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【与名师对话】2016高考物理(课标版)一轮课时跟踪训练40


课时跟踪训练(四十)
一、选择题 1.(多选)弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,在振子向着 平衡位置运动的过程中,下列说法正确的是( A.振子所受的回复力逐渐增大 B.振子离开平衡位置的位移逐渐增大 C.振子的速度逐渐增大 D.振子的加速度逐渐增大 E.振子的动能增大 解析: 在振子向着平衡位置运动的过程中, 振子所受的回复力逐 渐减小,振子离开平衡位置的位移逐渐减小

,振子的速度逐渐增大, 振子的加速度逐渐减小,选项 C、E 正确. 答案:CE 2. (多选)某单摆由 1 m 长的摆线连接一个直径 2 cm 的铁球组成, 关于单摆周期的说法正确的是( ) )

A.用等大的铜球替代铁球,单摆的周期不变 B.用大球替代小球,单摆的周期不变 C.摆角从 5° 改为 3° ,单摆的周期会变小 D.将单摆从赤道移到北极,单摆的周期变大 E.将单摆移到月球上,单摆的周期会变大 解析: 根据单摆周期公式和单摆简谐运动的等时性, 用等大的铜 球替代铁球,或摆角从 5° 改为 3° ,单摆的周期不变;用大球替代小 球,摆长增大,单摆的周期增大;选项 A 正确,B、C 错误;将单摆 从赤道移到北极,重力加速度增大,单摆的周期会变小,选项 D 错

误.将单摆移到月球上重力加速度会变小,选项 E 正确. 答案:AE 3.(多选)(2014· 长春调研)关于弹簧振子和单摆的运动,下列说 法中正确的是( )

A.一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动,则该物体做的是 匀变速直线运动 B.若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的 4 倍,摆球经 过平衡位置时的速度减为原来的 1/2,则单摆振动的频率将不变,振 幅变小 C.做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,速度不一定 相同 D. 单摆在周期性的外力作用下做受迫运动, 则外力的频率越大, 单摆的振幅越大 E.沿水平方向做简谐运动的弹簧振子每次经过平衡位置时动能 一定相等 解析: 一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动, 该物体做的是 非匀变速直线运动, 所以选项 A 错误; 由机械能守恒得 mgl(1-cosθ) 1 1 = mv2,当 m 增大为原来的 4 倍,在平衡位置 v 减为原来的 时,其 2 2 动能不变,则 θ 必定变小,振幅减小,选项 B 正确;简谐运动中由 于往复性,选项 C 正确;由共振曲线可知,选项 D 错误.由机械能 守恒和 T=2π 答案:BCE 4. l g以及速度的矢量性可知选项 B、C、E 正确.

(2013· 江苏卷)如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是 4 Hz.现 匀速转动把手, 给弹簧振子以周期性的驱动力, 测得弹簧振子振动达 到稳定时的频率为 1 Hz,则把手转动的频率为( A.1 Hz C.4 Hz B.3 Hz D.5 Hz )

解析:弹簧振子做受迫振动,振子振动频率等于驱动力频率,即 为 1 Hz.选项 A 正确. 答案:A 5.(多选)质点做简谐运动,下列各物理量中变化周期是振动周 期一半的是( A.位移 ) B.回复力 C.加速度 D.动能

E.弹性势能 解析: 由简谐运动的动力学特征可知, 回复力与位移成正比方向 相反,而回复力与加速度成正比,所以,回复力与位移,加速度变化 周期相等,都等于振动周期.动能与弹性势能关于平衡位置对称,所 以动能与弹性势能变化周期是振动周期的一半,选项 D、E 正确. 答案:DE 6.(多选)(2014· 北京市西城区一模)一弹簧振子的位移 y 随时间 t 变化的关系式为 y=0.1sin2.5πt, 位移 y 的单位为 m, 时间 t 的单位为

s.则(

) A.弹簧振子的振幅为 0.2 m B.弹簧振子的周期为 0.8 s C.在 t=0.2 s 时,振子的运动速度为零 D.在任意 0.2 s 时间内,振子的位移均为 0.1 m E.在任意 0.4 s 时间,振子的路程为 0.2 m 解析: 根据弹簧振子的位移,随时间 t 变化的关系式为 y =

0.1sin2.5πt, 弹簧振子的振幅为 0.1 m, 选项 A 错误. 由 ω=2.5π=2π/T, 弹簧振子的周期为 T=0.8 s,选项 B 正确.在 t=0.2 s 时,振子的位 T 移最大、运动速度为零,选项 C 正确.在任意 0.2 s= 时间内,振子 4 T 的位移不一定为 0.1 m,选项 D 错误.任意 0.4 s= 时间,振子的路 2 程为 2 个振幅,选项 E 正确. 答案:BCE 7.(多选)一个质点以 O 为中心做简谐运动,位移随时间变化的 图象如图所示,a、b、c、d 表示质点在不同时刻的相应位置.下列 说法正确的是( )

A.质点在位置 b 时比在位置 d 时相位超前

π 4

B.质点通过位置 b 时,相对于平衡位置的位移为

A 2

C.质点从位置 a 到 c 和从位置 b 到 d 所用的时间相等 D.质点从位置 a 到 b 和从位置 b 到 c 的平均速度不相等 π 解析:质点在位置 b 时比在位置 d 时相位超前 ,选项 A 错误; 2 质点通过位置 b 时,相对于平衡位置的位移为 2 A A 大于 ,选项 B 错 2 2

误;质点从位置 a 到 c 和从位置 b 到 d 所用的时间相等,选项 C 正 确;质点从位置 a 到 b 和从位置 b 到 c 的时间相等,位移不相等,所 以平均速度不相等,选项 D 正确. 答案:CD 8.(多选)如图为某简谐运动图象,若 t=0 时,质点正经过 O 点 向 b 运动,则下列说法正确的是( )

A.质点在 0.7 s 时,质点的位移为向左,且正在远离平衡位置 运动 B.质点在 1.5 s 时的位移最大,方向向左,在 1.75 s 时,位移为 1 cm C.质点在 1.2 s 到 1.4 s 过程中,质点的位移在增加,方向向左 D.质点从 1.6 s 到 1.8 s 时间内,质点的位移正在减小,方向向 左

解析:在 0.7 s 时,质点的位移是指由平衡位置指向所在位置的 有向线段,故位移为正,即向右,且正在向平衡位置运动,所以 A 项错误;质点在 1.5 s 时的位移最大,方向为负,即向左,在 1.75 s 时,由图象是非线性,可知位移不是 1 cm,实际上由正弦图象的特 点可知,在 1.75 s 时其位移大小应为 2 A= 2 cm,所以 B 项错误; 2

质点在 1.2 s 到 1.4 s 过程中,质点正在远离平衡位置,所以其位移在 增加,方向为负,即向左,所以 C 项正确;质点从 1.6 s 到 1.8 s 时间 内,质点正向平衡位置运动,所以其位移正在减小,方向为负,即向 左,所以 D 项正确. 答案:CD 二、非选择题 9.(2014· 徐州摸底)在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中,要 进行振动记录,如图(甲)所示是一种常用的记录方法,在弹簧振子的 小球上安装一支记录用笔 P,在下面放一条白纸带.当小球振动时, 匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直),P 就会在纸带上画一 条曲线.如图(乙)所示为某次记录的一条曲线,若匀速拉动纸带的速 度为 0.5 m/s, 则由图中数据可得该弹簧振子的振动周期为________s; 若将小球的振幅减小为 4 cm ,其他条件不变,则其振动周期将 ________(选填“变大”、“不变”或“变小”).

0.2 解析:该弹簧振子的振动周期为 T= s=0.4 s.若将小球的振 0.5

幅减小为 4 cm,其振动周期不变. 答案:0.4 不变

10.(2013· 新课标全国卷Ⅱ)

如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该 物块是由 a、b 两个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平面上左 右振动,振幅为 A0,周期为 T0.当物块向右通过平衡位置时,a、b 之 间的粘胶脱开;以后小物块 a 振动的振幅和周期分别为 A 和 T,则 A________A0( 填 “>” 、 “<” 或“=”) , T________T0( 填 “>” 、 “<” 或 “=”). 解析:当弹簧振子通过平衡位置时,a、b 之间粘胶脱开,a、b 由于惯性继续向右运动,由于弹簧对物块 a 有向左的拉力,物块 a 向右做减速运动, 动能减少, 物块 b 在光滑水平面上做匀速直线运动, 动能不变, 由能量守恒定律知只有物块 a 减少的动能转化为弹簧的弹 性势能,所以弹簧的最大伸长量减小,故振幅减小.振动中振子的质 量变小,振子的周期变小. 答案:< < 11.(2014· 重庆卷)

一竖直悬挂的弹簧振子, 下端装有一记录笔, 在竖直面内放置有 一记录纸,当振子上下振动时,以速率 v 水平向左匀速拉动记录纸, 记录笔在纸上留下如图所示的图象.y1、y2、x0、2x0 为纸上印迹的位 置坐标.由此图求振动的周期和振幅. 解析:设周期为 T,振幅为 A. 2x0 由题意知一个周期内记录纸的位移为 2x0,由 x=vT 得 T= v 振幅 A= y1-y2 2 y1-y2 2

2x0 答案: v

12. (2014· 浙江温州十校联考)弹簧振子以 O 点为平衡位置, 在 B、 C 两点间做简谐运动,在 t=0 时刻,振子从 O、B 间的 P 点以速度 v 向 B 点运动;在 t=0.2 s 时,振子速度第一次变为-v;在 t=0.5 s 时,振子速度第二次变为-v. (1)求弹簧振子振动周期 T; (2)若 B、C 之间的距离为 25 cm,求振子在 4.0 s 内通过的路程; (3)若 B、C 之间的距离为 25 cm,从平衡位置计时,画出弹簧振

子的振动图象. 解析:

(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示,由对称性可得;由 B→P 所用时间 t1=0.1 s, 由 P 到与关于 O 对称的 P′所用时间为 t2=0.3 s, P′→C 所用时间 t3=0.1 s 即 T=0.5×2 s=1.0 s. 1 (2)若 B、C 之间距离为 25 cm,则振幅 A= ×25 cm=12.5 cm. 2 4 振子 4.0 s 内通过的路程 s=T×4×12.5 cm=200 cm. (3)振动图象为

答案:(1)1.0 s

(2)200 cm (3)见解析


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