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高考数列专题复习练习


专题训练
一.选择题

1.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S x 若 a2 ? 1, a3 ? 3, 则S 4=( A.12 B.10 C.8 D.6



2.若等差数列{ an }的前三项和 S 3 ? 9 且 a1 ? 1 ,则 a2 等于( A.3 B.4 C.5 D.6



3.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S2 ? 2, S4 ? 10, 则S6等于 ( A.12 B.18 C.24 D.42



2 4.设数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? n ,则 a8 的值为

(A) 15

(B)

16

(C)

49

(D)64

a 5.如果等差数列 ? n ? 中, a3 ? a4 ? a5 ? 12 ,那么 a1 ? a2 ? ... ? a7 ?
(A)14 (B)21 (C)28 (D)35

a 6.设 Sn 为等比数列 ? n ? 的前 n 项和,已知 3S3 ? a4 ? 2 , 3S2 ? a3 ? 2 ,则公比 q ?
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
S5 ? a 7.设 Sn 为等比数列 ? n ? 的前 n 项和, 8a2 ? a5 ? 0 ,则 S 2

(A)11 二:填空题

(B)5

(C) ?8

(D) ?11

a 1.在等比数列 ? n ? 中 ,若公比 q=4 ,且前 3 项之和等于 21, 则该数列的通项公式
an ?
2.设 Sn 为等差数列 {an } 的前 n 项和,若 S3 ? 3,S6 ? 24 ,则 a9 ? 3.已知 ?an ? 是等差数列, a4 ? a6 ? 6 ,其前 5 项和 S5 ? 10 ,则其公差 d ? 4.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S12 ? 21 ,则 a2 ? a5 ? a8 ? a11 ? .
1



三:解答题:

a 1.设等差数列 ? n ? 满足 a3 ? 5 , a10 ? ?9 。 a (Ⅰ)求 ? n ? 的通项公式; a (Ⅱ)求 ? n ? 的前 n 项和 Sn 及使得 Sn 最大的序号 n 的值。

2.已知

是公差不为零的等差数列, 求数列 求数列 的通项; 的前 n 项和

成等比数列.

3.已知 (Ⅰ)求

为等差数列,且 a3 ? ?6 , a6 ? 0 。 的通项公式; 满足 b1 ? ?8 , b2 ? a1 ? a2 ? a3 ,求 的前 n 项和公式

(Ⅱ)若等差数列

2

a a 4.已知等差数列 ? n ? 满足: a3 ? 7 , a5 ? a7 ? 26 , ? n ? 的前 n 项和为 Sn .
(Ⅰ)求 an 及 Sn ; (Ⅱ)令 bn ?
1 b (n ? N*),求数列 ? n ? 的前 n 项和 Tn . an ? 1
2

5.已知等差数列 {an } 的前 3 项和为 6,前 8 项和为-4。 (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式
n?1 * (Ⅱ)设 bn ? (4 ? an )q (q ? 0, n ? N ) ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Sn

a a 6.已知 ? n ? 是首项为 19,公差为-2 的等差数列, Sn 为 ? n ? 的前 n 项和.
(Ⅰ)求通项 an 及 Sn ;

b ?a b (Ⅱ)设 ? n n ? 是首项为 1,公比为 3 的等比数列,求数列 ? n ? 的通项公 式及其
前 n 项和 Tn .

3


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