当前位置:首页 >> 数学 >>

数列专项


数列专项回顾
1、 在数列 ?an ? 中, 已知 a1 ? 2 , 点 ? a1 , an?1 ? 在函数 f ? x ? ? x2 ? 2x 的图象上, 其中 n ? N .
?

(I)求证:数列 1g ?1 ? an ? 是等比数列; (II)设 bn ?

?

?

1

1 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn . ? an an ? 2

2、已知数列错误!未找到引用源。的各项均为正数,且对任意错误!未找到引用源。,都有 错误!未找到引用源。成等差数列. 错误!未找到引用源。成等比数列,且错误!未找到引用
源。

(I)求证数列错误!未找到引用源。是等差数列,并求错误!未找到引用源。; (II)设错误!未找到引用源。. Tn ?

2

a1

? b1

2

?

2

a2

? b2

3

?

?

2

? bn ,求 Tn n ?1
an

3、已知函数 f ? x ? ? logm x ? m ? 0且m ? 1? ,点? an ,2n ? 在函数 f ? x ? 的图象上. (I)若 bn ? an ? f ? an ?,当m ? (II)设 cn ?

3 时,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn ; 3

an a ? lg nn ,若数列 ?cn ? 是单调递增数列,求实数 m 的取值范围. n m m

4、 已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,公比 q ? 0, S2 ? 2a2 ? 2, S3 ? a4 ? 2 . (I)求数列 ?an ? 的通项公式;

? log 2 an ? n 2 ? n ? 2 ? , n为奇数 ? ,Tn为? cn ? 的前 n 项和,求 Tn . (II)令 cn ? ? ?n n为偶数 ? ? an

5、已知数列错误!未找到引用源。的各项均为正数,且对任意错误!未找到引用源。,都有 错误!未找到引用源。成等差数列. 错误!未找到引用源。成等比数列,且错误!未找到引用

源。

(I)求证数列错误!未找到引用源。是等差数列,并求错误!未找到引用源。; (II)设错误!未找到引用源。.

7、设错误!未找到引用源。是等差数列,错误!未找到引用源。是各项都为正整数的等比 数列,且错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误! 未找到引用源。. (Ⅰ)求错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。的通项公式; (Ⅱ)若数列错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。) , 且错误!未找到引用源。,试求错误!未找到引用源。的通项公式及其前错误!未找到引用 源。项和错误!未找到引用源。.

? 8、已知 ?an ? 满足 2nan ?1 ? ? n ? 1? an n ? N ,且 a1 ,1, 4a3 成等差数列.

?

?

(I)求数列 ?an ? 的通项公式; (II)若数列 ?an ? 满足 bn ? sin ?? an ?,Sn 为数列 ?bn ? 的前 n 项和, 求证:对任意 n ? N ? , Sn ? 2 ? ? .

9、设 S n 是数列 {an } ( n ? N * )的前 n 项和,已知 a1 ? 4 , an ?1 ? Sn ? 3n ,设 bn ? Sn ? 3n . (Ⅰ)证明:数列 {bn } 是等比数列,并求数列 {bn } 的通项公式; (Ⅱ)令 cn ? 2 log 2 bn ?
n ? 2 ,求数列 {cn } 的前 n 项和 Tn bn

10、 已知数列 ?an?1 ? an ? 的前 n 项和 Sn ? 2n?1 ? 2 , a1 ? 0 . (1)求数列 ?an?1 ? an ? 的通项公式; (2)求数列 ?an ? 的通项公式.

11、数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , Sn ? 2 ? n ,等差数列 ?bn ? 的各项为正实数,其前 n 项和
n

为 Tn , 且T3 ? 15, 又a1 ? b1 , a2 ? b2 , a3 ? b3 ?1 成等比数列. (I)求数列 ?an ? ,?bn ? 的通项公式;

(II)若 cn ? an ? bn,当n ? 2 时求数列 ?cn ? 的前 n 项和 An .

12. (本小题满分 12 分)已知等差数列

?an ? 中, a1 ? 1 ,前 n 项和为 Sn 且满足条件:

S2 n 4n ? 2 ? Sn n ? 1 ( n ? ?? ).

?1? 求数列 ?an ? 的通项公式;
?n?1 ? bn ? 1 ?1 ? b ? 3 ,证明:数列 ? 2 ? 若数列 ?bn ? 的前 n 项和为 ?n ,且有 ?n ? bn ( n?? ) , 1

?bn ?1? 是等比数列;又

cn ?

2an ? 1 bn ? 1 ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Wn .

13、已知动圆与直线 y ? ?3 相切,并与定圆 x 2 ? y 2 ? 1相内切. (I)求动圆圆心 P 的轨迹 C 的方程. (II)过原点作斜率为 1 的直线交曲线 C 于 p1 ( p1 为第一象限点) ,又过 P1 作斜率为 直线交曲线 C 于 P 再过 P 2, 2 作斜率为 作斜率为

1 的 2

1 的直线交曲线 C 于 P 一般地, 过P 3 ……如此继续, n 4

1 的直线交曲线 C 于 Pn ?1 ,设 P n ? xn , yn ? . 2n

(i)令 bn ? x2n?1 ? x2n?1 ,求证:数列 ?bn ? 是等比数列; (II)数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Sn ,试比较

3 1 S n ? 1与 大小. 4 3n ? 10


相关文章:
数列专项练习题
数列专项练习题_数学_高中教育_教育专区。数列练习题 1 已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1, a n ?1 ? a n ? 2.已知无穷数列 ? an ? 前 n 项和 S n ...
高一数列专项典型练习题及解析答案
高一数列专项典型练习题及解析答案_数学_高中教育_教育专区。高一数列练习题及详细解析 一.选择题(共 11 小题) * 1. (2014?天津模拟)已知函数 f(x)= (a>...
数列专项
数列专项_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第二章数列练习题 一、选择题 1、若数列{an}的通项公式是 an=2(n+1)+3,则此数列 (A)是公差为 2 的等差数...
数列专项
数列(1)等差数列 等比数列 主备人:王莉 陶宏亮 张滢好 2014 年 3 月 一知识必会 1 等差数列(1)定义式:___ (2)通项公式:___ (3)求和公式:___...
数列专项
5页 5财富值 数列专项练习 8页 1财富值 数列训练题 2页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...
数列专项
数列专项_数学_高中教育_教育专区。数列专项回顾 1、 在数列 ?an ? 中, 已知 a1 ? 2 ,点 ? a1 , an?1 ? 在函数 f ? x ? ? x2 ? 2x 的图象上...
数列专项
3.等差数列 a n } 的公差不为零,首项 a1 =1, a2 是 a1 和 a5 等比中项,则数列 a n } 的前 10 项之和是 9.数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 ...
数列专项
6页 5财富值 数列专项练习 8页 免费 数列专项训练一 2页 5财富值 数列部分专项训练 9页 免费 数列专项练习题 5页 1财富值 数列专项习题 6页 2财富值喜欢...
2014高考题数列专项训练
2014高考题数列专项训练_数学_高中教育_教育专区。数列专项训练 n 1. 已知 {an } 为等差数列, 其公差为-2, a7 是 a3 与 a9 的等比中项,sn 为 {an } ...
数列专项练习
绝密★启用前 2016 学年度数列专项练习 试卷副标题考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx 题号 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等...
更多相关标签:
数列专项训练及解答 | 数列专项训练 | 高三数列专项练习卷 | 数列高考专项训练 | 等差数列专项练习 | 高中数学数列专项 | 高中数学数列专项训练 | 互金专项整治官方总结 |