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职高高一数学不等式练习[1]


高一数学不等式练习(5.17-5.18)
姓名 得分

一.选择题(本大题有 15 小题,每小题 3 分,共 45 分) 1、若 a ? b 且 c ? 0 ,则下列不等式一定成立的是( (A) a ? c ? b ? c (B) ac ? bc (C) a 2 ? b 2 2、 已知 a,b,c,d∈R,若 a>b,c>d,则 (A) a-c>b-d (B) a+c>b+d ( ) (D) | a | ? | b | ) (D)

(C) ac>bd

a b ? c d
( )

3.不等式 ( 2 x ? 1)(3 x ? 1) ? 0 的解集是 A. {x | x ? ? 或x ? } B. {x | ?

1 3

1 2

1 1 1 1 ? x ? } C. {x | x ? } D. {x | x ? ? } 3 2 2 3
) (D) (C) a ? b ? 2 ab

4、若 a>b>0,给出下列不等式,其中正确的是( (A)ac>bc (B)

1 1 > a b
(B)

c c ? b a

5、若 b ? 0 ? a (a, b ? R ) ,则下列不等式中正确的是( (A)b <a
2 2

) (D)a?b>a+b

1 1 > b a

(C)?b<?a

6、若 a ? b ? 0 ,则 A. a ? b
2 2

B. a ? ab
2

C.

a ?1 b

D. b ? ab
2

?x 2 ? x ? 2 ? 0 7、已知不等式 ? 的解集是 ? ,则实数 a 的取值范围是( x?a ?
(A) a>2 (B)a<?1 (C)a≥2 ) (D)a≤?1 8.若 x ? 0 , y ? 0 ,2 x ? y ? 1 ,则 4 xy 有( (A)最小值 1 (B)最大值 1 ) C、ab <ab
2

)

(C)最小值

1 8

(D)最大值

1 8

9、 已知 a>1 ,-1<b<0,那么( A、ab>b 10、若 A、20 B、ab<-a

D、ab >b )

2

2

1 9 ? ? 1 ( a, b ? z ? )则 ab 的最小值为( a b
B.16 C.14 D.12

11、设 a , b ? ?0,1? 且 a ? b ,则下列各数中最大的是(
1



A、 a ? b

B、2 ab

C、2 ab

D、 a ? b
2

2

12、已知 x ? 0 ,那么 x ? A.最大值 4

4 有 x
C.最大值 2 )



) D.最小值 2

B.最小值 4

13.若扇形的周长为 C,则扇形的面积有( (A)最小值

c2 c2 c2 c2 (B)最大值 (C)最小值 (D)最大值 18 18 9 9
x2 ? x ?1 ( x ? 0 )有( x
)

14、函数 y ?

A.最大值 1 B.最小值 1 C.最大值 2 D.最小值 2 2 15、如果关于 x 的不等式 5x -a≤0 的正整数解是 1,2,3,那么实数 a 的取值范围是( A、45≤a≤80 B、45<a< 80 C、a< 80 D、45<a 二、选择题(本大题有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 16、 不等式 x 2 ? 5 x ? 14 ? 0 的解集是 .



17.不等式 log1 ( x ? 1) >0 的解集是__________________.
2

18、若 x+2y = 4(x>0 ,y>0) ,则 xy 的最大值为____________ 19、已知关于 x 的不等式 x +ax-3≤0,它的解集是[-1,3],则实数 a= 20、要制作如图所示的铝合金窗架,当窗户采光为一常数 S 时 (中间横梁面积忽略不计) ,要使所用的铝合金材料最省,窗户的宽 AB 与高 AD 的比应为_________________ 。
A B C D
2

21、设 x ? 1 ,则 x 2 ______x 2 ? x ? 1 (填“<”或“>” ) 22、不等式 x - 4x ? 2x ? a 对一切实数 x 都成立,则实数 a 的取值范
2

围是

__________

______

23、一批货物用 17 列货车从 A 市以 v 千米/小时匀速直接运达 B 市,已知两地铁路线长 400 千米,为

? v ? 了安全,两列货车间距离不得小于 ? ? 千米,那么这批货物全部运到 B 市,最快需要 ? 20 ?
小时(不计货车的车身长) 三、解下列各题 24、解下列不等式: (12 分)
2

2

1) x ? x ? 2 ? 0
2

2) 5 x ? 2 x ? 3 ? 0
2

3)

2? x ?1 1? x

4) 2 ? 3x ? 1

25、已知 A ? ?x | ( x ? 1)(2 ? x ) ? 0? (1)化简 A,B (2)求 A ? B (6 分)

B ? x | x 2 ? 3x ? 4

?

?

3

26、关于 x 的一元二次 x 2 ? (m ? 2) x ? m ? 2 =0 有两个不相等的实数根,试求 m 的范围?(6 分)

27、要用 6 米长的材料造一个窗框,上窗两格,其高度为下窗高的 1/2, 问怎样设计采光面积最大?(如右图所示) (7 分)

4


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