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土石混合体细观结构及力学特性数值模拟研究


第 26 卷 第 2 期 2007 年 2 月

岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering

Vol.26 No.2 Feb.,2007

土石混合体细观结构及力学特性数值模拟研究
徐文杰 1,胡瑞林 1,岳中琦 2,谭儒蛟 1

/>(1. 中国科学院 工程地质力学重点实验室,北京 100029;2. 香港大学 土木工程系,香港)

摘要:土石混合体是一种非常复杂的不连续介质。随着数字图像处理理论的飞速发展,数字图像处理技术已经成 功地应用于多种学科领域。通过利用数字图像处理技术建立土石混合体细观结构“概念模型” ,并对其内部块体分 布的结构特征进行统计分析研究,研究结果表明土石混合体的“混乱”状态只是其外在表现,其内部块体的分布 具有良好的统计自相似性特点。利用几何矢量转换技术,将二元数字图像下土石混合体的概念模型转换为有限元 软件可以接受的矢量格式,从而为土石混合体细观结构数值模拟提供基础。土石混合体大尺度直接剪切试验的数 值模拟结果表明,土石混合体中的块石对其内部应力场具有明显的影响,从而影响了其相应的变形破坏形式。提 出了内部塑性区扩展可能存在的 3 种模式。 关键词:岩土力学;土石混合体;数字图像处理;细观结构;数值模拟;直接剪切试验 中图分类号:TU 41 文献标识码:A 文章编号:1000–6915(2007)02–0300–12

MESOSTRUCTURAL CHARACTER AND NUMERICAL SIMULATION OF MECHANICAL PROPERTIES OF SOIL-ROCK MIXTURES
XU Wenjie1,HU Ruilin1,YUE Zhongqi2,TAN Rujiao1 (1. Key Laboratory of Engineering Geomechanics,Institute of Geology and Geophysics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100029,China;2. Department of Civil Engineering,The University of Hong Kong,Hong Kong,China) Abstract:Soil-rock mixture is a kind of inhomogeneous material;for the difficulty of in-situ sampling and the underdevelopment of large-scale laboratory soil test,at present the study of the soil-rock mixture′s mechanical properties is still at initial stage. With the quick development of digital image processing method,digital image processing has been successfully used in many kinds of fields. Based on the digital image processing,the microstructural model of soil-rock mixture by taking into account the actual material inhomogeneity is constructed. The structural character of the distribution of blocks is studied statistically;and it is shown that the confusion is only the external performance of the soil-rock mixtures. In fact,soil-rock mixtures have a good character of self-comparability in statistics. Using geometry transformation,the model of soil-rock mixtures under dual digital image has been translated into a document format which can be received by finite element software. By this step, the numerical simulation of actual microstructures of soil-rock mixture is carried out. The numerical simulation of the large-scale direct shear test indicates that the blocks obviously influence the stress field of soil-rock mixtures, and then influence the deformation and fracture type. Three kinds of possible failure propagation routes in soil-rock mixtures are put forward. Key words:rock and soil mechanics;soil-rock mixtures(S/RM);digital image processing(DIP);mesostructure; numerical simulation;direct shear test
收稿日期:2006–04–27;修回日期:2006–05–27 基金项目:国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412702);中国科学院知识创新工程项目(KZCX3–SW–134) 作者简介:徐文杰(1978–),男,2001 年毕业于华东地质学院(现东华理工学院)水文地质工程地质专业,现为博士研究生,主要从事岩土力学方面的 研究工作。E-mail:xwjwy@126.com

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徐文杰,等. 土石混合体细观结构及力学特性数值模拟研究

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所建立的这种随机模型由规则形状(如矩形、圆形、

1





三角形、椭圆等)的块体构成难以与实际的复杂块 体几何形状相一致,另一方面也很少有文献来说明 这类虚拟的细观结构能在多大程度上体现其真实的 非均质性。建立在虚拟细观结构上的力学分析是很 难得到材料的真实的力学性质的[14]。 随着计算机硬件技术及图像理论的迅速发展, 数字图像处理已经成为现代科学技术的发展提供了 一项必不可少的技术手段,并相继应用于多种学科 领域,并取得了可喜的成果。例如,A. K. H. Kwan 等 [15] 采用数字图像处理技术对水泥混凝土中粗骨 料的形状、分布、骨料的延伸率等进行了研究;Z. Q. Yue 和 I. Morin[16]运用数字图像处理技术对沥青混 凝土中骨料的大小、形状、分布及排列方式进行了 研究;T. Lebourg 等[17]基于数字图像处理技术对冰 水堆积物中块体的大小和形状进行了研究。近年 来,岳中琦等[14
, 18~ 20]

土石混合体(S/RM)是一种非常复杂的不连续介 质材料(inhomogeneous material),它是由具有一定尺 寸的强度较高岩块、强度相对较软的土体充填成分 及相应的孔隙等组成的多相体系。由于构成土石混 合体的各种组分在外荷载作用下的力学性质有着很 大的差异,同时它们之间又存在着极其复杂的相互 作用,因此这种岩土材料的力学性能(如应力传递、 破坏模式、裂纹扩展、承载能力等)与均质的岩土体 有着较大的差别,并且在很大程度上依赖于土石混 合体内部结构特征(如粒度组成、颗粒形状、颗粒分 布及排列方式等)。鉴于上述成因及其内部结构等方 面的复杂性,土石混合体的力学特征要较传统的土 力学及岩石力学更为复杂[1
,2]



土石混合体在自然界中有着广泛的分布,目前 随着各类大型工程建设的开展, 许多工程地质体(如 边坡、地基、隧道围岩等)的稳定性与工程区分布的 土石混合体的力学性质密切相关。如发生在 1985 年 12 月的新滩滑坡;1993 年 10 月 10 日发生在意 大利 Valcmonica 的 Sesa 滑坡 ;2004 年 6 月 30 日 发生在宜宾市兴文县的油坪嘴滑坡等。为了研究该 类地质体的物理、力学特性及其变形破坏的机制, 许多国内外学者对其从不同的角度进行了研究。如 E. S. Lindquist 等
[4~6] [3]

提出了数字图像有限元分析

的概念,并采用数字图像处理技术对香港地区花岗 岩的内部结构进行分析,建立了其真实的内部结构 模型,并将图像结构转换为矢量模型,再运用有限 元数值模拟技术进行了非均质力学分析。 随着目前数字图像处理 [21] 及有限元数值模拟 技术的飞速发展,这些技术在岩土工程领域应用方 面表现出的强大优势[22
~25]

。 本文针对土石混合体复
~9,26~28]

杂的结构性及相应的细观力学特征[4

,以云

从室内试验、含石量及块体大
[7]

南省金沙江虎跳峡某地分布的土石混合体为例,利 用现代数字图像处理技术,对其中块石的内部细观 分布特征进行了分析研究,建立了土石混合体真实 的细观结构“概念模型”。在此基础上,利用有限 元数值模拟技术对土石混合体进行了相应的大尺度 直接剪切试验模拟研究,并对其变形破坏机制做了 相应的探讨。

小分布的现场调查方法等角度,对土石混合体的强 度和变形特征等进行了研究。油新华和汤劲松 、 徐文杰等
[8,9]

从野外现场试验角度出发,对土石混

合体的物理、力学性质及其影响因素进行了研究。 陈红旗等
[10]

从大型堆积体边坡的空间效应方面出

发对土石混合体边坡的形态、结构、环境、演化等 空间要素进行了研究。以上所有的这些研究大都是 建造在传统的宏观分析基础上,而大大忽略了土石 混合体的细观结构力学性质。 实践表明,由于土石混合体本身的多相性及不 连续性等特征,在传统的宏观连续介质的基础上建 立起来的力学模型及相应的理论分析和数值模拟忽 略了材料内部结构特征,从而难以描述其内部不同 组相之间的细观力学行为。 最近,X. Li 等
[11~13]

2

土石混合体细观结构概念模型建立

2.1 数字图像处理技术 众所周知,数字图像在计算机中是由一系列矩 形排列的像素点构成,在灰度图像中每个像素点对 应一个整数值,即灰度值。常见的 256 色或二值化 图像,其灰度值为 0~255 和 0~1。整个图像便由 具有不同灰度值的像素点阵构成,不同的灰度值分 别代表了图像所包含的不同信息,这些像素点对应 的各个离散数据便成为数字下一步数字图像处理的 基础。

试图开展土石混合体的非

均质性数值分析,这些研究主要是基于统计分析的 层次上生成虚拟的细观结构模型。虽然这些研究得 到了土石混合体的一些细观力学性质,但是,由于

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使用相机或其他图像获取设备得到的岩土工程 材料图像包含了这些材料的丰富信息,这些信息则 会通过相应的灰度值或色彩来反应。因此,可以通 过图像的不同像素点所反应的灰色度或色彩的变化 来获取其内部不同物质成分、 颗粒含量、 粒度分布、 及其结构特征等有价值的资料,以进行一系列相关 研究,并建立其相应的细观结构“概念模型” 。图 1 所示为土石混合体或其他岩土材料结构图像处理系 统流程。
(a) 土石混合体整体模型 II 区 I区 III 区

I区

II 区

III 区

(b) 土石混合体不同尺寸下的概化模型

图2 Fig.2

土石混合体结构与工程尺度的关系

Relationship of the soil-rock mixture structure and engineering scale

体的结构才是唯一确定的。 因此,土石混合体中作为充填成分的“土”为
图1 Fig.1 土石混合体数字图像分析及数值模拟系统 System of digital image processing and numerical simulation of soil-rock mixtures

一个相对的概念,它不同于传统概念中的“粉土” 、 “黏土”等细粒土体,其粒度范围随着研究尺度的 变化而发生相对的变化,粒径上限可能由几毫米到 几厘米甚至几十厘米。要研究土石混合体的内部细 观结构,首要的问题必须解决对于一定的研究尺度 的土石混合体中“土”与“石”粒径分界值——土– 石的阈值。E. Medley 和 E. S. Linquist[4
。5]

2.2 土石混合体结构的相对性与唯一性 如前所述,土石混合体是由粒径相对较大的块 石及其土体填充成分构成。对其而言,由于断面规 模和尺寸的变化,其内部结构也将会发生相对的变 化。图 2 所示为一土石混合体结构与工程尺度的关 系,图中 I,II,III 区分别对应了不同的研究尺度。 由图 2 可知,对于 I 区,仅由细粒土体构成,未包 含有任何块石,可以概化为连续介质;对于 II 区, 已包含有一定尺度的块石,概化为由细粒土体作为 充填成分、由细小碎石作为骨架的不连续介质;对 于 III 区,不但包含由相对于 II 区来说不可忽略的碎 石,而且还包含了粒径较大的块石,可概化为由相 对较大的块石作为骨架,由土、砂土及尺寸相对较 小的碎石构成的填充成分构成的不连续介质。从某 种意义上可以说:土石混合体的结构是相对的,只 有在确定的地质条件及研究尺度条件下,土石混合

等在对

Franciscan 等地分布的土石混合体的研究中发现, 土石混合体具有明显的尺寸无关性,并定义土石混 合体中土–石阈值为

d thr = 0.05Lc

(1)

式中: d thr 为土–石阈值; Lc 为土石混合体的工程 特征尺寸,且

Lc = A
式中:A 为研究区断面面积。

(2)

因此,对于断面面积为 A 的研究区内,其土石 混合体内部结构组分中的“土”“石”判据为 、

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d ≥d thr d<d thr

(石)? ? (土) ?

118 cm

(3)

式中:d 为量测块体的粒径。 土石混合体物质组成的复杂性决定了在研究过 程中难于取得其相应的原状试样,故无法利用现有 的新技术手段(如 CT、扫描电镜等)来精确获取其内 部细观结构的数字图像。只有借助现有技术手段(如 相机、 摄像机等照相设备)现场获取土石混合体一定 尺寸的断面照片,以研究土石混合体现场真实的细 观结构特征,建立较为复合实际的“概念结构模型” 。 为此, 首先在试验研究场地开挖一定尺寸的断面(或 选取已有的断面),并将表面进行平整、清理干净。 然后,在选取断面的适当位置水平放置具有一定尺 度的刻度尺,以标定经过图像处理后试样图像的实 际尺寸及图像方位。最后,利用高精度的数码相机 或光学相机等对选取的断面进行拍照,并输入计算 机存储。 由于外界各种因素(如光照、断面的平整度、块 体与周围填充土体的色彩差异性等)的影响, 使得通 过上述方法获得的断面图像通常存在有大量的图像 噪音而难以直接用于数字图像分析,见图 3(a)。为 此,首先要利用已有的图像处理软件(如 Photoshop 等)对原始图像进行处理,以消除这些不良因素,提 取所需研究的对象。
2.4 像素与实际尺寸转换比例
Fig.3
(b) 经过图像预处理及二值化后的数字图像 (a) 现场获取的土石混合体图像 88 cm

2.3 土石混合体数字图像预处理

图3

土石混合体数字图像预处理

Digital image pre-processing of soil-rock mixtures

得 到 所 研 究 土 石 混 合 体 的 土 – 石 阈 值 为 d thr = 0.05 A ≈5 cm。故对其中粒径 d <5 cm 的颗粒为 构成土石混合体的“土体”成分,即土石混合体中 强度相对软弱的填充成分;而粒径 d≥5 cm 的颗粒 (或块体)为土石混合体的“块石”成分,即构成土 石混合体骨架的坚硬块体。在土石混合体图像预处 理阶段,根据该阈值将图像中的“块石”分离出来, 并进行相应的二值化(见图 3(b))。 为了便于对土石混合体内部细观结构特征进行 统计分析研究,本文采用 VC++.NET 编写了集边缘 检测、特征值量测、数据统计、分析为一体的数字 图像处理程序。通过对上述得到的二值化图像(见 图 3(b))进行分析,首先利用相应的边缘检测技术获 得了各个块体的边缘检测信息,即块体边界的二元 图像(见图 4),进而建立了该土石混合体的细观结构 “概念模型” 。

数字图像是由一系列矩形排列的像素点构成, 其中每个像素点对应于一个正方形,相邻像素点间 的距离(水平或垂直)与图像所代表的实际尺寸(长度 或高度)间存在一定的比例关系。为了对土石混合体 的内部细观结构特征及数值模拟等研究,需要对图 像像素对应的实际尺寸进行转换,其转换比例为 L S= (4) N 式中:S 为数字图像中每个像素单位对应的实际尺 寸, 为图像在横向或纵向上所对应的实际尺寸, L N 为图像在横向或纵向上的像素点数目。 对图 3 所示的土石混合体数字图像其像素点数 为 1 280×960,因此其相应的转换比例为 S = 118/ 1 280 = 0.092 19 cm/像素。
2.5 土石混合体的细观结构概念模型

3

土石混合体细观结构特征研究
根据图 4 得到的土石混合体中各个块体的边界

特征信息,对块体的面积、长短轴、方向角、边界 形状等特征(见图 5)进行量测、统计分析,以获取

图 3(a)所示的土石混合体图像,根据式(3)可以

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小于某粒径的质量百分含量/%

数据拟合

图4 Fig.4

土石混合体的边缘检测结果 图6 Fig.6

块石粒径/cm

Result of edge detection of soil-rock mixtures

块体粒度百分含量累积曲线

Accumulation curves of granule content

真实含石量(三维空间)情况。如果块体在空间三维 方向的尺寸近似,那么其在二维数字图像上所显示 的二维尺度也将近似;否则,如果在二维数字图像 上所显示的二维尺度有较大的差别,则其在三维方 向的尺寸的差别也将较大。为此,本文对图 3(b)中 所含块体的最长轴和取短轴进行了量测,并对各个 块体的最长、短轴比进行了统计(见图 7)。由图 7 可
图5 Fig.5 块体的几何特征

知,在所量测的块体中有 80%的块体其最长、短轴 之比大于 1.3,最大者可达 3.8。因此,可以推断该 区土石混合体中所含块体在三维方向上的尺度极 其不均匀,这也与现场所观察结果相一致。从而, 由二维数字化图像获得的含石量与现场筛分试验得 到的实际含 石量(三维 空间)有所 差异(误差 约 为 19.7%),对于该区的土石混合体二维图像不能完全 反应其真实的含石量情况,只能是对实际含石量的 一种近似。

Geometrical character of rock block

相应的细观结构特征。
3.1 土石混合体含石量特征研究

根据图 3(b)中各个块体(黑色区域)对应的像素 点数,可以获得各块体所对应的“像素面积” ,从而 通过比例转换(面积转换比例, S 2 )进一步得到其对 应的实际面积。然后,再根据各组分的密度得到其 相应的质量百分含量及其不同粒径的质量百分含量 累积曲线。 根据现场及室内试验测定研究,块石(主要为砂 岩)的密度为 2.41 g/cm3、充填成分的密度为 1.80 下颗粒含量累积曲线,从图中可以看出其中的含石 量约为(100-63.7)% = 36.3%。 为了验证利用数字图像处理得到的含石量的可 靠性,本文在现场对图像拍摄区的土石混合体进行 了现场颗粒筛分试验,得到其相应的含石量为 45.2%。 由于在利用二维数字图像获取的含石量来反映 真实(三维空间)情况下含石量的关系时,土石混合 体中块体的形状和排列方向起到决定性的作用。只 有当量测块体在三维方向上的尺寸近似时,通过二 维图像处理获得的含石量才能近似反应土石混合体

百分含量/%

g/cm3。图 6 所示为获取的测量块体在双对数坐标

测量块体的最长轴与最短轴之比

图7 Fig.7

测量块体的最长与最短轴之比累积分布曲线

Accumulative distribution curves of the ratio of the longest to the shortest axes of rock blocks

但是,从图 6 所示的块体粒度百分含量累积曲 线(双对数坐标)上可知,二维图像所显示的土石混

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合体中的块体有明显的自组织特征,其分维数约为 2.61, 这与现场测定(三维空间)的分维数 2.67~2.91[22] 非常相近。
3.2 土石混合体中块体表面特征研究
概率分布

颗粒表面特征在分形几何中通常用分维数来表 示,分维数的大小表征了颗粒表面的粗糙程度。分 维数越大, 则反映颗粒表面起伏度越大, 即越粗糙。 对于土石混合体中的块体来说,其表面的分维数大 小从某种程度上也反应了其表面的风化程度。 本文利用二维数字图像获得各个块体的边缘检 测分界线的分维数,以代表各个块体的表面分维数, 对土石混合体中块体的表面形态特征进行研究。图 8 显示了各块体的分维数统计结果。由图 8 可知,土 石混合体中有 90%以上的量测块体表面分维数为 1.04~1.09,平均值为 1.065,变化范围仅有 0.05。 因此,该区土石混合体中块石的表面分维数一般较 为稳定,变化不大。这也反映了块石来源及其风化 程度的相似性。

块石方位角/(° )

图9 Fig.9

土石混合体的块石方位角定向频率分布曲线

Distribution curve of directional frequency of rocks in soil-rock mixtures

频率较高,而对于中间的 50° ~120° 定向性频率较 低,在整个定向性频率分布图上形成一个近“M” 型。这表明块体在从堆积到固结这一段时间内,遭 受个多种后期改造作用(如坡体的滑动等),使其总 体趋势不断向着排列最稳定的方向发展,长轴方位 角逐渐向近顺坡向或反坡向发展,而仅有少数块石 长轴平行于重力(即与水平方向成近 90° 夹角)方向。 块体的定向分维数反映了块体的定向程度大 小, 其值越大, 则反映土石混合体的定向程度越差, 混乱度越大;反之则表明定向性越好。图 10 所示为 土石混合体的定向分维数关系曲线,由图 10 可知, 该曲线具有较好的线形回归关系。这表明,虽然土 石混合体内部块石取向具有较大的随机性,但是在 “混乱”中仍然表现出良好的统计定向分维特征。

占总量测块体的数量百分比/%

块体表面起伏的分维数

这与图 9 所示的频率分布曲线反映的结果也相吻 合,从而也证实了采用块石定向分维来反映土石混 合体定向程度是符合实际的。

图 8 块体表面起伏分维数分布曲线 Fig.8 Curve of the dimension of roughness of rock block surface

3.3 土石混合体中块体定向特征研究

的长轴。土石混合体在外动力堆积形成及固结的过 程中,其中的块石将以趋于力学稳定的方式进行排 列,定义长轴与水平面(即数字图像中的水平扫描线) 的夹角α为块石的方位角,其值域为[0,π]。块石的 定向性评价指标主要包括定向频率和定向分维数。 定向频率直观地反映了各个定位角内颗粒出现 的频率。图 9 显示了图 3 所示土石混合体断面内块 石的方位角定向频率分布。由图 9 可知:该土石混 合体在 20° ~40° 130° 及 ~150° 两个区间内的定向

ΣPi(r)·ln(l/Pi(r))

土石混合体中块石的断面形状具有如图 5 所示

lnr

图 10 Fig.10

土石混合体的定向分维数

Directional dimension of soil-rock mixtures

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从上述土石混合体的内部细观结构特征来看, 虽然在各种内外动力作用下破坏形成的碎石块体, 经过搬运沉积,再经过数万年的风化、填充作用, 形成了现在这种复杂的地质材料,但是其仍然具有 良好的统计自组织相似性。分维数这一参数可以很 好地用来描述土石混合体内部的细观结构特征。

(2) 将二元边界图像转换为有限元软件所能接 受的矢量格式(如*.dwg 格式等); (3) 进行相应的比例转换,将图像的像素尺寸 转换为相应的实际尺寸,以保证转换后模型的尺寸 与其实际尺寸保持一致。 4.1 边界“光滑化”几何转换算法 对于边界的几何变换,本文采用 Z. Q. Yue 等[18] 提出的构造几何矢量转换算法,其具体的实现步骤 为: (1) 设定一个阈值 t; (2) 找出边界中相距最远的两个像素点 a,b, 则这两个像素点的连线将闭合块体划分为两部分, 先考虑其中的一部分; (3) 搜索该部分所有边界像素点到分割线距离 最大的像素点,分别记录下该最大距离 lmax 及对应 的像素点 c; (4) 若 lmax 小于 t 则用分割线代表该部分的边 界,考虑下一部分; (5) 若 lmax 大于 t,则将像素点 c 与前分割线的 2 个端点连线,将该部分再划分为 2 个小区域,重复 步骤(3),(4); (6) 不断循环,直到出每个区间内像素点到其 分割线的最大距离均小于 t 为止,此时产生的新闭 合分界线即为所求经几何转换后的块体分界线。 通过这种转换,得到的块体的新的边界线将消

4

土石混合体细观结构的几何矢量化
经过前述边缘检测得到的图像(见图 4)为二元

图像,不能直接为有限元等数值模拟软件所接受。 此外,由于二元边界图像的闭合边界为由灰度值为 0 的一系列像素点互连而成,若直接将每个像素点 的连线作为有限元模型的边界,其边界将非常不规 整(见图 11(a)),且每个像素点均将成为有限元单元 的节点,这势必会给有限元网格划分带来巨大的困 难,并进而在数值计算中会引起网格畸变而导致数 值模拟的失败。

(a) 构造几何变换前块体边界

除了原来“锯齿状”边界(见图 11(b)),更有利于有 限元网格划分。 通过假定不同的 t, 可以得到一系列 新的块体边界, 值越小, t 所得新的边界线将越逼近 于原来的块体。 本文选取阈值 t = 1, 此时产生的 “新 块体”较原块体面积最大误差为 7.1%,满足计算需 要。
4.2 矢量及比例转换

(b) 构造几何变换后块体边界(阈值为 1)

为了使得转换后的块体数据能够成为有限元软 件接受的格式,本文采用 VC++.NET 编写了相应的 CAD 接口程序并集成于数字图像处理系统中。 利用 其可以直接将产生的模型(即由构成各个块体的像 素点信息)导入 AutoCAD 中,在数据导入的过程中 为了保证生成的模型尺寸与实际尺寸的一致性,将 每个块体的几何参数(各个坐标值)乘以由(4)式计算 得到的比例值 S。图 12 所示为阈值为 1 时的矢量转 换结果。土石混合体细观结构矢量化模型的建立, 为下一步实现其真实细观结构力学特性的数值模拟 奠定了基础。

图 11 Fig.11

构造几何变换前、后块体边界对比示意图 Schematic drawing of the contrast of borderline before and after the geometry transformation

因此,为了使得经数字图像边缘检测得到的土 石混合体的“概念模型”能够成为下一步有限元数 值分析的基础,必须解决以下 3 个问题: (1) 在一定的误差范围内,通过相应几何变换 算法使得块体边界足够 “光滑” 以利于有限元的网 , 格划分;

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见表 1。为了便于比较,在对均质土体进行直接剪 切试验模拟时,其物理力学参数与表 1 中所示的充 填成分的物理力学参数一致。
表1 Table 1 土石混合体物理力学性质一览表

Physico-mechanical parameters of soil-rock mixtures
密度 弹性模量


材料

泊松比

黏聚力 /MPa 1.00 0.12

内摩擦角 /(° ) 38 24

/(g·cm 3) 2.41 1.80

/MPa 1 040.0 10.0

μ
0.2 0.3

图 12 Fig.12

阈值为 1 时的矢量转换结果

块石 充填成分

Result of the vectorization transformation as the threshold equals to one

5

土石混合体力学特性的数值模拟
为了模拟土石混合体这类特殊的地质体的在外

考虑到在数值模拟过程中尽可能反应真实的直 剪试验结果,本文采用了如下计算步骤: (1) 施加相应的边界约束条件及其重力荷载; (2) 在试样顶部施加法向荷载; (3) 在上剪切盒左侧施加位移荷载,直至试样 完全破坏,即有限元数值计算不收敛。
5.1 剪切应力–剪切位移曲线特征

荷载作用下的变形破坏特性,本文运用有限元方法 分别对上述建立的矢量化土石混合体真实的细观结 构模型及均质情况下的土体进行了直接剪切试验数 值模拟。 图 13 所示为网格划分后土石混合体直剪试验 有限元数值模拟计算模型。网格划分时采用三节点 三角形网格,单元总数共有 24 220 个,节点总数共 有 12 216 个。
法向荷载

图 14 显示了在相同法向荷载作用下土石混合 体与均质土体直接剪切试验数值模拟得到的剪切应 力–剪切位移关系曲线。

剪切盒

图 13 Fig.13

网格划分后土石混合体直剪试验有限元数值模拟计 算模型 Calculation model of FEM numerical simulation of direct shear test of soil-rock mixtures 图 14

剪切应力/(102 kPa)

剪 切 力

剪切位移/cm

土石混合体与均质土体的剪切力–剪切位移关系曲线 Relationship curves of shearing force and shearing displacement of inhomogeneous soil-rock mixtures and homogeneous soil under direct shear test

Fig.14

计算中采用的边界条件:下剪切盒的两侧为横 向约束,底部为横向和纵向全部约束。剪切盒与试 样之间采用接触模拟,相应的接触摩擦因数为 0.5。 此外,为了避免在剪切过程中剪切盒对土石混合体 中颗粒的影响,在建模过程中在上下剪切盒之间预 留 5 cm 的空隙(见图 13)。在有限元计算中,本文对 构成土石混合体的两种组相(块石和充填成分)均采 用了莫尔–库仑本构模型,其相应的物理力学参数

由图 14 可知: (1) 在剪切开始阶段(弹性阶段,OA 段)土石混 合体对应的剪切应力–剪切位移关系曲线要较均质 土体 “陡” 表明由于块石的存在提高了土石混合体 , 的“刚度” ,即土石混合体的弹性模量较相应土体的 弹性模量高。 (2) 在整个试验剪切阶段土石混合体所对应的

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剪切应力–剪切位移关系曲线位于均质土体之上, 这表明由于块石的存在提高了土石混合体的抗剪切 强度。 (3) 由图 14 还可知,当经历了弹性变形阶段 线分别出现一个平缓段——初始屈服段(AB 段)及应 变硬化阶段(BC 段)。这表明随着剪切位移的增大, 土石混合体中的作为充填成分(土)首先达到屈服, 在剪切应力–剪切位移曲线上表现为平缓段(OA 段);随着变形破坏的发展,相邻块石间的相互作用 不断加强从而导致土石混合体的抗剪力相对提高, 使得该段在剪切应力–剪切位移曲线中表现斜率较 陡的一段,即 BC 段。
5.2 土石混合体细观损伤特征研究
-684 211 -613 571

(OA 段)之后, 土石混合体的剪切应力–剪切位移曲

A B

图 17 均质土体最大主应力等值线图(单位:Pa) Fig.17 Contours of the maximum principal stress in homogeneous soil under direct shear test(unit:Pa)

5.2.1 土石混合体内部应力场特征 图 15~18 分别为相同条件(相同法向荷载及剪 切位移)作用下非均质土石混合体和均质土体直接 剪切试验数值模拟得到的最大主应力和最小主应力 等值线图。 由图 15~18 可知, 块石的存在明显影响 了土石混合体内部的应力场状态。
图 18 均质土体最小主应力等值线图(单位:Pa) Fig.18 Contours of the minor principal stress in homogeneous soil under direct shear test(unit:Pa)
-277 143

A B

在均质土体的直接剪切试验中,仅在上、下剪 切盒的接触部位(即图 17,18 所示的 A,B 两处)产 生较高的应力集中。而对于土石混合体,除了以上 两处产生较高的应力集中外,在各个块石与周围土 体接触界面处同时也产生了高度的应力集中现象。 因此土石混合体中,块石与周围土体的接触部位构

图 15

非均质土石混合体最大主应力等值线(单位:Pa) inhomogeneous soil-rock mixtures under direct shear test(unit:Pa)

Fig.15 Contours of the maximum principal stress in

成了其内部的薄弱地带。 5.2.2 土石混合体内部塑性损伤特征 图 19,20 分别为非均质土石混合体及均质土 体在直接剪切试验时的塑性损伤区分布情况。由 图 19, 可知: 20 均质土体的剪切破坏区受控于直剪 仪中间的剪切滑动部位,剪切破坏面基本与直剪仪 剪切滑动方向相一致;而土石混合体的塑性破坏不 仅受控于直剪盒的剪切滑动方向,而且还受到其内 部块石的分布与含量的控制。 土石混合体中塑性区的发展首先出现在应力高 度集中且较为薄弱得部位,这些部位或为集中受力 区(如直接剪切试验中剪切盒与土体接触部位,即

500 000

图 16

非均质土石混合体最小主应力等值线图(单位:Pa) soil-rock mixtures under direct shear test(unit:Pa)

A,B 两处),或为块石与土体的接触部位。随着外
力的不断增加,塑性区不断扩展。当塑性区向前传 播时,如果遇到强度较高的块石将发生如表 2 所示

Fig.16 Contours of the minor principal stress in inhomogeneous

第 26 卷 第 2 期

徐文杰,等. 土石混合体细观结构及力学特性数值模拟研究

? 309 ?

表2
塑性应变 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05

土石混合体 3 种可能的塑性区扩展路径

Table 2

Three possible failure propagation routes of soil-rock mixtures

类型

图示

塑性区单向绕过块石

(a) 剪切位移为 5.2 cm
塑性应变 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

塑性区分岔,双向绕 过块石 (a) (b)

塑性区通过软弱块石

(b) 剪切位移为 9.8 cm

图 19 Fig.19

非均质土石混合体塑性区随剪切位移变化云图 Nephogram of plastic zone of inhomogeneous soilrock mixtures according to shear displacement under direct shear test

因此,土石混合体在上述几种塑性扩展模式的 综合作用下,最终形成一个沿块石间的软弱带追踪, 具有多分岔现象,但总体方向趋向于直剪仪中间滑 动带的塑性区(见图 19)。随着含石量的增高这种多 分支、多滑面现象将更为明显。

塑性应变 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3

6





本文综合利用现代数字图像处理技术、矢量转 换技术及有限元数值模拟技术,对土石混合体的细 观结构特征及其内部损伤机制进行了研究,得出了 如下结论: (1) 土石混合体虽然在形成演化过程中经历了 各种复杂的运动状态,其内部块石排列在无序的“混 乱”状态下仍然表现出良好的统计自组织性,内部 结构的自组织性(自相似性)是土石混合体的一个重 要特性。 (2) 通过构造几何矢量转换技术将二元图像格 式的土石混合体细观概念模型,转换为数值模拟软 件可以接受的矢量格式(如*.dwg 等),从而真正实现 了土石混合体非均质细观结构的力学分析。 (3) 通过对非均质土石混合体材料和均质土体 的大尺度直接剪切试验模拟对比分析,表明块石的 存在对材料内部的应力场影响较大,其力学性能及 剪切滑动面的产生与发展也与均质情况下有很大的 差别,并存在 3 种可能的塑性区扩展模式:塑性区

图 20 Fig.20

均质土体塑性区分布云图

Nephogram of plastic zone of homogeneous soil under direct shear test

两种可能的扩展路径。对于第 1 种塑性区扩展模 式,将引起剪切滑动面的偏转;第 2 种塑性区扩展 模式将伴随着塑性区范围的扩大(变宽),或滑动破 坏面的分支(见图 19),从而在土石混合体内部会出 现多条次生裂纹伴生,甚至多滑面的现象
[22]

。而对

于表 2 所示的第 3 种塑性区扩展模式仅在块石的强 度非常低(或称为有缺陷的块石)的情况下才能发 生,由于研究区土石混合体中块石主要为坚硬的砂 岩,因此该种塑性区扩展在本文的大尺度直剪试验 数值模拟中没有发生。

·310·

岩石力学与工程学报

2007 年

单向绕过块石;塑性区分岔,双向绕过块石;塑性 区通过块石。
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下期内容预告
下期《岩石力学与工程学报》主要发表下列内容的文章: (1) 20 世纪以来中国的大型滑坡及其发生机制; (2) 简化 Bishop 法严格性的论证; (3) 隔河岩水电站厂房后边坡与拱坝的相互作用研究; (4) 盐岩非线性蠕变损伤模型及其工程应用; (5) 软岩渗透性与应变及层理关系的试验研究; (6) 重大水利工程下矿产开采对其安全影响评价及加固措施研究; (7) 核废料地质贮存介质——黏土岩三维各向异性热–水–力耦合数值研究; (8) 风化花岗岩地层旋转钻进中的能量分析; (9) 短文(研究进展与工程实录)。


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