)完成上面表格: (2)该油菜子发芽的概率约是多少? 4.某篮球运动员,在同一条件下进行投篮练习,结果如下表如示。 投篮次数 进球次数 m 进球频率 2 2 5 4 10 9 70 60 130 116 700 282 1500 639 2000 1339 3000 2715

m n

(1)计算表中进球的频率; (2)这位运动员投篮一次,进球的概率约为多少? 5.生活中,我们经常听到这样的议论: “天气预报说昨天降水概率为 90%,结果根本一点雨 都没下,天气预报也太不准确了。 ”学了概率后,你能给出解释吗? 6、评价标准: 1.B[提示:正面向上恰有 5 次的事件可能发生,也可能不发生,即该事件为随机事件。] 2.C[提示:任一事件的概率总在[0,1]内,不可能事件的概率为 0,必然事件的概率为 1.] 3 . 解 : ( 1 ) 填 入 表 中 的 数 据 依 次 为 1,0.8,0.9,0.857,0 .8 92,0.910,0. 913,0.893,0.903,0.905.(2)该油菜子发芽的概率约为 0.897。 4.解: (1)填入表中的数据依次为 0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76.(2)由于上述频 率接近 0.80,因此,进球的概率约为 0.80。 5.解:天气预报的“降水”是一个随机事件,概率为 90%指明了“降水”这个随机事件发 生的概率,我们知道:在一次试验中,概率为 90%的事件也可能不出现,因此, “昨天没有 下雨”并不说明“昨天的降水概率为 90%”的天气预报是错误的。
3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!

3eud 教育网 http://www.3edu.net

百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!

7、课后作业:根据情况安排

3eud 教育网 http://www.3edu.net

教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!


相关文章:
高二数学:随机事件的概率[1].doc
高二数学:随机事件的概率[1].doc 李牛牛李牛牛隐藏>> 课题: 第一课时) 课题:随机事件的概率(第一课时 第一课时一、教学目标 (l)知识目标:使学生了解实际生活...
高二数学,概率随机事件(教师版)
高二数学,概率随机事件(教师版)_数学_高中教育_教育专区。高二数学概率随机事件(教师版) 随机事件的概率一、兴趣导入(Topic-in): 有一天我同学问我 “你知道什么...
高二数学随机事件的概率及概率的意义
高二数学随机事件的概率及概率的意义_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。随机...随机事件的概率及概率的意义一、教学目标: 1、知识与技能: (1)了解随机事件、...
高二数学,概率随机事件(教师版)
高二数学,概率随机事件(教师版)_数学_高中教育_教育专区。高二数学,概率随机事件(教师版) 随机事件的概率 一、兴趣导入(Topic-in): 有一天我同学问我 “你知道...
高二数学随机事件的概率同步练习
高二数学随机事件的概率同步练习一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.给出如下四对事件:①某人射击 1 次, “射中 7 环”与“射中 8 环” ;②甲、...
高二数学随机事件的概率同步练习
高二数学随机事件的概率同步练习一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.给出如下四对事件:①某人射击 1 次, “射中 7 环”与“射中 8 环” ;②甲、...
高二数学随机事件的概率同步练习
高二数学随机事件的概率同步练习一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.给出如下四对事件:①某人射击 1 次, “射中 7 环”与“射中 8 环” ;②甲、...
高二数学随机事件的概率5
高二数学随机事件的概率5_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。11.15 随机事件的概率(5)教学目标:1、学习用排列组合公式求 m、n 2、掌握有关分组和排列问题...
《3.1.1随机事件的概率》教学设计
《3.1.1随机事件的概率》教学设计_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修...高中数学必修三第三章第一节 随机事件的概率教学设计 鹿邑县三高 毛新正 2012...
高二数学 随机事件的概率(三)1
随机事件的概率( 高二数学 随机事件的概率(三)问题提出 1. 两个集合之间存在着包含与相等的关系,集合可以进行交、并、补运算,你还记得子集、 等集、交集、并集...
更多相关标签:
随机事件的概率 | 随机事件的概率ppt | 随机事件及其概率 | 随机事件与概率ppt | 随机事件与概率 | 随机事件的概率教案 | 25.1随机事件与概率 | 随机事件的概率及计算 |