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简单几何体的面积与体积作业


柱体、锥体、台体的表面积 一、选择题 1. 正四棱柱的对角线长是 9cm, 全面积是 144cm2, 则满足这些条件的正四棱柱的个数是 ( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.无数个 )

2.三棱柱 ABC—A1B1C1 中,AB=AC,且侧面 A1ABB1 与侧面 A1ACCl 的面积相等,则∠BB1C1 等于( A.45° ) B.60° C.90° D.120°

3.边长为 5cm 的正方形 EFGH 是圆柱的轴截面,则从正点沿圆柱的侧面到相对顶点 G 的最 短距离是( A.10cm C.5 ? ? 1 cm
2

) B.5 2 cm
5 ?2 ?4 D. 2 cm

3 4.中心角为 4 π ,面积为 B 的扇形围成一个圆锥,若圆锥的全面积为 A,则 A∶B 等于(



A.11∶8

B.3∶8

C.8∶3

D.13∶8

5.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比 为( ) B.1∶3∶5 C.1∶2∶4 D.1∶3∶9

A.1∶2∶3

6. 若圆台的上、 下底面半径的比为 3∶5, 则它的中截面分圆台上、 下两部分面积之比为 ( A.3∶5 C.5∶ 41 B.9∶25 D.7∶9



7.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是(
1 ? 2? A. 2? 1 ? 2? B. 4? 1 ? 2?



C.

?

1 ? 4? D. 2?

8.一个斜三棱柱,底面是边长为 5 的正三角形,侧棱长为 4,侧棱与底面三角形两边所成的

角都是 60°,则这个斜三棱柱的侧面积是( A.40 B. 20(1 ? 3) C. 30(1 ? 3)

) D.30 3

二、填空题 9.长方体的高为 h,底面面积是 M,过不相邻两侧棱的截面面积是 N,则长方体的侧面积是 ______.

10.正四棱台上、下底面的边长为 b、a(a>b)且侧面积等于两底面面积之和,则棱台的高 是______.

11.圆锥的高是 10 cm,侧面展开图是半圆,此圆锥的侧面积是_____;轴截面等腰三角形的 顶角为______.

12 圆台的母线长是 3 cm,侧面展开后所得扇环的圆心角为 180°,侧面积为 10π cm2,则圆台 的高为_____;上下底面半径为_______.

柱体、锥体与台体的体积 一、选择题 1.若正方体的全面积增为原来的 2 倍,那么它的体积增为原来的( A.2 倍 B.4 倍 C. 2 倍 D.2 2 倍 )

2.一个长、宽、高分别为 a、b、c 长方体的体积是 8cm2,它的全面积是 32 cm2,且满足 b2=

ac,那么这个长方体棱长的和是(
A、28cm B.32 cm C.36 cm

) D.40 cm

3 3 a 3.正六棱锥的底面边长为 a,体积为 2 ,那么侧棱与底面所成的角为(



? A. 6

? B. 4

? C. 3

5? D. 12

4.正四棱锥的底面面积为 Q,侧面积为 S,则它的体积为(



1 Q S A、 3

1 Q(S 2 ? Q 2 ) B. 2 1 Q(S 2 ? Q 2 ) D、 6

1 S (S 2 ? Q 2 ) C、 2

5.棱台上、下底面面积之比为 1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( A.1∶7 B.2∶7 C.7∶19 D.3∶16



6.沿棱长为 1 的正方体的交于一点的三条棱的中点作一个截面,截得一个三棱锥,那么截得 的三棱锥的体积与剩下部分的体积之比是( A.1∶5 二、填空题 7.底面边长和侧棱长都是 a 的正三棱锥的体积是_______. B.1∶23 C.1∶11 D.1∶47 )

8.将 4×6 的矩形铁皮作为圆柱的侧面卷成一个圆柱,则圆柱的最大体积是_______.

9.已知正三棱台上、下底面边长分别为 2、4,且侧棱与底面所成角是 45°,那么这个正三棱 台的体积等于_______.



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