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广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文科试题含答案解析


惠州市 2017 届高三模拟考试 数 学(文科)2017.04 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分。 2 (1)集合 A ? ?1,3,5, 7? , B ? x | x ? 4 x ? 0 ,则 A ? B ? ( ) ? ? (A) ?1,3? (2)已知 z ? (A) ?i (B) ?1,3? (C) ? 5, 7 ? (D) ?5, 7

? 1 ? 3i ( i 为虚数单位) ,则 z 的共轭复数的虚部为( ) 3?i (B) i (C) ?1 (D)1 ?log 2 ( x ? a ), ? (3)已知函数 f ( x) ? ? 10 , ?? ? | x | ?3 (A) ?2 (B)0 ? x ? 1? ? x ? 1? ,若 f (0) ? 2 ,则 a ? f (?2) ? ( ) (C)2 (D)4 (4)甲、乙等 4 人在微信群中每人抢到一个红包,金额为三个 1 元,一个 5 元, 则甲、乙的红包金额不相等的概率为( (A) 1 4 ) (C) 1 3 (B) 1 2 (D) 3 4 (5)双曲线 2 x2 y 2 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的一条渐近线与圆 x ? 3 ? ? y ? 1? ? 1 相切,则 2 a b ? ? 此双曲线的离心率为( ) (A)2 (B) 5 (C) 3 开始 (D) 2 输入a,b,c N ?0 (6)若正整数 N 除以正整数 m 后的余数为 n ,则记为 N ? n(mod m) , 例如 10 ? 4(mod 6) ,如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算 经》 中的“孙子定理”的某一环节, 执行该框图, 输入 a ? 2 ,b ? 3 , N ? N ?1 c ? 5 ,则输出的 N ? ( (A) 6 (B) 9 ) (C) 12 (D) 21 N ? 0(mod a) 是 否 ??? ? ???? ??? ? ???? (7)在△ABC 中, AB ? AC ? 3 AB ? AC , N ? 0(mod b) 是 否 ??? ? ??? ? ??? ? ???? AB ? AC ? 3 ,则 CB ? CA 的值为( ) N ? 1(mod c) 是 否 输出 N 结束 (A)3 (B) ?3 (C) ? 9 2 (D) 9 2 2 2 2 2 (8) 设 ?an ? 是公差不为 0 的等差数列, 满足 a4 ? a5 ? a6 ? a7 , 则 ?an ? 的前 10 项和 S10 = ( ) (A) ?10 (9)函数 f ( x) ? ( (B) ?5 (C) 0 (D) 5 ) 2 ? 1) cos x 图象的大致形状是( 1 ? ex (10)已知过抛物线 y 2 ? 4 x 焦点 F 的直线 l 交抛物线于 A 、 B 两点(点 A 在第一象限) , 若 AF ? 3FB ,则直线 l 的斜率为( (A) 2 ??? ? ??? ? ) (B) 1 2 (C) 3 2 (D) 3 (11)某个几何体的三视图如图所示,若该几何体的所有顶点都在一个球 面上,则该球面的表面积是( ) (A) 4? (B) 28? 3 2 (C) 44? 3 2 (D) 20? (12)设正实数 x, y, z 满足 x ? 3xy ? 4 y ? z ? 0 ,则当 最大值为( ) (A)0 (B)1 (C) 2 1 2

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