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压气机的热力过程


第九章 压气机的热力过程 一、目的及要求 了解压气机的热力过程,掌握压气机的理论耗功的计算方法;掌握余隙容积对理论耗功及生产 量的影响;掌握多级压缩、级间冷却的原理及用途。 二、内容: 9.1 9.2 9.3 9.4 单级活塞式压气机的工作原理和理论耗功量 余隙容积的影响 多级压缩和级间冷却 叶轮式压气机的工作原理

三、重点及难点: 9.1 掌握活塞式压气机

和叶轮式压气机的工作原理。 9.2 掌握不同压缩过程(绝热、定温、多变)状态参数的变化规律、耗功的计算,以及压气 机耗功的计算。 9.3 了解多级压缩、级间冷却的工作情况。了解余隙容积对活塞式压气机工作的影响。 四、主要外语词汇:
Compressor, Multi-Level Compression, Inter-cooling, I impaired volume

五、本章节采用多媒体课件 六、复习思考题及作业: 思考题: 1、如果由于应用气缸冷却水套以及其他冷却方法,气体在压气机中已经能够按定温过程进行 压缩,这时是否还需要采用分级压缩?为什么? 2、压气机按定温压缩时气体对外放出热量,而按绝热压缩时不向外放热,为什么定温压缩反 较绝热压缩更为经济? 3、压气机所需要的功也可以由第一定律能量方程式导出,试导出定温、多变、绝热压缩压气 机所需要的功,并用 T-s 图上面积表示其值。 作业: 9-2,9-4,9-5,9-7

第九章 压气机的热力过程
压气机是用来压缩气体的耗能设备,而不是动力机。压气机的用途很广泛,由于 使用场合及工作压力范围不同,压气机的结构型式及工作原理也有很大差异。
复式 ?活塞式压气机   往 ? 心式 按工作原理及构造压气机可分为: ?叶轮式压气机   离 ?引射式压气机 ?

0 ?通风机     ( .01MPa表压以下) ? 0 按其产生压缩气体的压力范围 ?鼓风机     ( .1~0.3MPa表压) ?压气机     ( .3MPa表压以上) 0 ?

活塞式压气机和叶轮式压气机在结构上及工作原理上不同,但从热力学观点来看, 气体状态变化过程并没有本质的不同,都是消耗外功,使气体压缩升压的过程。在正 常工况下均可视为稳定流动。因此,本章以活塞式压气机为例来分析压缩气体生产过 程的热力特征。

§ 9-1 单级活塞式压气机的工作原理和理念耗功量
1、工作原理 活塞式压气机由进气、压缩、排气三个过程组成,其 中进气和排气过程不是热力过程,只是气体的迁移过程, 缸内气体数量发生变化,而热力学状态不变。 从右图中可看出, a-1 及 2-b 为引入和输出气缸, 1-2 为气体在压气机中进行压缩的热力过程。在此过程 中,压气机中气体数量不变,而气体状态方程变,压缩过 程的耗功可由右图中过程线 1-2 及 v 轴所围的面积所示。 在压气中可分为两种极限情况和一种实际情况: 一、绝热过程:当压缩过程快,且气缸散热较差时,可视为绝热过程。 二、等温过程:当压缩过程十分缓慢,且气缸散热条件良好时,可视为等温过程。 三、界于两者之间的实际过程。 在 p-v 及 T-s 图上可表示为:

2、压气机的理论耗功 用 wc 表示压气机的耗功: 由热力学第一定律 q ? Δh ? wt 得:

wc ? -wt ? (-q) ? ?h
根据第四章的内容,对 1 所述三种过程(定熵、定温及多变过程) ,若为定值比热

容,则有: (1)定熵过程: wc ? 面积2s-2t-j-n-2s ) (

p k k k wc,s ? -wt,s ? ?h ? c p (T2 -T1 ) ? ( RgT2 -RgT ) ? ( p2 v2 -p1v1 ) ? RgT [( 2 ) k -1] 1 1 k-1 k-1 k-1 p1
(2)定温过程: wc ? 面积2t-j-n-i- t ) ( 2

k-1

wc,T ? -wt,T ? -q ? ? vdp ? ?

p1v1 p p v dp ? p1v1 ln 2 ? RgT ln 2 ? -RgT ln 2 1 1 p p1 p1 v1

(3)可逆多变过程: wc ? 面积2n-2T-j-n- -2n ) ( 1

wc,n

p n n n ? -wt,n ? ?h ? ( RgT2 -RgT ) ? ( p2 v2 -p1v1 ) ? RgT [( 2 ) 1 1 n-1 n-1 n-1 p1

n-1 n

-1]

耗功大小可从 1 中给出的 p-v 图中看出:

wc , ?s wc , ? wc n

, T

Tc , s? Tc , n? Tc , T

vc , s? vc , n? vc , T

这就是说,把一定量的气体从相同初态压到相同终态时,定温过程所消耗的功最 少,绝热过程最多,多变过程介于两者之间,且随 n 减小而减少;且绝热过程中气体 的温升及比体积也较大, 这对机器的运行也是不利的, 所以在压气过程中, 应昼减小 n, 使之接近定温过程,对于单级活塞式压气机,通常多变指数 n = 1.2~1.3。

§ 9-2 余隙容积的影响
在实际过程中,由于制造公差及材料的受热 膨胀等因素的影响,当活塞运动到死点位置上时, 在活塞顶面与气缸盖间有一定的空隙,该空隙的 容积称为余隙容积,用 Vc 表示,并用 Vh 表示排气 量,它是活塞从上死点运动到下死点时活塞扫过 的容积。 在上图中,我们可以看到:1-2 为压缩过程,2-3 为排气过程,3-4 为余隙中气 体的膨胀过程,4-1 为有效进气过程。 余隙容积的影响主要是两个方面: (1)对生产量的影响 由于余隙容积的影响,活塞在右行之初,由于气缸内压力大于外界压力而不能进 气,直到气缸内气体容积由 V3 膨胀到 V4 ,此时 p ? p1 时才开始进气,气缸内实际进气

容积 V 称为有效进气容积,所以有: V ? V1-V4 ,所以,由于余隙容积 Vc 的存在,其本 身不起压力作用,而且使另一部分气缸容积也起不到压缩作用。 用 ηV 表示有效吸气容积 V 与气缸排量 Vh 之间的比,称容积效率,

ηV ?
∴有:

(V -V ) V V1-V4 (V1-V3 ) - (V4 -V3 ) ? ? ? 1- 4 3 Vh V1-V3 V1-V3 V1-V3 V3 V4 V V ( - 1) ? 1 - c ( 4 - 1) V1-V3 V3 Vh V3

? 1-

其中:

V3 V ? c 称为余隙容积百分比,简称余隙容积比或余隙比。 V1-V3 Vh
1 1 1

p V p 而: 4 ? ( 3 ) n ? ( 2 ) n ? ? n V3 p4 p1

1 1 Vc p 2 n Vc n ηV ? 1- [( ) - 1] ? 1 - (? - 1) Vh p1 Vh

(9-1)

此时 ? ?

p2 ,称为增压比。 p1

由上式可看出: ① 当气缸一定时,则 Vc 、 Vh 一定,要使 ηV 增大,则需减小 ? 值;且当 ? 达到一定数 值时, ηV 为零。 ②当增压比 ? 一定时,余隙比越大,则 ηV 越低。 (2)对理念耗功的影响
Wc ? 面积12fg1- 面积43fg4 ? p n p1V1 [( 2 ) n-1 p1
n-1 n n-1 n

- 1]-

p n p 4V4 [( 3 ) n-1 p4

-1]

又∵

p1 ? p4

p2 ? p3
n-1 n

∴上式简化为:
n-1 n

p n Wc ? p1[( 2 ) n-1 p1

n - 1](V1 - V4 ) ? p1V(? n-1

n - 1) ? mRgT (? 1 n-1

n-1 n

- 1)

m 是压气机生产的压缩气体的质量。 若生产 1kg 压缩气体,则:
n wc ? RgT (? 1 n-1
n-1 n

- 1)

(9-2)

由(9-1)及(9-2)两式得:活塞式压气机余隙容积的存在,虽对压缩宣气体时的 理念耗功无影响,但容积效率 ηV 降低,即单位时间内生产的压缩气体量减少。

§ 9-3

多级压缩和级间冷却

从上节分析中可看出,当增压比 ? 增大时,容积效率 ηV 降低;且由于 p 2 增大,导 致压缩过程中 T2 增大,这是对压气机的安全运行不利的,为了达到使 p 2 增大,而不影 响压气机工作效率的目的,目前常采用的办法是多级压缩、级间冷却。 1、工作原理 将气体逐级在不同气缸中被压缩, 每经过一次压 缩后,就在中间冷却器中定压冷却到压缩前的温度, 然后进入下一级气缸继续被压缩。图 9-5(P261) 中给出了两级压缩、中间冷却的示意过程。 采用分级压缩时消耗的功比单级压缩所消耗的功少。
wc ? wc,L ? wc,H



p n ? RgT1 [( 2 ) n-1 p1

n-1 n

p n - 1)] ? RgT2' [( 3 ) n-1 p2

n-1 n

- 1)]

又∵ ∴

T1 ? T2'

p n wc ? RgT [( 2 ) 1 n-1 p1 wc ?

n-1 n

p ?( 3) p2

n-1 n

-2 ) ]
n-1 n

而在单级压缩中

p n RgT [( 3 ) 1 n-1 p1

- 1]

对二级压缩 wc 中的 p 2 求导,并令其导数等于零(求当 p 2 为多少时 wc 取最小值)得: 当:

p2 ?

p1 p3



p 2 p3 ? p1 p2



在这时 wc 取得最小值为:

w c,min ?

p 2n RgT [( 2 ) 1 n-1 p1

n-1 n

- 1]

若为 m 级压缩,各级压力分别为 p1 , p2 ? pm , pm?1 ,每级中间冷却器都将气体冷却到 最初温度,则此时若使压气机消耗的总功最小,必须满足:

p p p 2 p3 ? ? ? ? m ? m?1 ? ? p1 p2 pm-1 pm


wc ? ? wc,i ? m ?
i ?1

m

n R g1 (T n -1) π n-1

n-1

综上所述得,采用分级压缩,各级增压比相同的好处可归纳为: (1) 消耗的总功最小; (2) 每级压气机消耗功相等,有利于曲轴力的平衡; (3) 每级压缩后,气体的初、终温相等,这样每个气缸的温度条件相同,可利用同 样材质; (4) 每级向外排出热量相等,且每一级中间冷却器向外排出的热量也相同; (5) 各级气缸容积按增压比递减; (6) 有利于容积效率 ηV 的提高。 但无论是分级压缩或单级压缩,都应尽可能采用冷却措施,力求接近等温过程。 工程中常采用压气机的定温效率 ηc,T 来作为活塞式压气机性能优劣的指标。

ηc , ? T

定 温 过 程 wc 功 c 耗 w ? 实 际 过 程 wc' 功 c' 耗 w

§ 9-4 叶轮式压气机的工作原理
1、工作原理 如图 9-6(P263) ,轴流式压气机,总的工作原理为:使高速流动的气体通过扩压 管的作用后,使动能变成压力,并在扩压管的作用下,压力进一步升高,从而达到使 气体压缩的目的。 叶轮式压气机克服了活塞式压气机中:单位时间内产气量小、转速不高、间隙性 吸气、排气及余隙容积的影响。它转速高,能连续不断地吸气及排气,没有余隙容积, 所以机体紧凑且产气量大。 缺点: (1) 增压比小,若要得到较高所压,则需级数甚多。 (2) 因气速较大,所以易造成较大的摩擦损耗,故在制造及设计上的技术水平要求 甚高。 2、叶轮式压气机的分类
?径流式(离心式) 从结构上,叶轮式压气机可分 ? ?轴流式

径向压气机借助输入的功率来带动转轴,利用高速旋转的叶轮来推动气体,然后 再利用叶片之间空间所形成的变截面通道(起扩压作用) ,使高速气流降速,动能减少, 压力增加,从而达到对气体进行压缩的目的。 3、热力学分析 从热力学观点分析,其气体状态变化过程,完全与活塞式压气机相同。 由于叶轮式压气机一般不在冷却情况下工作,所以常采用绝热效率来衡量其工作 优劣。在压缩气体状态相同,压缩后压力也相同的情况下,我们用压气机绝热效率或 称压气机绝热内效率 ? c,s 表示叶轮式压气机工作优劣,则:

?c , ?s


可 逆 绝 热 下 压 气 c机 s耗wc , w , 功 ? 不 可 逆 绝 热 下 压 气c 机 耗 ,' 功w ,' s wc
ηc,s ? h2 s -h1 h2 s' - 1 h ηc,s ?

s s

若为理想气体的定比热容,则:

T2 s -T1 T2 s' -1 T

例:轴流式压气机从大气吸入 p1 ? 0. MPa 、 t1 ? 17o C 的空气,经绝热压缩至 p2 ? 0.9MPa 。由 1 于 摩 阻 作 用 , 使 出 口 空 气 温 度 为 t 2 ? 307o C 。 若 此 不 可 逆 绝 热 过 程 的 初 、 终 态 参 数 满 足
n (1)多变指数 n; (2)压气机的绝热效率; (3) p1v1n ? p2 v2 ,且质量流量为 720kg/ min ,试求:

拖动压气机所需的功率; (4)由于不可逆多耗的功量 ?Wt ; (5)若环境温度 t o ? t1 ? 17o C ,求由 于不可逆引起的有效能损失 I; (6)在 T-s 图上用面积示出 ?wt 和 I。 解: (1)求多变指数 n: 不可逆绝热压缩过程的初、终态参数满足多变过程的关系:

T2' p n-1 ?( 2) n T1 p1


] n - 1 ln(T2 ' T1 ) ln[(307? 273) (17 ? 237) ? ? ? 0.315 n ln(p 2 p1 ) ln(0.9 0.1)
n ? 1.4 6 1

则:多变指数

(2)求压气机的绝热效率: ∵

T2 ? T1 (

p2 n-1n 0.9 ) ? 290? ( ) 1.4 ? 543.3 ( K ) p1 0.1

1.4-1



压气机的绝热效率为:

? c,s ?

T2 - T1 543.3 ? 290 ? ? 87.3% T2 '-T 580 ? 290 1
760 ? 1004 ? (580 ? 290 ) ? 3490 60

(3)求压气机所耗功率:

P ? Wt ? q m c p (T2'-T1 ) ?
(4)求由于不可逆多耗的功量:

( KW )

?Wt ? Wt -Wt ? ηc,s ? Wt (1-ηc,s ) ? (1 ? 0.873 ? 3490? 443.2 ( KW ) )
(5)有效能损失 I:

I ? qmTo ?s g ? qmTo c p ln

T2' 720 580 ? ? 290? 1.004? ln ? 228.4 ( KW ) T2 60 543.3

(6)不可逆过程多耗功量如图中面积 2’-2-5-4-2’,不可逆引起的有效能损失如图中 1-3-4 -5-1 所示。


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