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物体的受力分析整体法和隔离法学案


高一物体

受力分析—隔离法与整体法(学案)

一、物体受力分析方法 把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来,并画出受力 图,就是受力分析。对物体进行正确地受力分析,是解决好力学问题的关键。 1、受力分析的顺序:先找重力,再找接触力(弹力、摩擦力) ,最后分析其它力(场 力、浮力等) 2、受力分析的几个步骤. ①灵活选择研

究对象:也就是说根据解题的目的,从体系中隔离出所要研究的某一 个物体,或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象,对它进行受力分析.所 选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多;对于较复杂问题,由于 物体系各部分相互制约,有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题.究竟怎样选 择研究对象要依题意灵活处理. ②对研究对象周围环境进行分析:除了重力外查看哪些物体与研究对象直接接触, 对它有力的作用.凡是直接接触的环境都不能漏掉分析,而不直接接触的环境千万 不要考虑进来.然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析,根据各种力的 产生条件和所满足的物理规律,确定它们的存在或大小、方向、作用点. ③审查研究对象的运动状态:根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对 某些力的方向作出判断. ④根据上述分析,画出研究对象的受力分析示意图;把各力的方向、作用点(线) 准确地表示出来. 3、受力分析的三个判断依据: ①从力的概念判断,寻找施力物体; ②从力的性质判断,寻找产生原因; ③从力的效果判断,寻找是否产生形变或改变运动状态。 二、隔离法与整体法 1、整体法:以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中 可以用整体法比较方便,但整体法不能求解系统的内力。 (区分内力和外力,对几个 物体的整体进行受力分析时,这几个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现, 当把某一物体单独隔离分析时,原来的内力变成了外力,要画在受力图上。 ) 2、隔离法:把系统分成若干部分并隔离开来,分别以每一部分为研究对象进行受力 分根据地,分别列出方程,再联立求解的方法。 3、通常在分析外力对系统作用时,用整体法;在分析系统内各物体之间的相互作用 时,用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象,需要整体法与隔离法 交叉使用 注意:实际问题中整体法与隔离法要结合起来灵活运用,通常先整体后隔离。 ........................ ........ 三、例题 例 1. 在粗糙的水平面上有一个三角形木块, 在它的两个粗糙的斜面上分别放置 两个质量为 m1 和 m2 的木块, m1 ? m2 ,如图 1 所示,已知三角形木块和两个物体

都是静止的,则粗糙水平面对三角形木块( A. 在摩擦力作用,方向水平向右; B. 有摩擦力作用,方向水平向左;



C. 有摩擦力作用,但方向不确定; D. 以上结论都不对。 图1 解析:这个问题的一种求解方法是:分别隔离 m1、m2 和三角形木块进行受力分 析,利用牛顿第三定律及平衡条件讨论确定三角形木块与粗糙水平面间的摩擦力。 采用整体法求解更为简捷:由于 m1、m2 和三角形木块相对静止,故可以看成一 个不规则的整体,以这一整体为研究对象,显然在竖直平面上只 受重力和支持力作用,很快选出答案为 D。 例 2. 如图 6 所示,人重 600N,平板重 400N,若整个 系统处于平衡状态,则人必须用多大的力拉住绳子? (滑轮和绳的质量及摩擦不计) 解析:设定滑轮两边绳中的张力为 F1,动滑轮两边绳 中的张力为 F2,板对人的支持力为 FN。 解法 1:把定滑轮下方的各物体组成一个整体,这一 整体受力如图 7 所示,由平衡条件得 图6

2 F1 ? G人 ? G板 ? 1000 N

所以 F1 ? 500 N

图7 图8 图9 再以动滑轮为研究对象,受力如图 8 所示,由平衡条件得

图 10

2 F2 ? F1

所以 F2 ? 250 N

解法 2:以人为研究对象,受力如图 9,由平衡条件得 F2 ? FN ? G人 ① 以板为研究对象,受力如图 10,由平衡条件得 F1 ? F2 ? G板 ? FN ' ② 又 FN ? FN ' ③

F1 ? 2 F2



解①②③④可得 F2 ? 250 N 解法 3:选人和板构成的系统为研究对象,受力 如图 11 所示,由平衡条件得

F1 ? F2 ? F2 ? G人 ? G板 ①
由①②可解得 F2 ? 250 N

F1 ? 2 F2 ②
图 11

例 3、如图 1 所示,C 是水平地面,A、B 是两个长方形物块,F 是作用在物块 B 上 沿水平方向的力,物体 A 和 B 以相同的速度作匀速直线运动,由此可知,A、B 间 的动摩擦因数 μ1 和 B、C 间的动摩擦因数 μ2 有可能是 [ ] A.μ1=0,μ2=0 B.μ1=0,μ2≠0 C.μ1≠0,μ2=0 D.μ1≠0,μ2≠0 [解析] 将 AB 整体分析, 已知 AB 处于平衡状态, 一定受 C 的摩擦力 f,且大小 f = F≠0,方向与 F 相反,故 μ2≠0.将 A 隔 离分析,由题知 A 与 B 既无相对运动趋势,也无相对运动,可见 A、B 间没有摩擦 力,但无法判断 μ1 是否为零,故 μ1 可能为零,也可能不为零.故正确选项为 B、D 例题 4:如图所示 2 中两板、两物体分别相同,接触面 F F A B 粗糙,试画出 A 物体的受力图。 解析: 图中,先分析研究对象 A 所受的重力,再看 A f 和板子与 B 接触分析弹力, 所受的两个压力都是垂直接触 A 面而指向 A,最后分析摩擦力,与两个物体接触,有可能受 FN2 FN1 两个摩擦,用假设法,假设 A 受 B 的向上的摩擦力,则由 G 力的作用的相互性,B 也应该受到 A 的摩擦力,方向向下, 因为 B 和 A 物体是处于相同的位置上,如果 A 受向上的摩 擦,B 也应受向上的摩擦,二者矛盾。故 A 不受摩擦力的作用。受力分析如图所示。 四、巩固练习 1、分析下列物体的受力 B F F A A B

AB 静止或 AB 相对静止 一起向右匀速运动 2.对下列各种情况下的 A 进行受力分析(各接触面均不光滑) A B A、B 同时同速向右行使向 F A F B A、B 同时同速向右行使向

B 静止

A 静止或匀速运动

3、对下列静止物体进行受力分析 F F1 A 1 1 (1) F1=F2 ; (2) F1>F2 (1) F1=F2 =5N; (2) F1=10N, F2 =5N 1 4、对下列静止物体进行受力分析,两板情况相同。 1 1 F2 F A F A F A B F A B

5、(1993 年)A、B、C 三物块质量分别为 M、m 和 m0,作 图<2> 所示的联结. 绳子不可伸长,且绳子和滑轮的 质量、滑轮的摩擦均可不计. 若 B 随 A 一起沿水平桌 面作匀速运动,则可以断定( ) A、物块 A 与桌面之间有摩擦力,大小为 m0g; 图<2> B、物块 A 与 B 之间有摩擦力,大小为 m0g; C、桌面对 A,B 对 A,都有摩擦力,两者方向相同,合力为 m0g; D、桌面对 A,B 对 A,都有摩擦力,两者方向相反,合力为 m0g; 6、质量为 m 的物体放在质量为 M 的物体上,它们静 止在水平面上。现用水平力 F 拉物体M,它们仍静止 m 不动。如右图所示,这时 m 与 M 之间,M 与水平面 间的摩擦力分别是( ) M A.F,F B.F,0 C.0,F D.0,0 7、 (2002 年江苏)如右图所示,物体 a、b 和 c 叠放在水 a 平桌面上,水平力 Fb=4N、Fc=10N 分别作用于物体 Fb b b、c 上,a、b 和 c 仍保持静止。以 f1、f2、f3 分别表 c 示 a 与 b、b 与 c、c 与桌面间的静摩擦力的大小。 则 f1= , 2= f , 3= f 。 8、质量为 m 的四块砖被夹在两竖夹板之间,处于静 止状态,如右图所示,则砖 2 对砖 1 的摩擦力 1 2 3 为 。则砖 3 对砖 2 的摩擦力 为 。

F

Fc

4


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