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2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(一)


全日制高中物理必修①教学案

第二章

匀变速直线运动的研究

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(一)
班级________姓名________学号_____

学习目标:
1. 2. 3. 4. 知道匀变速直线运动的基本规律。 掌握位移公式及它的推导,会应用公式分析计算有

关问题。 掌握匀变速直线运动的平均速度公式,会应用公式分析计算有关问题。 灵活运用速度公式和位移公式进行有关运动学问题的计算。

学习重点:
1. 推导和理解匀变速直线运动的位移公式。 2. 匀变速直线运动速度公式和位移公式的运用。

学习难点: 对匀变速直线运动位移公式的物理意义的理解。 主要内容:
一、匀速直线运动的位移

二、匀变速直线运动的平均速度 某段匀变速直线运动的平均速度等于该段运动的初速度和末速度的平均值。即:

v?

vt ? v 0 2

问题:1.匀变速直线运动的平均速度跟其加速度有关吗? 2.匀变速直线运动物体的平均速度变化跟其运动时间有关吗? 【例一】质点从静止开始做匀加速直线运动,已知加速度为 2m/s ,下列说法正 确的是( ) A.质点在第一秒内的平均速度为 lm/s B.质点在第三个 2 秒内的平均速度等于 5 秒时的即时速度 C.质点在前 3 秒内的平均速度等于 6m/s D.质点运动中后 1 秒的平均速度总比前 1 秒的平均速度大 2m/s 三、匀变速直线运动的位移 1.公式: s ? v0 t ?
2

1 2 at 2

2.推导:① ②根据速度-时间图象也可以推导出位移公式。匀变速直线运动的速度 时间-图象与时间轴所围成的面积在数值上等于位移的大小。运用几 何求面积的方法可推导出位移公式。 3.物理意义: 4.由数学知识可知:s 是 t 的 二次函数,它的函数图象是一条抛物线。应用位移
第课/共 课 编撰: 第 1 页 年 月 日

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匀变速直线运动的研究

公式时,一般取 V0 方向为正方向,在匀加速直线运动中 a>0,在匀减速直线运 动中 a<0。 2 【例二】一质点做匀变速运动,初速度为 4m/s,加速度为 2m/s ,第一秒内发生的位 移是多少?

【例三】一辆汽车以 1m/s 的加速度加速行驶了 12s,行程 180m,汽车开始加速前的 速度是多少?

2

【例四】一架飞机着陆时的速度为 60m/s,滑行 20s 停下,它滑行的距离是多少

【例五】一辆汽车的行驶速度为 18m/s,紧急刹车时的加速度为 6m/s ,4 s 内发生 的位移时多少?

2

【例六】一辆汽车以 lO m/s 的速度匀速前进,制动后,加速度为 2.5m/s ,问: 3s 后的位移、10s 后的位移。

2

【例七】关于匀变速直线运动质点在相同时间内的位移,下列说法中正确的是 ( ) A.初速度越大的质点,位移越大。 B.末速度越大的质点,位移越大。 C.平均速度越大的质点,位移越大。 D.加速度越大的质点,位移越大。 5.注意:目前已学过的矢量有 v0、a、s、vt,对这些物理量的符号选取应遵循以 下原则:规定 v0 方向为正方向,若与 v0 方向相同取正值,相反取负值。所求矢
第课/共 课 编撰: 第 2 页 年 月 日

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匀变速直线运动的研究

量为正表示与 v0 方向相同为负表示与 v0 方向相反。

课堂训练:
1.在公式 Vt=Vo+at 和 s ? v0 t ?

1 2 at 中涉及五个物理量,除 t 是标量外,其它四个 2

量 Vt、Vo、a、s 都是矢量。在直线运动中这四个矢量的方向都在一条直线上,当 取其中一个量的方向为正方向时, 其它三个量的方向与此相同的取正值, 与此相反 的取负值。若取初速度方向为正方向,以下说法正确的是( ) A.匀加速直线运动中 a 取负值 B.匀加速直线运动中 a 取正值 C.匀减速直线运动中 a 取正值 D.无论匀加速还是匀减速 a 都正值 2.一个物体做匀加速直线运动,在 t 秒内经过的位移是 s,它的初速度为 Vo,t 秒 末的速度为 Vt 则物体在这段时间内的平均速度为( ) A.

s t

B.

vt ? v 0 t

C.

vt ? v 0 t

D.

vt ? v 0 2

3.物体沿直线做匀变速直线运动,已知在第 3s 内的位移是 4.5m,在第 10s 内的位 移是 11.5m,求物体运动的初速度和加速度。

课后作业:
1.匀变速直线运动中,加速度 a、初速度 VO、末速度 Vt、时间 t、位移 x 之间关系 正确的是( ) A. x ? v0 t ? C. x ?

1 2 at 2

B.x=V0t D.x=(V0+Vt)t/2
2

1 2 at 2

2.汽车在平直的公路上以 20m/s 的速度行驶,当汽车以 5m/s 的加速度刹车时, 刹车 2s 内与刹车 6S 内的位移之比为( ) A.1:l B.3:4 C.3:l D.4:3 2 3.一个作匀加速直线运动的物体,其位移和时间的关系是 s=18t-6t ,则它的速度 为零的时刻为( ) A. 1.5s B.3s C.6s D.18s 4. 初速度为零的匀变速直线运动, 第一秒、 第二秒、 第三秒的位移之比为 ( ) A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.1:4:9 5.以下叙述正确的是( ) A.匀加速直线运动中,加速度一定与速度同向 B.匀减速直线运动中,加速度一定与速度反向 C.匀加速直线运动的加速度一定大于匀减速直线运动加速度 2 2 D.-5m/s 一定大于+3 m/s 6.由静止开始作匀变速直线运动的物体,笫 4s 内平均速度为 14m/s,则它 在第 3s 内的位移是_________m,第 4s 末的速度是_______m/s,它通过第三个 2m 所需时间为__________s。
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2

7.某飞机的起飞速度是 60m/s,在跑道上可能产生的最大加速度为 4 m/s ,该飞机 从静止到起飞成功需要跑道的最小长度为___________。 8.某市规定:卡车在市区内行驶速度不得超过 40km/h,一次一辆市区路面紧急刹 车后,经 1.5s 停止,量得刹车痕迹 S=9m,问这车是否违章行驶? 2 9.一辆汽车,以 36km/h 的速度匀速行驶 lOs,然后以 lm/s 的加速度匀加速行驶 10s,汽车在这 20s 内的位移是多大?平均速度是多大?汽车在加速的 10s 内平均 速度是多大?

10.做匀加速直线运动的物体,速度从 v 增加到 2v 时通过的距离是 30m,则当速度 从 3v 增加到 4v 时,求物体通过的距离是多大?

2 3.

第课/共



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