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运动学分析和动力学分析的区别


系统自由度为0则为运动学分析,不为0则为动力学分析,这种说法是不正确的。应该是,
运动学分析适用于自由度为0的系统,动力学分析适用于自由度大于等于1的系统。
1要搞清楚这两种说法的区别,就要从多体动力学的理论说起,对于自由度为0的系统,
m个广义坐标对应m个约束方程Φ(q,t)=0,系统处于静平衡状态,各个运动学参数都确定,
系统的

主动力(矩),惯性力(矩),约束力(矩)可以通过达朗贝尔原理(静平衡方程)
求得,而不需要通过动力学方程Mqdd+ΦtTλ=Q求得(λ为拉格朗日乘子,是mx1列向量),
这就是运动学求解的基础。对于自由度大于等于1的系统,n个广义坐标(n-m即为系统的自由
度,取为f)对应m个约束方程Φ(q,t)=0(其中f个独立广义坐标),为求解必须加上动力
学方程Mqdd+ΦtTλ=Q(对应n个动力学方程),这就是动力学求解的基础,比运动学求解复
杂得多。
2 对于动力学分析软件,运动学分析通常是解一组一阶微分方程(即速度级别的约束方程),
动力学分析通常是解一组二阶微分方程(即加速度级别的约束方程和动力学方程,或maggi方
程RTMRZdd=RTQ-RTMSC),所以在应用软件中,动力学分析是包含运动学分析的,是运动学分
析的延深(比如质量矩阵,雅可比矩阵一阶导,拉格朗日乘子等的引入)。因此,任何动力学
分析得到的运动学参数和相同情况下运动学分析得到的是一致的。
3 综上所述,对于自由度为0的系统,采用运动学分析即可,得到的不仅仅有运动学参数,同时
也有力,力矩等动力学参数(使用达朗贝尔原理)。采用动力学分析一般也行,只是杀鸡用牛刀
了,但由于此时自由度为0,一些动力学的算法可能就不适合,比如广义坐标分块法就行不通了
(无独立坐标可以分块),采用其他算法,比如向后差分法(BDF),如果此时非最优算法,得
到的结果可能就会有差别,如果所有动力学算法都不适合则无解或者错误解。ADAMS把自由度为
0的系统默认为运动学分析,如果采用动力学分析就会提示报警,但并不是说不能。
4 其实,判断是运动学分析还是动力学分析不是看自由度为0与否,而是看软件究竟用的是哪种
算法。比如自由度为0的系统采用动力学算法,那么即为动力学分析,所以说系统自由度为0则为
运动学分析这种说法是不准确的,而应该说运动学分析适用于自由度为0的系统。运动学分析主
要是求解系统的运动学参数,但是一些动力学参数同样也可以求解,只是求解方法和动力学分析
不一样。运动学分析不考虑外力和质量,主要是相对于动力学分析使用的动力学方
程Mqdd+ΦtTλ=Q而言,并不是真正不考虑,在利用达朗贝尔原理求解动力学参数时是
需要用到的。外力和质量的改变并不影响运动学分析的运动学参数,但是肯定会影响运动学分析的动力学参数。

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