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机械优化设计论文


机械优化设计方法综述
摘 要:机械优化设计是一门综合性的学科,非常有发展潜力的研究方向,是 解决复杂设计问题的一种有效工具。本文重点介绍机械优化设计方法的同时,对 其原理、优缺点及适用范围进行了总结,并分析了优化方法的最新研究进展。 关键词:优化方法 约束 特点 函数 优化设计是 20 世纪 60 年代初发展起来的, 它是将最优化原理和计算机技术应 用于设计领域,为工程

设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新方法,就 可以寻找出最佳设计方案,从而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现代 设计理论和方法的一个重要领域,它已广泛应用于各个工业部门。本文主要论述 了优化方法,并分析优化方法应用的发展趋势。

1 优化设计方法介绍
优化方法是随着计算机的应用而迅速发展起来, 较早应用于机械工程等领域的 设计。采用优化方法,既可以使方案在规定的设计要求下达到某些优化的结果, 又不必耗费过多的计算工作量,因而得到广泛的重视,其应用也越来越广。优化 方法的发展经历了数值法、数值分析法和非数值分析法三个阶段。 20 世纪 50 年代发展起来的数学规划理论形成了应用数学的一个分支,为优化 设计奠定了理论基础。20 世纪 60 年代电子计算机和计算机技术的发展为优化设 计提供了强有力的手段,使工程技术人员把主要精力转到优化方案的选择上。最 优化技术成功地运用于机械设计还是在 20 世纪 60 年代后期开始。 近年来发展起来的计算机辅助设计(CAD) ,在引入优化设计方法后,使得在 设计工程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案,又可加快设计速 度,缩短设计周期。在科学技术发展要求机械产品更新日益所 dvd 今天,把优化 设计方法与计算机辅助设计结合起来,使设计工程完全自动化,已成为设计方法 的一个重要发展趋势。

2 优化设计方法的分类及特点 优化设计方法的
以上介绍了一些优化方法,每种方法都有其特点,下面把这些方法总结归纳成 几类,进行详细讨论。 2.1 无约束优化设计法 无约束优化设计是没有约束函数的优化设计。无约束可以分为两类,一类是利 用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法,如最速下降法、共轭梯度法、 牛顿法及变尺度法等。另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法,如坐标轮 换法、单形替换法及鲍威尔法等。此法具有计算效率高、稳定性好等优点。 2.2 约束优化设计法 优化设计问题大多数是约束的优化问题, 根据处理约束条件的方法的不同可分 为直接法和间接法。 直接法常见的方法有复合形法、 约束坐标轮换法和网络法等。 其内涵是构造一个迭代过程,使每次的迭代点都在可行域中,同时逐步降低目标 函数值,直到求得最优解。
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间接法常见的有惩罚函数法、增广乘子法。它是将约束优化问题转化成无约束 优化问题,再通过无约束优化方法来求解,或者非线性优化问题转化成线性规划 问题来处理。 2.3 遗传算法 遗传算法(Genetic Algorithm 简称 GA),是 20 世纪 70 年代初期由美国密执根 (Michigan)大学霍兰(Holland)教授提出的一种全新概率优化方法。GA 是一 种非确定性的拟自然算法,它仿造自然界生物进化的规律,对一个随机产生的群 体进行繁殖演变和自然选择,适者生存,不适者淘汰,如此循环往复,使群体素 质和群体中个体的素质不断演化, 最终收敛于全局最优解。 遗传算法具有鲁棒性、 自适应性、全局优化性和隐含并行性。主要应用领域有:函数优化方面、组合优 化、机器学习、控制方面、图像处理、故障诊断、人工生命、神经网络等最近几 年中遗传算法在机械工程领域也开展了多方面的应用,主要表现在: (1)机械结构优化设计:针对简单遗传算法中的线性适应度、恒定交叉与变异 概率等不能动态地适应整个寻优过程,提出采用非线性适应度与自适应交叉、变 异概率的改进遗传算法, 此算法为解决工程结构优化设计、多峰值函数求极值等问题提供了参考。 (2)可靠性分析:以框架结构系统的可靠性分析为基础,提出框架结构系统可 靠性优化的遗传算法。 (3)故障诊断:以网络权重和偏差的实数形式作为基因构成染色体向量,采用 基因多点交叉和动态变异进行种群最优选择,提出了一种新的遗传算法,并在此 基础上设计出一种基于遗传算法和溶解气体分析的变压器故障在线诊断系统。 (4)参数辨识: 在现有 T-S 模糊模型参数辨识方法的基础上, 提出了一种先应用 最小二乘法对结论参数进行粗略辨识,以确定参数的大致范围之后,再应用遗传 算法对前提参数和结论参数同时优化的参数辨识方法。 (5)机械方案设计:通过把机械方案设计过程看作是一个状态空间的求解问题, 用遗传算法控制其搜索过程,构建完善了新的遗传编码体系,为了适应新的编码 体系重新构建了交叉和变异等遗传操作,并利用复制、交换和变异等操作进行一 次次迭代,最终自动生成一组最优的设计方案。 此外,GA 还应用在模糊逻辑控制器(FLC)、机器人运动学、反求工程、节能 设计、复合材料优化、金属成形优化、数控加工误差自适应预报控制等方面。 遗传算法尽管已解决了许多难题,但还存在许多问题,如算法本身的参数优化 问题、 如何避免过早收敛、 如何改进操作手段或引入新的操作来提高算法的效率、 遗传算法与其它优化算法的结合问题等。用遗传算法求解约束优化问题时,一般 采用惩罚函数法,如何合理的选择惩罚因子是算法的难点之所在。惩罚因子取得 过小时,可能造成整个罚函数的极小解不是原目标函数的极小解;惩罚因子取得 过大时,有可能在可行域外造成多个局部极值点,给搜索过程增加困难。但从检 索情况看,对有关遗传算法应用时处理约束的通用、高效、稳健的方法研究,几 乎无人涉及。所以,为了确保 GA 在求解约束优化问题时能发挥所长,对遗传算 法解约束优化问题的方法仍需进一步的研究。 2.4 蚁群算法 蚁群算法(Ant Colony Algorithm 简称 ACA),是受自然界中真实蚁群的集体行 为的启发而提出的一种基于群体的模拟进化算法,是 1991 年由意大利学者 M.Dorigo 等人首先提出,通过人工模拟蚂蚁搜索食物的过程来求解旅行商问题 (TSP)。
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蚁群算法对系统优化问题的数学模型没有很高的要求,只要可以显式表达即 可,避免了导数等数学信息,使得优化过程更加简单,遍历性更好,适合非线性 问题的求解。主要应用在:旅行商问题(TSP)、二次分配问题(QAP)、车间任务调 度问题(JSP)、车辆路线问题(VRP)、图着色问题(GCP)、有序排列问题(SOP)、机 构同构判定问题、数据的特征聚类过程、集成电路布线设计、电信路由控制、交 通建模及规划等的求解。 虽然蚁群算法具有正反馈选择、并行计算、群体合作三大优点,但是也存在着 需要较长的搜索时间和容易出现“停滞”现象两大缺陷。吴庆洪等从遗传算法中 变异算子的作用得到启发,在蚁群算法中采用了逆转变异机制,进而提出了一种 具有变异特征的蚁群算法。应用改进型蚁群算法解决车间作业调度问题,在原有 标准蚁群算法的基础上采用了新的状态转移规则, 讨论了各种不同的轨迹更新规 则对仿真结果的影响, 并通过统计数据验证了改进型蚁群算法优于标准的蚁群优 化算法。 2.5 模拟退火算法 模拟退火算法(Simulated Annealing 简称 SA), 最早的思想由 Metropolis 在 1953 年提出,Kirkpatrick 在 1983 年成功地应用在组合最优化问题。SA 是一个全局最 优算法, 以优化问题的求解与物理系统退火过程的相似性为基础, 利用 Metropolis 算法并适当的控制温度的下降过程实现模拟退火, 从而达到求解全局优化问题的 目的。模拟退火算法是一种通用的优化算法,用以求解不同的非线性问题;对不 可微甚至不连续的函数优化, 能以较大概率求得全局优化解; 具有较强的鲁棒性、 全局收敛性、隐含并行性及广泛的适应性;并且能处理不同类型的优化设计变量 (离散的、连续的和混合型的);不需要任何的辅助信息,对目标函数和约束函数 没有任何要求。目前已在工程中得到了广泛的应用,诸如 VLSI 生产调度、控制 工程、机器学习、神经网络、图像处理、数值分析等领域。 模拟退火算法虽然能够以随机搜索技术从概率意义上找出目标函数的全局最 优点,但其计算时间长、效果较低。针对算法的“先天性不足” ,在确保一定要 求的优化质量基础上,对算法进行改进和升级,也可结合其它算法,混合优化 SA 算法。将隐含使用目标函数梯度信息、迅速收敛的下降的单纯形算法与模拟 退火算法相融合,提出了一种混合优化算法,能有效地进行全局寻优。

3 优化设计方法的选择
根据优化设计问题的特点 (如约束问题) 选择适当的优化方法是非常关键的, , 因为同一个问题可以有多种方法, 而有的方法可能会导致优化设计的结果不符合 要求。选择优化方法有四个基本原则:效率要高、可靠性要高、采用成熟的计算 程序、稳定性要好。另外选择适当的优化方法还需要个人经验,深入分析优化模 型的约束条件、约束函数及目标函数,根据复杂性、准确性等条件对它们进行正 确的选择和建立。 优化设计的选择取决于数学模型的特点,通常认为,对于目标函数和约束函数 均为显函数且设计变量个数不太多的问题,采用惩罚函数法较好;对于只含线性 约束的非线性规划问题,最适应采用梯度投影法;对于求导非常困难的问题应选 用直接解法,例如复合形法;对于高度非线性的函数,则应选用计算稳定性较好 的方法,例如 BFGS 变尺度法和内点惩罚函数相结合的方法。

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结 论
机械优化设计作为传统机械设计理论基础上结合现代设计方法而出现的一种 更科学的优化设计方法,可使机械产品的质量达到更高的水平。近年来,随着 数学规划理论的不断发展和工作站计算能力的不断挖掘,机械优化设计方 法和手段都有非常大的突破。且优化设计思路不断的开阔,仿生学理论、 基因遗传学理论和人工智能优化等现代设计理论的引入,都大大促进优化 设计方法的更新和完善。机械优化设计给机械工程界带来了巨大经济效益, 随着技术更新和产品竞争的加剧,优化设计的发展前景非常的广阔。当今 的优化正逐步的发展到多学科优化设计,充分利用了先进计算机技术和科 学的最新成果。所以机械优化设计的研究必须与工程实践、数学、力学理论、 计算机紧密联系起来,才能具有更广阔的发展前景。

参考文献
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