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2015届高考数学(理)二轮复习过关测试:第1讲 集合及其运算word版含答案


课时作业(一)A [第 1 讲

集合及其运算]

(时间:30 分钟 分值:80 分) 1.[2013·广东惠州模拟] 设集合 A={-1,0,1},B={0,1,2}.若 x∈A 且 x?B,则 ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2 2.[2013·安徽蚌埠一检] 已知全集 U=R,则正确表示集合 M={-1,0,1}和 N={x|

x +x=0}的关系的 Venn 图是( )

x 等于(

(

图 K1?1 2 3.[2013·厦门质检] 已知全集 U=R,集合 A={x|x ≥1},那么?UA 等于( ) A.(-∞,-1) B.(-1,1) C.[-1,1] D.(1,+∞) 2 4.[2013·大连模拟] 已知集合 M={x|x -4x+3<0},N={x|lg(2-x)>0},则 M∩N= ) A.{x|1<x<3} B.{x|1<x<2} C.? D.{x|2<x<3}

5.[2013·安徽卷] 已知 A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},则()∩B=( ) A.{-2,-1} B.{-2} C.{-1,0,1} D.{0,1} 2 6.[2013·江西卷] 若集合 A={x∈R|ax +ax+1=0}中只有一个元素,则 a=( ) A.4 B.2 C.0 D.0 或 4 2 7.[2013·烟台模拟] 设集合 U={0,1,2,3,4,5},A={1,2},B={x∈Z|x -5x+ 4<0},则?U(A∪B)=( ) A.{0,1,2,3} B.{5} C.{1,2,4} D.{0,4,5} 8.[2013·牡丹江一联] 如图 K1?2 所示的韦恩图中,A,B 是非空集合,定义 A*B 表示阴 2 x 影部分的集合.若 x,y∈R,A={x|y= 2x-x },B={y|y=3 ,x>0},则 A*B=( )

图 K1?2 A.(2,+∞) B.[0,1)∪(2,+∞) C.[0,1]∪(2,+∞) D.[0,1]∪[2,+∞) ? ? 3? 9.已知集合 P={-1,m},Q=?x?-1<x< ?.若 P∩Q≠?,则整数 m=________. 4? ? ? 10.已知集合 A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B≠?,且 B?A,则 m 的取 值范围是________. ? ? 8 ∈? ? 11 . 已 知 集 合 A = ?x∈N? N , 则 集 合 A 的 所 有 子 集 是 ?6-x ? ? ________________________________________________________________________. 2 2 12.(13 分)设全集 U=R,M={m|方程 mx -x-1=0 有实数根},N={n|方程 x -x+n=0 有实数根},求(?UM)∩N.

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13.(12 分)对任意两个正整数 m,n,定义某种运算(用 是正偶数或都为正奇数时,m

表示运算符号):当 m,n 都 7=3+7=10 等);当 m, 3=4×3=12

n=m+n(如 4

6=4+6=10,3

n 中有一个是正奇数,另一个为正偶数时,m
等).在上述定义下,求集合 M={(a,b)|a

n=mn(如 3

4=3×4=12,4

b=36,a,b∈N*}中元素的个数.

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课时作业(一)B [第 1 讲 集合及其运算]

(时间:30 分钟 分值:80 分)

1.[2013·淄博一模] 已知集合 M={x|x -5x<0},N={x|p<x<6},M∩N={x|2<x<q}, 则 p+q 等于( ) A.6 B.7 C.8 D.9 2.[2013·日照一模] 设集合 M={x|lgx>0},N={x||x|≤2},则 M∩N=( ) A.(1,2] B.[1,2) C.(1,2) D.[1,2] 3. [2013·大连一模] 设集合 A={2, ln x}, B={x, y}. 若 A∩B={0}, 则 y 的值为( ) 1 A.0 B.1 C.e D. e x(x-2) 4.[2013·山师大附中期末] 设全集 U=R,A={x|2 <1},B={x|y=ln(1-x)},则 图 K1?3 中阴影部分表示的集合为( )

2

图 K1?3 A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2} C.{x|0<x≤1} D.{x|x≤1} 5.[2013·宁夏石嘴山一模] 设全集 U=R,集合 A={x|x≤3},B={x|x≤6},则集合 (?UA)∩B=( ) A.{x|3≤x<6} B.{x|3<x<6} C.{x|3<x≤6} D.{x|3≤x≤6} 6. [2013·揭阳一模] 已知集合 A={x|y=log2(x+1)}, 集合 则 A∩B=( ) A.(1,+∞) B.(-1,1) C.(0,+∞) D.(0,1) 2 7. [2013·吉林二模] 设集合 M={x|x +x-2<0, x∈R}, N={x|0<x≤2}, 则 M∩N=( A.(-1,2) B.(0,1] C.(0,1) D.(-2,1] 2 8. 集合 A={x|y= -x +10x-16}, 集合 B={y|y=log2x, x∈A}, 则 A∩(?RB)=( A.[2,3] B.(1,2] C.[3,8] D.(3,8] ,

)

)

?12 ∈? ? Z中含有的元素个数为________. ?x ? ? 2 2 ? ?x 3y ? 2 ? 1,B={y|y=x },则 A∩B=________. 10.设集合 A= x? + =? 4 4 ? ? ?
9.集合?x∈N ?
*

?

11.已知全集 U=A∪B 中有 m 个元素,(?UA)∪(?UB)中有 n 个元素.若 A∩B 非空,则 A ∩B 的元素个数是________. 12.(13 分)若集合 M={x|-3≤x≤4},集合 P={x|2m-1≤x≤m+1}.
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(1)证明:M 与 P 不可能相等; (2)若两个集合中有一个集合是另一个集合的真子集,求实数 m 的取值范围.

13.(1)(6 分)设集合 A 是整数集的一个非空子集,对于 k∈A,如果 k-1A 且 k+1A,那 么称 k 是 A 的一个“孤立元”.给定 S={1,2,3,4,5,6,7,8},由 S 的 3 个元素构成的 所有集合中,不含“孤立元”的集合共有________个. (2)(6 分)设 S 是整数集 Z 的非空子集.如果?a,b∈S,有 ab∈S,则称 S 关于数的乘法 是封闭的.若 T,V 是 Z 的两个不相交的非空子集,T∪V=Z,且?a,b,c∈T,abc∈T;? x, y,z∈V,xyz∈V.则下列结论成立的是( ) A.T,V 中至少有一个关于乘法是封闭的 B.T,V 中至多有一个关于乘法是封闭的 C.T,V 中有且只有一个关于乘法是封闭的 D.T,V 关于乘法都是封闭的

课时作业(一)A 1.A 2.B 3.B 4.C 5.A 6.A 7.D 8.C 9.0 10.[2,3] 11.?,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5}
? ? 1? 12. ?x?x<- ? 13.41 个 4 ? ? ?

课时作业(一)B 1.B 2.A 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9.6 10.[0,2] 11.m-n 12.(1)略 (2)m≥-1 13.(1)6 (2)A

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