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圆的面积课件 (2)


教学目标
1.了解圆的面积的含义,经历圆面积 计算公式的推导过程,掌握圆面积 计算公式。 2.使大家经历操作、观察和归纳等数 学活动的过程,探索并掌握圆的面 积公式。 3.在探究圆面积公式的活动中,体会 “转化”的思想。

这些都是我 们生活中的 图片,在图 片中你发现 了什么?

如果这个圆形花坛的直径是20米,通 过这

个信息,你能知道什么? 可以知道圆的周长和半径

还可以知道圆的面积

谁能用自己的话说一说, 什么是圆的面积?

像这样围成的平面图形 的大小叫做圆的面积

猜一猜:
?我们知道,圆的半径决定

了圆的大小,那么圆的面 积和半径究竟有怎样的关 系呢?请同学们猜猜看
圆的面积等于π乘以半径的平方

想一想:
同学们回忆一下,当我们 还不会计算平行四边形的 面积的时候,是利用什么 方法推导出了平行四边形 的面积计算公式呢?

看一看:
长 高




平行四边形的面积=底×高

这是利用“割补法”把平行四 边形转化成长方形推导出来的
转化是数学中常用的思想方法, 就是把一个新问题转化为已经解 决的问题,用已有的知识方法生 成新的知识方法,我们把它称为 “转化思想”

想一想:
你准备用什么方法来 推导圆的面积计算公 式呢?
就是把圆转化成学过的图形从 而推导出它的面积计算公式

想一想:
? 怎样才能把圆转化

成学过的其它图形 呢?

宽= r 长= ?r

如果圆的半径为r, 你能算出 圆的面积吗?

宽= r 长= ?r

算一算:
1.求出下列圆的面积:
r=3分米 r=10厘米

d=4米

3.14? 3 ? 3.14? 9
2

3.14?10 ? 3.14?100
2

3.14 ? ( 4 ? 2) 2 ? 3.14 ? 2 2 ? 3.14 ? 4 ? 12.56 2) (米

(厘米2) ? 28.26 (分米2) ? 314

算一算:
? 2.完成下表:
半 径 4cm 直 径 面 积

9dm
6m 20m

如果这个圆形花坛 解:3.14×(20÷2)? =3.14×10? 的直径是20米,它 的面积是多少平方 =3.14×100 米? =314

答:它的面积是314 (米?)。

解决问题:
? 用2米长的绳子把小羊栓在草地上的

木桩上,羊吃到地上的草的最大面 积是多少? 解:3.14×2?
=3.14×4 =12.56(米?) 答:羊吃到地上的草的最 大面积是12.56米?。


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