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2012年全国各地中考数学解析汇编---数据的集中趋势与离散程度


2012 年全国中考数学 解析汇编----数据的集中趋势与离散程 度 (2012 重庆,13,4 分)重庆农村医疗保险已经全面实施。某 县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为: 20,24,27,28,31,34,38,则这组数据的中位数是___________ (2012 浙江省湖州市, 4, 3 分) 数据 5,7,8,8,9 的众数是 ( A.5 B.7 C.8 D.

9 )

(2012 贵州贵阳,14,4 分)张老师想对同学们的打字能力 进行测试,他将全班同学分成 5 组.经统计,这 5 个小组平均 每分钟打字的个数如下:100,80,x,90,90.已知这组数据 的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是 .

( 2012 年浙江省宁波市,5,3)我市某一周每天的最高气温统 计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:C ) ,则这组 数据的极差与众数分别是 (A)2,28 (B)3,29 (C)2,27 (D) 3,28 (2012 湖南湘潭,2,3 分)已知一组数据 3, a,4,5 的众数为 4, 则这组数据的平均数为 A. D.
6
3
0

B.

4

C.

5

(2012 福州,7,4 分,)某射击运动员在一次射击练习中, 成绩(单位:环)记录如下: 8,9,8,7,10. 这组数据的平均

数和中位数分别是( A.8,8 B.8.4,8

) C.8.4,8.4 D.8,8.4

(2012 四川省资阳市,6,3 分)小华所在的九年级一班共 有 50 名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得 该班学生的平均身高是 1.65 米,而小华的身高是 1.66 米, 下列说法错误 的是 .. A. 1.65 米是该班学生身高的平均水平[来源:@中教网 *&%#] B.班上比小华高的学生人数不 会超过 25 人 C.这组身高数据的中位数不一定是 1.65 米 D.这组身高数据的众数不一定是 1.65 米 (2012 四川内江,6,3 分)一组数据 4,3,6,9,6,5 的 中位数和众数分别是 A.5 和 5.5 D.6 和 6 (2012 山东省聊城,7,3 分)某排球队 12 名队员的年龄如 下表所示: B.5.5 和 6 C .5 和 6

该队队员年龄的众数与中位数分别是( A.19 岁 ,19 岁 20 岁 B. 19 岁 ,20 岁

) C. 20 岁 ,

D. 20 岁 ,22 岁

(2012 四川省南充市,7,3 分) 在一次中学生田径运动会 上,参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示: 成绩 (m) 人数 1.50 1 1.60 2 1.65 4 1.70 3 1.75 3 1.80 2 )

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( A.1.65,1.70 D.3,4 B.1.70,1.70

C.1.70,1.65

(2012 贵州铜仁,3,4 分某中学足球队的 18 名队员的年龄 情况如下表: 年龄(单 位:岁) 人数 14 3 15 6 16 4 17 4 18 1 ) C . 15 , 16

则这些队员年龄的众数和中位数分别是( A.15,15 D.16,15 B.15,15.5

(2012 山东省荷泽市,7,3)我市今年 5 月某日各区县的 最高气温如下表: 区 县 牡 丹 东 明 鄄 城 郓 城 巨 野 定 陶 开 发 曹 县 成 武 单 县

区 最 高 气 温 ( ℃) 32 32 30 32 30 32

区 32 29 30 29

则这 10 个区县该日最高气温这组数据的众数和中位数分别 是 ( ) B.32,30 C.30,32

A.32,32 D.32,31

(2012 山东泰安,8,3 分)某校开展“节约每一滴水”活 动,为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病况,从八 年级的 400 名同学中选出 20 名同学统计了解各自家庭一个 月的节水情况,见下表: 节 水 0. 0. 量/m3 2 0. 0. 0. 4 5 7 1

25 3 4 6

家 庭 2 数/个

请你估计这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ( ) B. 135m3 C. 6.5m3 D. 260m3

A. 130m3

(2012 湖南益阳,4,4 分)已知一组数据:12,5,9,5, 14,下列说法不正确 的是 ( ... A.平均数是 9 D.极差是 5 (2012 江苏泰州市,12,3 分)一组数据 2、-2、4、1、0 的 中位数是 . ) B.中位数是 9 C. 众数是 5

11.(2012 连云港,11,3 分)我市某超市五月份的第一周鸡 蛋价格分别为 7.2,7.2,6.8,7.2,7.0,7.0,6.6(单位:元/kg)则该 超市这一周鸡蛋价格的众数为 。 (元/kg)

(2012 山东德州中考,14,4,)在某公益活动中, 小明对本班同学 的捐款情况进行了统计,绘制成如下不完整的统计图.其 中捐 100 元的人数占全班总人数的 25% ,则本次捐款的中 位数是_______元.
人数 20 15 10 5 10元 20元 50元 捐款金额

100元

(2012 四川成都,13,4 分)商店某天销售了 ll 件衬衫,其 领口尺寸统计如下表:

领口尺寸(单 38 39 40 41 42 位:cm) 件数 1 4 3 1 2

则这 ll 件衬衫领口尺寸的众数是________cm,中位 数是________cm. (2012 浙江省义乌市,13,4 分)在义乌市中小学生“人人 会乐器”演奏比赛中,某班 10 名学生成绩统计如图所示,则 这 10 名学生成绩的中位数是
人数

分,众数是

分.

5 4 3 2 1 80 85 90 95 分数
(第 13 题图)

(2012 浙江省义乌市,16,4 分)近年来,义乌市民用汽车 拥有量持续增长,2007 年至 2011 年我市民用汽车拥有量依次 约为:11,13,15,19, x(单位:万辆),这五个数的平均数为 16,则 x 的值为 . (2012 广州市,19, 10 分) (本小题满分 10 分)广州市努 力改造空气质量,近年来空气质量明显好转,根据广州市环 境保护局公布的 2006—2010 这五年各年的全年空气质量优 良的天数,绘制折线图如图 7,根据图中的信息回答: (1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 极差是 ; ,

(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较, 增加最多的是 年, (填写年份)

(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数。
天数 360 355 350 345 340 335 330 334 333 345 347 357

2006

2007

2008

2009

2010

年份

(2012 山东省临沂市,20,6 分) “最美的女教师”张丽莉, 为了抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她 捐款,我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活 动,该班同学捐款情况的部分统计如图所示:

(1)求该班的总人数; (2)请将条形图补充完整,并写出捐款金额的众数; (3)该班平均每人捐款多少元?

(2012 浙江丽水 10 分,22 题)小明参加班长竞选,需进行 演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良 好、一般”三选一投票.如图是 7 位评委对小明“演讲答辩” 的评分统计图及全班 50 位同学民主测评票数统计图.

(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数,以及民主测 评为“良好”票数的扇形的圆心角度数; (2)求小明的综合得分是多少? (3)在竞选中,小亮的民主测评得分为 82 分,如果他 的综合得分不小于 小明的综合得分,他的演讲答辩得分至少 ... 要多少分? (2012 年四川省德阳市,第 10 题、3 分.)已知一组数 据 10,8,9, x ,5 的众数是 8,那么这组数据的方差是 A. 2.8 B. 14
3

C.2

D.5

(2012 湖北随州,4,3 分)某校为了丰富校园文化,举行初

中生书法大赛,决赛设置了 6 个获奖名额,共有 11 名选手 进入决赛,选手决赛得分均不相同。若知道某位选手的决赛 的得分,要判断他是否获奖,只需知道这 11 名学生决赛得 分的( ) B.平均数 C.众数 D.方差

A.中位数

(2012 江苏盐城,7,3 分)甲、乙、丙、丁四人进行射击 测试,每人 10 次射击的平均成绩恰好都是 9.4 环,方差分 别是 S
2 甲 2

=0.90,S

2 乙

=1.22,S

2 丙

=0.43,S

2 丁

=1.68,在本次

射击测试中,成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁

(2012 贵州贵阳,9,3 分)为了参加我市组织的“我爱家 乡美”系列活动,某校准备从九年级四个班中选出一个班的 7 名学生组建舞蹈队,要求各班选出的学生身高较为整齐, 且平均身高约为 1.6m.根据各班选出的学生,测量其身高, 计算得到的数据如右表所示,学校应选择( 学生平均身高 (单 标 位:m) 准 差 九(1) 班 九(2) 班 1.57 0.7 1.57 0.3 )

九(3) 班

1.6

0.3

九(4) 1.6[来源:学+科+ 班 网 Z+X+X+K]

0.7

A.九(1 )班 班 C. 九(3)班

B. 九(2)







D. 九(4)班

(2012 浙江省湖州市,13,4 分)甲、乙两名射击运动员在 一次训练中,每人各打 10 发子弹,根据命中环数求得方差 分别为 S 甲 2=0.6,S 乙 2=0.8,则运动员 定. ( 2012 年浙江省宁波市,22,8)某学校要成立一支由 6 名女生 组成的礼仪队,初三两个班各选 6 名女生,分别组成甲队和 乙队参加选拔,每位女生的身高(cm)统计如下,部分统计 量如下表:
单位:米

的成绩比较稳

均 数

准 差

位 数

甲 1.72 0.03 队 乙 队 8 0.02 1.70 5

(1)求甲队身高的中位数; (2).求乙队身高的平均数及身高不小于 1.70 米的概率 (3).如果选拔标准是身高越整齐越好,那么甲乙两个队哪 个队被录取?请说明理由. (2012 江西,21,9 分)我们约定:如果身高在选定标准的
?2 %范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生

中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机 选出 10 名男生,测量出他们的身高(单位:cm),收集并整 理如下统计表: 男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 身高 x (cm) 1 6 3 1 7 1 1 7 3 1 5 9 1 6 1 1 7 4 1 6 4 1 6 6 1 6 9 1 6 4

根据以上表格信息解决如下问题: (1) 计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众

数; (2) 请你选择其中一个统计量 作为选定标准,并按此选 ..... 定标准找出这 10 名男生具有“普通身高”的男生是 哪几位? (3) 若该年级共有 280 名男生,按(2)中选定标准请你 估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有 多少名?

解析: (1)求统计中的“三数”,将 10 个数相加的和,再除以这 组数的个数 10,就是这组数的平均数;对这 10 个数排序后, 中间两个数的平均数就是中位数;而出现次数最多的数据 164 就是众数; (2) “三数”都可以选择,分析“三数”的特点,算出其 ? 2 0 0 的范围,从而得出三种不同类型的答案; (3)根据(2)中的选定标准,分别算出这 10 名男生中具 有“普通身高”所占总数 10 的百分比,再乘以总数 280 即 可。 答案:解:(1)平均数为
163 ? 171 ? 173 ? 159 ? 161 ? 174 ? 164 ? 166 ? 169 ? 164 ? 166.4 (cm) 10 中位数为 166 ? 164 ? 165 (cm) 2

众数为 164(cm)

(2)选平均数作为标准: 身高 x 满足: 166.4 ? (1 ? 2%) ? x ? 166.4 ? (1 ? 2%) 即 163.072 ? x ? 169.728 时为“普通身高”,? 此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高”.

选中位数作为标准: 身高 x 满足: 165 ? (1 ? 2%) ? x ? 165 ? (1 ? 2%) 即 161.7 ? x ? 168.3 时为“普通身高”, 此时①⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”. 选众数作为标准: 身高 x 满足: 164 ? (1 ? 2%) ? x ? 164 ? (1 ? 2%) 即 160.72 ? x ? 167.28 时为“普通身高”, 此时①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”.

(3)以平均数作为标准,估计全年级男生中具有“普通 身高”的人数约为:
280 ? 4 ? 112 (人); 10

以中位数作为标准,估计全年级男生中具有“普通身 高”的人数约为:
280 ? 4 ? 112 (人). 10

以众数作为标准,估计全年级男生中具有“普通身高” 的人数约为:

280 ?

5 ? 140 (人). 10

(2012 山东省临沂市,20,6 分) “最美的女教师”张丽莉, 为了抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她 捐款,我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活 动,该班同学捐款情况的部分统计如图所示:

(1)求该班的总人数; (2)请将条形图补充完整,并写出 捐款金额的众数; (3)该班平均每人捐款多少元? (2012 湖北襄阳,7,3 分)为了解我市某学校“书香校园” 的建设情况,检查组在该校随机抽取 40 名学生,调查 了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘 制成如图 3 所示的频数分布直方图(每小组的时间值 包含最小值,不包含最大值).根据图中信息估计该 校学生一周课外阅读时间不少于 4 小时的人数占全校人数的
百分数约等于 A.50% B.55% C.60% D.65%

频数(学生人数)

m 11 5 4

0 2 4 6 8 时间(小时) 图3 (2012 湖北襄阳,14,3 分)在植树节当天,某校一个班同学分成 10 个小组参加植树造林 活动,10 个小组植树的株数见下表: 植树株数(株) 小组个数 5 3 6 4 7 3

则这 10 个小组植树株数的方差是_ ___________. (2012 安徽,12,5 分)甲乙丙三组各有 7 名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是 58,方差分别为 S甲 ? 36 , S乙 ? 25 , S 丙 ? 16 ,则数据波动最小的一组是 ___________________. (湖南株洲市 3,14) 市运会举行射击比赛,校射击队从甲、乙、 丙、丁四人中选拔一人参赛。 在选拔赛中,每人射击 10 次,计算他们 10 发成绩的平均数(环)及方差如下表。请你根据 表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是 甲 平均数 方差 8.2 2.1 乙 8.0 1.8 。 丙 8.0 1.6 丁 8.2 1.4
2 2 2


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