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黑龙江省哈尔滨师大附中2016-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版)


2016-2017 学年黑龙江省哈尔滨师大附中高一(上)期末数学试 卷 一.选择题:(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是正确的) 1.已知集合 A={x|x2+x﹣2<0},B={x|2x>1},则 A∩(?UB)=( A.(0,1) 2.函数 y= A.(﹣1,+∞) B.(﹣2,0) C.(﹣2,0] D.(﹣2,+∞) 的定义域是( B.[﹣1,+∞) ) C.(﹣1,2)∪(2,+∞) D.[﹣ ) 1,2)∩(2,+∞) 3.扇形的半径为 1,周长为 4,则扇形的圆心角弧度数的绝对值为( A.1 B.2 C.3 D.4 ,则 D.﹣ =( ) ) 4.已知函数 f(x)= A. B. C. 5.某电影公司 2012 年大陆电影票房为 21 亿元,若该公司大陆电影票房的年平 2016 年大陆电影票房为 y 亿元, 均增长率为 x, 则 y 与 x 的函数关系式为 ( A.y=84x B.y=21(1+4x) C.y=21x4 D.y=21(1+x)4 ) ) 6.△ABC 中,若 c2﹣a2=b2﹣ab,则内角 C 的大小为( A. B. C. D. ,则 f(x)( 对称 对称 上单调递减 ) 7.若函数 A.图象关于 B.图象关于 C.在 D.单调递增区间是 8.已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的部分图象如图,则函 数 f(x)的解析式为( ) A.f(x)=4sin( C.f(x)=﹣4sin( 9.若 α∈( A. x﹣ x﹣ ) B.f(x)=﹣4sin( x+ x+ ) ) ) ) D.f(x)=4sin( ,π)且 3cos2α=4sin( ﹣α),则 sin2α 的值为( B.﹣ C.﹣ D. 10.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(2﹣x)=f(x),且在[﹣3,﹣2]上是减 函数,α,β 是锐角三角形的两个内角,下列不等式正确的是( A.f(sinα)>f(cosβ) B.f(sinα)<f(cosβ) ) C.f(cosα)<f(cosβ) D.f(sinα)>f(sinβ) 11.函数 f(x)=( )|x﹣1|+2cosπx(﹣2≤x≤4)的所有零点之和等于( A.2 B.4 C.6 D.8 ) 12.已知函数 f(x)=|x|(1+ax),设关于 x 的不等式 f(x+a)>f(x)对任意 x∈R 恒成立,则实数 a 的取值范围是( A.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) D.(0,1) ) B.(﹣1,0)∪(0,1) C.(1,+∞) 二.填空题:(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.( ) +log3 +log3 = . ,则△ABC 外接圆的直 14.在△ABC 中,∠A=60°,b=1,这个三角形的面积为 径是 . 15.已知:函数 f(x)=x2,g(x)=2x﹣a,若对任意的 x1∈[﹣1,2],存在 x2 ∈[0,2]使得 f(x1)>g(x2),则实数 a 的取值范围 . 16.设函数 h(x)=f(x)g(x),g(x)=f(x+a),a 为常数,a∈[0,π],设 计一个定义域为 R 的函数 y=f(x),及一个 a 值,使得 h(x)=cos2x.你设计的 f(x)= ,a= (写出满足题意的一种情况即可) 三.解答题:(本题共 6 小题,共 70 分,解答题应写出文字说明证明过程或演 算步骤) 17.(10 分)A={x


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