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内蒙古工业大学 工程光学 第四章作业


1、已知放大镜的焦距为25mm,通光孔径D1=25mm,人眼的瞳 孔D2=2mm,位于放大镜后10mm处,物体位于放大镜前23mm, 求系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。
L

解:根据孔径光阑的定义求P
对L的像:
1 l
'

P A u1 F u2 F’

? ?

1 l 1 l

? ?

1 f
'

1 10

1 25

23

10

l ? 16 . 67 mm

l ’相距为16.67mm
? ?
l' l ? 16 . 67 10 ? 1 . 667

D ' ? D ? ? 2 ? 1 . 667 ? 3 . 333 mm tgu 1 ? tgu ? D1 2 l D' 2 l ? l' ? ? 25 2 23 3 . 333 2 23 ? 16 . 67 ? 0 . 042 ? 0 . 543

2

∵ u2<u1 ∴ 眼瞳为孔径光阑,也是出瞳,入瞳在放大 镜右16.67mm处 2、正透镜L1、L2,焦距分别为90mm和30mm,口径分别为60mm和 40mm,相距50mm,在两透镜之间距L2为2mm处放置一直径为 10mm的圆光孔,实物点位于L1前20mm处,求系统的孔径光阑、 入瞳及出瞳的位置和大小。 解:根据孔径光阑的定义可求:

求P对L1的像,可以认为P到 L1的距离为相距,求物距:
1 l
' 1

L1 P F u2 u1 F’

L2

P’

L2’

? ?

1 l1 1 l1

? ?

1 f1
'

A

1 48

1 90

20 50

2 入瞳

l 1 ? 102 . 86

像距为=102.86mm
? ?
l1 l1
'

?

102 . 86 48

? 2 . 143

D ' ? ? D ? 2 . 143 ? 10 ? 21 . 43 mm

再求L2对L1的像得:
1 l2 1 50 ?
'

?

1 l2 1 l2

? ?

1 f2
'

tgu tgu

1

? ?

21 . 43 / 2 20 ? 102 . 86 90 2 20 ? 112 . 5

? 0 . 087 ? 0 . 34

1 30

2

u1 ? u 2

l 2 ? 112 . 5 mm

?2 ?
'

l2 l2

'

?

112 . 5 50

圆孔为孔径光阑,入瞳再
? 2 . 25

L1透镜后102.86mm处, 孔径为21.43mm。

D 2 ? ? 2 ? D 2 ? 2 . 25 ? 40 ? 90 mm

L2对L1的像距为112.5mm

孔径光阑被它后面的透镜所成的像为出瞳
1 l
' 3

? ?

1 l3 1

? ?

1 f2
'

1 l
' 3 '

1 30

?2

l 3 ? ? 2 . 14 mm

?3 ?

l3 l3

'

?

? 2 . 14 ?2

? 1 . 07

D ' 出 瞳 = ? 3 D ? 1 . 07 ? 10 ? 10 . 7 mm

出瞳位于L2前2.14mm,孔径为10.7mm。


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