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复习课件:算法与程序框图


3.三种基本逻辑结构 (1)顺序结构由若干个依次执行的步骤组成 的,这是任何一个算法都离不开的基本结构. 其程序框图为(下图)

(2)条件结构算法的流程根据条件是否成 立有不同的流向,条件结构就是处理这种过 程的结构. 其程序框图为

(3)循环结构从某处开始,按照一定的 条件反复执行某些步骤的情况,反复执行 的步骤称为循环体. 其

程序框图为

1.程序框图中,有两个出口的程序框 是( C ) A.起止框 C.判断框 B.处理框 D.输入、输出框

2.下面关于程序框图的说法,正确的有( D )

①程序框图只有一个入口也只有一个出口
②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到 出口的路径通过它 ③程序框图中的循环可以是无限的循环 ④程序框图中的循环变量的初始值是固定不变 的

A.①②③ C.①④

B.②③ D.①②

3.如果执行下面的程序框图, 那么输出的S=( C )

A.7
C.11

B.9
D.13

4.如图所示的 程序框图的算法功 能是 求|a-b|的值 .

5.如图所示的程序框图的算法功能 是 求积是。 624的相邻两个偶数 ,输出结果为 i= 24,i+2= 26 .

重点突破:算法的顺序结构
例1 若函数f(x)=x2-2x-3,求f(3),f(-5),

f(5),并计算f(3)+f(-5)+f(5)的值.设计出解决该 问题的一个算法,并画出程序框图.

算法如下: 第一步,令x=3. 第二步,把x=3代入y1=x2-2x-3. 第三步,令x=-5. 第四步,把x=-5代入y2=x2-2x-3. 第五步,令x=5. 第六步,把x=5代入y3=x2-2x-3. 第七步,把y1,y2,y3的值代入y=y1+y2+y3. 第八步,输出y1,y2,y3,y的值.

该算法对应的程序框图如图所示:

已知点P 0 (x 0 ,y 0 )和直线 l:Ax+By+C=0,写出求点P0到直线l的距离d的 算法及程序框图.
变式练习1

算法如下:第一步,输入点的坐标x0,y0,输 入直线方程的系数即常数A,B,C. 第二步,计算z1=Ax0+By0+C.
第三步,计算z2=A2+B2.
z1 z2

第四步,计算 d ?

.

第五步,输出d.

重点突破:算法的条
件结构
例2 某铁路客运部门规

定甲、乙两地之间旅客托运 行李的费用为:不超过50 kg 按0.53元/kg收费,超过50 kg 的部分按0.85元/kg收费.画出 相应收费系统的程序框图。

变式练习2 下

面的程序框图,若 输出y的值是9,则 输入的实数x的值 为( B ) A.3 B.-3

C.-2 D.2

x2
1 由程序框图可知,y= ( )x 3

(x<1) , (1≤x<10)

Log3x (x≥10) 由 x<1 x2=9 或 1≤x<10
1 ( )x=9 3



x≥10 log3x=9



解得x=-3,选B.

重点突破:算法的 循环结构
例3 按如图所示的程序

框图运行后,若输出的S的 值等于16,那么在程序框图 中的判断框内应填写的条件 是( A )
A.i>5?B.i>6? C.i>7?D.i>8?

变式练习3

用问卷调查的方式对当地 10000名中学生开展了“阳光冬季长 跑”活动情况调查,x(单位:米)表 示平均每天参加长跑的里程.现按长 跑里程分下列四种情况进行统计: ①0~1000米;②1000~2000米;③ 2000~3000米;④3000米以上.下图 是此次调查中数据统计过程的算法 框图,已知输出的结果是6800,则 平均每天参加长跑不超过2000米的 学生的频率是 0.32 .

例4 设计求1+2+3+…+n>20000的最小正

整数的算法,并画出相应的程序框图.

直到型循环结构算法为:
第一步,令n=0,S=0.

第二步,n=n+1.
第三步,S=S+n. 第四步,如果S>20000,则输出n,否则, 执行第二步.

该算法的程序框 图如图所示.

解法2:当型循环结构算法为: 第一步,令n=0,S=0. 第二步,若S≤20000成立,则执行第三 步;否则,输出n,结束算法. 第三步,n=n+1. 第四步,S=S+n,返回第二步.

该算法的程序 框图如图所示.

画程序框图的规则 (1)使用标准的框图符号; (2)框图一般按从上到下、从左到右的方 向画; (3)除判断框外,大多数流程图符号只有 一个进入点和一个退出点; (4)对含有“是”与“否”两个分支的判断, 有且仅有两个结果; (5)在图形符号内描述的语言要非常简练 清楚.

1.(2009· 上海卷) 某算法的程序框图如图 所示,则输出量y与输 入量x满足的关系式是

y=

2x x-2

(x≤1) (x>1)

.

2.(2009· 浙江卷) 某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的k A 的值是( )

A.4
B.5

C.6
D.7

对任意正整数n设计一个 算法求 1 1 1 s ? 1? ? ? ??? ? 2 3 n 的值,并画出程序框图.
思考:将步骤A和步骤B交换位 置,结果会怎样?能达到预期结果 吗?为什么?要达到预期结果,还 需要做怎样的修改?

开始

输入n
S=0 i=1 S=S+1/i i=i+1 i≤n N

步骤A 步骤B
Y

输出S
结束

例3

用二分法求解方程

求关于x的方程x2-2=0的根,精确到0.005算法描述 第一步 令f(x)=x2-2,因为f(1)<0,f(2)>0, 所以设x1=1,x2=2 第二步 令m=(x1+x2)/2,判断f(m)是否为0,若是,则 m为所求,否则,则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小 于0。 第三步 若f(x1)·f(m) >0则令x1=m,否则x2=m。

第四步 判断|x1-x2|<0.005是否成立?若是则x1、x2之 间的任意值均为满足条件的近似值;否则返回第二步。

流程图表示

第一步 令f(x)=x2-2,因 为f(1)<0,f(2)>0,所以设 x1=1,x2=2
第二步 令m=(x1+x2)/2, 判断f(m)是否为0,若是, 则m为所求,否则,则继 续判断f(x1)· f(m)大于0还 是小于0。 第三步 若f(x1)· f(m) >0则 令x1=m,否则x2=m。


开始 x1=1:x2=2 f(x)=x2-2

m=(x1+x2)/2 是 f (m)=0 ? 否 否 f(x1)f(m)>0


x1=m x2=m

|x1-x2|<0.005

第四步 判断|x1-x2|<0.005是 否成立?若是则x1、x2之间 的任意值均为满足条件的近 似值;否则返回第二步。

是 输出所求的近似根m 结束

开始

设计一个计算1+2+3+…+100的值, 并画出程序框图

S=0 I=1 N I≤100 Y S=S+I

I=I+1

输出S

结束


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