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理解 思考 体悟--数学学习的三重境界


  l 新 赢  数 学   理鳃 思考 体悟  江 苏省 苏州 I 实验 中学  丁 益 民   对 同学 们 而 言 , 跨人高 中, 就 是 一 个 全  概念 来 理 解 新 知 识 , 理 解 起 来 就 轻 松 一 些.   新 的开 始.   有 时在理 解概 念 时 , 还 需 要 关 注 概 念 中 的 关  高 中数 学 知识 在 难 度 、 广度

、 深 度 上 的  键词 , 比如 高 中 定 义 “ 函数 的概 念 ” 中 的“ 非  要 求也 将 与初 中完 全 不 同 , 我 们 该 如 何从 新  空 数集 ” 、 “ 任 意” 、 “ 唯一” 等词语 , 抓 住 了这  出发 , 适 应 高 中数 学 的学 习 呢 ?我 认 为 , 数  些 关键 词 , 对 正确把握概念 至关重要 ; 有 时  学学 习 的过 程 , 就是王 国维先生在《 人 间词  在 理解 概 念 时 , 还需要化抽 象为形 象, 用 图  话》 中描述 的治 学 三境界 .   形、 表格 等直 观 的方式 辅 以理解 .   一 、 理解 : 昨 夜西 风 凋 碧树 , 独  上 高楼 , 望尽 天 涯 路  —   二 、思 考 : 衣 带 渐 宽 终不 悔 , 为  伊 消 得 人 憔悴  学习数学 , 需 要思考 , 没 有 思 考 的 学 习  高中数学有个 明显特点 : 概念 多, 方 法  灵 活. 只有 理 解 概 念 才 能 把 握 概 念 内 涵 , 在  是机 械肤 浅 的 , 也是 不 牢 固 的 , 因此 , 同学 们  运 用时 才 不 会 出 现 偏 差 和 错 误 . 当然 , 理 解  在高 中数 学学 习 的整 个 过 程 中 , 应 自觉 养 成  需 要一个 过 程 , 通 常 情 形下 , 概念 从 表 述 、 辨  积极 思 考 的学 习 习 惯 , 当 思 考 成 为 一 种 意  析、 形成 到 运 用 并 非 一 下 子 完 成 的 , 而 是 在  识 , 学 习 的过 程 必 将 充 满 乐 趣 , 数 学 学 习将  不断 的学 习过程 中进 行 理 解 , 同 学 之 间 因 人   是 件快 乐 的事情 .   而异 , 有快 有慢 , 无 论 怎 样 都不 应 有 放 弃 “ 理  问题意识 是 产 生 思 考 的 源 头 , 因此 在 学  解” 的念 头 , 或 许 某 个 概 念 我 们 一 开 始 不 是  习 中要 多 “ 问” —— 问老 师 , 问 同学 , 问书 本 ,   很 理解 , 但 一 段 时 间后 , 通 过 对 其 他 概 念 的  问 自 己 . 比如 在 学 习 新 知 识 时 , 可 以 问 自己 :   学习, 原先 的 困惑不 解便 能豁 然 开朗 了.   这 个 知 识 产 生 的 背 景 是 什 么 ? 与 之 前 某 个  理解 还需 掌握 科 学有 效 的方 法. 有 些 数  ( 些) 知识 是 否 有 关 联 ? 学 习 了 这 个 知 识 可  学 概 念 是 在 初 中 学 习 有 关 概 念 的 基 础 上 的  以解决 什 么 问题 ? 等等 . 带 着这 样 的思 考 去  延伸 与拓 展 , 我 们 可 以 对 比新 旧 概 念 的 异 同  学 习 就 显 得 很 有 目标 性 和 方 向 感 . 而 在 解 答  来 帮助 理 解 . 比如 , 在初 中我们 已经

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