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模拟电路课件讲义 2 运算放大电路


2
?
? ? ?

基本运算电路

?

比例运算电路 加法电路 减法电路 积分电路 微分电路
1

反相输入端

N P
同相输入端

+

A

VO
输 出 端<

br />
2

集成电路运放内部组成原理框图

级间直接耦合 实质上是一个具有高放大倍数的多级直接耦合放大电路。

Vi1 Vi2

输 入 级

中 间 级

输 出 级

Vo

偏 置 电 路 差分式输入

功放

电压(流)放大

恒流源
3

理想运放的技术指标
开环差模电压增益 Aod = ∞;
差模输入电阻 rid = ∞; 输出电阻 ro = 0; 共模抑制比 KCMR = ∞; UIO = 0、IIO = 0、 ?UIO = ?IIO = 0; 输入偏置电流 IIB = 0; - 3 dB 带宽 fH = ∞ ,等等。
4

1. 比例运算电路
(1)反相比例运算电路 利用虚短和虚断得
vI R1 vN vP + R2 A

Rf

vO

vN ? vP ? 0

v I - v N v N - vO ? R1 Rf

Rf vO ? - v I R1

输出与输入反相

为提高精度,一般取 R2 ? R1 // Rf
? 运算放大器输入端共模信号很小 ? 运算电路输入电阻较小
5

1. 比例运算电路
(2)同相比例运算电路 利用虚短和虚断得
R1 vN -

Rf

v N ? v P ? vI

vI

vP + A

vO

0 - v N v N - vO ? R1 Rf Rf v O ? (1 ? )v I R1
vI

vN

输出与输入同相 + A vP

-

vO

? 运算放大器输入端共模信号较大 ? 运算电路输入电阻很大

vO ? v I
电压跟随器

6

2. 加法电路
根据 虚 短 、 虚 断 和 N点 的KCL得:

vS2 vS1

R2 iI R1
N P – +

Rf vO

vN ? vP ? 0

v S1 - v N v S2 - v N v N - v O ? ? R1 R2 Rf Rf Rf - vO ? vS1 ? vS 2 若 R1 ? R2 ? Rf 则有 - vO ? vS1 ? vS 2 R1 R2 (加法运算) 输出再接一级反相电路 可得 vO ? vS1 ? vS 2
vS2 vS1 R1 R2 iI
N P – +

Rf R vO1 R
+
7



vO

3. 减法电路
(1)利用反相信号求和以实现减法运算 第一级反相比例
v O1

Rf 1 v S1 ?R1

第二级反相加法

vO ? -

Rf 2 Rf 2 v S2 v O1 R2 R2

即 v ? Rf 2 ? Rf 1 v - Rf 2 v S2 O S1 R2 R2 R1
得 vO ? vS1 - v S 2

当 Rf 1 ? R1 ,Rf 2 ? R2 时
(减法运算)
8

(2)利用差分式电路以实现减法运算 从结构上看,它是反相输 入和同相输入相结合的放大 电路。 根据虚短 、虚 断 和 N、P 点的KCL得:

vN ? vP vS1 - v N v N - vO ? R1 Rf v S2 - v P v P - 0 ? R2 R3

R3 R1 ? Rf Rf vO ? ( )( )vS2 vS1 R1 R2 ? R3 R1
Rf R3 Rf 当 ? , 则 vO ? (vS2 - vS1 ) R1 R2 R1
9

若继续有 Rf ? R1 , 则 vO ? vS2 - vS1 还可以用叠加原理来分析本题

(2)利用差分式电路以实现减法运算

1. vS2=  0 ,vS1  单独作用时 

Rf vO1 ? - vS1 R1
2. vS1=  0 ,vS2  单独作用时 

R3 R1 ? Rf R1 ? Rf vO2 ? ( )vP ? ( )( )vS2 R1 R1 R2 ? R3

R3 R1 ? Rf Rf 3. vO ? vO1 ? vO2 ? ( )( )vS2 - vS1 R1 R2 ? R3 R1
10



电路如图所示, 求电压增益表达式

R2


vO AV ? vS2 - vS1
解: A1 、 A2 为 电 压 跟随器,所以

A1
+

vO1

R1

N P



A3
+

vO R4

vS1 vO2 A2 R1

vS2

+ –

R2

vO4 R3
– +

vA

vO1 ? vS1 vO2 ? vS2
利用虚短、虚断有

A4

vO1 - v N v N ? R1 R2 vO2 - v P v P - vO4 ? R1 R2



vO4 - v A v A - vO ? R3 R4

解得

v N ? vP vA ? 0

R2 R4 AV ? R1 R3
11

例 用集成运放实现以下运算关系
uO ? 0.2uI1 - 10uI2 ? 1.3uI3

RF1 RF1 u uI1 ? uI3 ) ? -(0.2uI1 ? 1.3uI3 ) 解: O1 ? -( R1 R3 RF2 RF2 uO ? -( uO1 ? uI2 ) ? -(uO1 ? 10uI2 ) R4 R2 12

uO1

RF1 RF1 ? -( uI1 ? uI3 ) ? -(0.2uI1 ? 1.3uI3 ) R1 R3

RF2 RF2 uO ? -( uO1 ? uI2 ) ? -(uO1 ? 10uI2 ) R4 R2
比较得: RF1 ? 0.2 , R1

RF1 ? 1.3 , R3

RF2 ? 1, R4

RF2 ? 10 R2

选 RF1 = 20 k?,得: R1 = 100 k?, R3 = 15.4 k?; 选 RF2 = 100 k?,得: R4 = 100 k?, R2 = 10 k?。

? R1 ? R1 // R3 // RF1 ? 8 k?

? R2 ? R2 // R4 // RF2 ? 8.3 k?
13

4. 积分电路
根据“虚短”、 “虚断” ,得 v N

? vP ? 0
i2 R i1
+

因此

vS i2 ? i1 ? R

vs
电容器被充电,其充电电流为 i 2
设电容器C的初始电压为零,则

v0

1 1 0 - vO ? ? i2 dt ? C C

vS 1 ? R dt ? RC ? vS dt
14

当vS为阶跃电压时,有

vs

1 vO ? vS dt RC VS ?t RC VS ?- t

?

Vs

o
v0 Vom
-----------

t

?

vO与 t 成线性关系

o

t
15

5. 微分电路
dvS vO ? - Ri2 ? - RC dt

i2 R
i1

vs
C

+

v0

(输出与输入反向,并为微分关系)

当vs为阶跃函数时 vo如下 vs
Vs
输入 t

-vo

o

o

输出

t
16


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