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第三章第五节 力的分解第二节


力的分解 二

力的合成的方法分析
9.在图7中,电灯的重力为20 N,绳AO与天花板间 的夹角为45°,绳BO水平,求绳AO、BO所受的拉力 大小。

如果一个点恰好处于力 的交汇处,我们经常对此点 进行受力平衡分析。

力的合成的方法分析 9.在图7中,电灯的重力为20 N,绳AO与天花板间 的夹角为4

5°,绳BO水平,求绳AO、BO所受的拉力 大小。

调长短,保方向。

9.在图7中,电灯的重力为20 N,绳AO与天花板间 的夹角为45°,绳BO水平,求绳AO、BO所受的拉力 大小。

问题的最终解决都是通过对三角形的分析解决的,而且是一 个由三个力构成的三角形。

9.在图7中,电灯的重力为20 N,绳AO与天花板间 的夹角为45°,绳BO水平,求绳AO、BO所受的拉力 大小。

三力平衡问题,经过平移, 必然可以构成一个首尾相 连的矢量三角形。

例:如图所示,用两根细线系住一个小球,两根线对称,若 两根细线之间的夹角逐渐变大,则线上的力逐渐变 ?

α

G FT ? sin ? 2

7.第四届全国体育大会跳伞比赛于2010年5月在阜阳举行, 如图5所示,跳伞运动员正匀速下落。已知运动员体重为G1, 伞的重量为G2,降落伞为圆顶形。8根相同的拉绳均匀分布于 伞边缘,每根拉绳均与竖直方向成30°的夹角,则每根拉绳上 的拉力为( )

8F cos30 ? G1
0

10.在水平路面上用绳子拉一个重为G=183 N的木箱,绳 子与水平路面的夹角为30°,如图8所示。木箱与路面间的动 摩擦因数μ=0.10,要使木箱能在水平路面上匀速运动,则绳 上所加拉力F应为多大?

F的向上分力

物体对地面 的压力减小

物体和地面 间的挤压变弱

FN ? mg ? Fy

f ? ?FN

滑动摩擦力减弱

10.在水平路面上用绳子拉一个重为G=183 N的木箱,绳 子与水平路面的夹角为30°,如图8所示。木箱与路面间的动 摩擦因数μ=0.10,要使木箱能在水平路面上匀速运动,则绳 上所加拉力F应为多大?

y
Fy FN f Fx

Fx ? F cos30
x

0

Fy ? F sin 300

G

先分析压力方向: y ? FN ? mg F
再分析摩擦力方向: ? Fx f
f ? ?FN

8.如图6所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面的动 摩擦因数相同,受到三个大小相同的作用力F,当它们滑动时, 受到的摩擦力大小是( )

A.甲、乙、丙所受摩擦力相 同 B.甲受到的摩擦力最大 C.乙受到的摩擦力最大 D.丙受到的摩擦力最大

3.将一个有确定方向的力F=10 N分解成两个分力,已知 一个分力F1有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力F2的大 小为6 N,则在分解时 ( ) A.有无数组解 B.有两组解 C.有唯一解 D.无解
F=10 N 30° F1

F=10 N

F2=6 N

F=10 N 30° F2=6 N F
1

F=10 N 30° F2=6 N F
1

F=10 N 30° F2=6 N F
1

注:1 ?F 2 ? F ? F1 ? F2 F

铰链:

定轴转动的杆:

问题:对轻质铰链施加力的作用向哪时,杆仍旧保持静止?

有转动轴的杆对外提供的力沿着杆。

6.在一些救援行动中,千斤顶发挥了很大作用。如图4所示是剪 式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从 而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,则下列判断正确的是( ) A.此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N B.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 N C.若继续摇动把手使两臂靠拢,两臂受到的压力将增大 D.若继续摇动把手使两臂靠拢,两臂受到的压力将减小

7.如图3所示,水平地面上固定着一根竖直立柱,某人用绳子通 过柱顶的轻质定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一 端,且该绳端与水平方向夹角为30°,则柱顶所受压力大小为 ( )

柱顶所受(定滑轮)的压力

柱顶对定滑轮的支持力

一根绳子一旦绷紧,各处张力相同。

分力的唯一性条件:
1.已知两个分力的方向(不在一直线上). 2.已知一个分力的大小和方向. 3.已知两个分力的大小. a.F1+F2<F. 无法构成三角形,无解

b.F1+F2>F.

O

4.已知一个分力F1的方向, 另一个分力 F2的大小.

F2<Fsinθ,无解. F2=Fsinθ,一解. Fsin θ <F2<F,两解.
F2≥F,一解.

? 例1.三个共点力F1=12N、F2=11N、F3=14N, 它们相互间的夹角为120°,求它们的合力?
Y F3=14N

F3y
F1y

F1=12N
30°

30°

F3x

O

F1x

X

F2=11N

多个力的合成
? 设有五个力同时作用在质点P,已知F3=2F,则这五 个力的合力等于( ) ? A、3F B、4F C、5F D、6F
F3 F4 F2

F5 F1

二:几种有条件的力的分解
1.已知两个分力的方向(不在同一直线上).
A
F2 F

唯 一 解
B

O

F1

二:几种有条件的力的分解
2.已知一个分力的大小和方向.
F1 F

唯 一 解

O F2

二:几种有条件的力的分解 分力的唯一性条件: 1.已知两个分力的方向(不在一直线上). 2.已知一个分力的大小和方向.

二:几种有条件的力的分解

3.已知两个分力的大小. 4.已知一个分力的大小, 另一个分力的方向.

二:几种有条件的力的分解
力的三角形原则
F2 F2 F1 F F

F1

三:用力的矢量三角形定则分析力的最 小值规律

一:力的分解方法:

? 1.根据力产生的实际作用效果进行分解 ? 2.力的正交分解法

一:力的分解方法: 1.根据力所产生的实际作用效果进行分解 步骤: 1.要分析物体实际产生的效果,找出分 力的方向. 2.按平行四边形法则,用已知力为平行 四边形的对角线,分力方向为两邻边的 方向作平行四边形。

3.根据几何知识求解.


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