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高三理科数学优生培训资料3


高三理科数学优生培训资料(3)
一:选择题: 1、若函数 y ? f ? x ? 的值域是 ? ,3? ,则函数 F ? x ? ? f ? x ? ? 的值域是( f ? x? ?2 ? A、 ? 2,

?1

?

1



? 10 ? ? 3? ?
? x2 ? ? ?x


B、 ? ,3? 2

?1 ?

? ?

C、 ? ,

? 5 10 ? ?2 3 ? ?

D、 ?3,

? 10 ? ? 3? ?

2、设 f ? x ? ? ? 的值域是(

x ?1 , g ? x ? 是二次函数, 若 f ? g ? x ?? 是值域是 ?0, ??? ,则 g ? x ? x ?1
B、 ? ??, ?1? ? ?0, ??? C、 ?0, ??? D、 ?1, ?? ?

A、 ? ??, ?1? ? ?1, ??? 3、设函数 f ? x ? ?

ax 2 ? bx ? c (a ? 0) 的定义域为 D ,若所有点 ? s, f ?t ?? ? s, t ? D? 构

成一个正方形区域,则 a 的值为( ) A、-2 B、-4 C、-8 D、不能确定 4、已知函数 f ? x ? ? 2 x ? 4 ? x ,则函数 f ? x ? 的值域是( A、 ? 2, 4? B、 ? 0, 2 5 ? )

?

?

C、 ? 4, 2 5 ?

?

?

D、 ? 2, 2 5 ?

?

?


2 5、若函数 y ? lg x ? 1 的定义域为 ? a, b? ,值域为 ?0,1? ,则 a ? b 的最大值为(

?

?

A、3

B、6

C、9

D、10

6、设函数 f ? x ? 的定义域是 ? ?2,1? ,则函数 f ? A、 ? 0, ???

? x ?1 ? ? 的定义域是( ? x ? ?1 ?3 ? ?
D、 ?3, ?? ?



B、 ? , ?? ?

?1 ?3

? ?

C、 ? ??,0 ? ? ? , ?? ?

7 、 定 义 运 算 ? : a ?b ? ?

?a, a ? b , 设 F ? x? ? f ? x ?? g ? ?x, 若 f ? x? ? s i n x, ?b, a ? b

g ? x ? ? cos x , x ? R ,则 F ? x ? 的值域为
A、 ??1,1? B、 ? ?

? ?

2 ? ,1? 2 ?

C、 ? ?1,

? ?

2? ? 2 ?

D、 ? ?1, ?

? ?

2? ? 2 ?

8、 若定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足: 对任意 x1 , x2 ? R , 有 f ? x1 ? x2 ? ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? ?1 则下列说法一定正确的是( A、 f ? x ? 为奇函数 ) C、 f ? x ? ? 1为奇函数 D、 f ? x ? ? 1为偶函数

B、 f ? x ? 为偶函数

9、已知 f ? x ? 为 R 上的减函数,则满足 f ? A、 ? ?1,1? B、 ? 0,1?

?1 ? x

? ? ? f ?1? 的实数 x 的取值范围是 ?
D、 ? ??, ?1? ? ?1, ???





C、 ? ?1,0? ? ? 0,1?

10、已知定义域为 R 的函数 f ? x ? 在 ?8, ??? 上为减函数,且函数 y ? f ? x ? 8? 为偶函数, 则( ) B、 f ? 6 ? ? f ? 9 ? C、 f ? 7? ? f ?9? D、 f ? 7 ? ? f ?10?

A、 f ? 6 ? ? f ? 7 ?

11、定义在 R 上的函数 f ? x ? 既是奇函数,又是周期函数,T 是它的一个正周期,若将方程

f ? x ? ? 0 在闭区间上的根的个数记为 n , n 则可能为(
A、0 B、1 二、填空题: C、3 D、5



12; 已知函数 y ? 3 x ? 5 ? 4 6 ? x , 则函数的定义域为

, 最大值为



13、在计算机的算法语言中有一种函数 ? x ? 叫做取整函数(也叫高斯函数) ,它表示 x 的整 数部分,即 ? x ? 是不超过的最大整数。例如: ? 2? ? 2 , ?3.1? ? 3 , ??2.6? ? ?3 。设函数

f ? x? ?

2x 1 ? ,则函数 y ? ? ? f ? x ?? ??? ?? f ? x ?? ? 的值域为 x 1? 2 2
2



14、已知函数 f ? x ? ? x ? cos x ,对于 ? ?

? ? ?? 上的任意 x1 , x2 ,有如下条件:① x1 ? x2 ; , ? 2 2? ?


② x12 ? x22 ;③ x1 ? x2 。其中能使 f ? x1 ? ? f ? x2 ? 恒成立的条件序号是

1? x 15 、 若 f ? x ? 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 当 0 ? x ? 1 时 , f ? x ? ? 2 ; 当 x ? 1 时

1 f ? x ? ? f ? x ?1? ,则函数 y ? f ? x ? ? x 的零点有 2

个。

16 、 设 f ? x ? 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 f ? ? x ? ? f ? x ? 3? ? 0 , 若 f ? ?1? ? ?1 ,

f ? 2? ? loga 2 ,则实数 a 的取值范围是
17、已知函数 y ? f ? x ? 满足 f ? x ? ? f ? 4 ? x ?



x ? R ,且 f ? x ? 在 x ? 2 时为增函数,则


?3? f ? ?、 ?5?

?6? f ? ? 、 f ? 4 ? 按从大到小的顺序排列出来是 ?5?


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