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2.1.2整式-多项式课件 (第一课时)


致我亲爱的同学们:
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们

愿你们努力进取,永不言败

单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!

比如 -3,0,m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 比如-3的次数

是0 00是没意义的 3.单项式的系数包含符号,当系数为1或—1时, 这个“1”应省略不写。

-3ab2的系数?

行家看门道
?

火眼金睛

下列说法或书写是否正确: ①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 1 2 5 2 ⑤ 1 xy xy 4 4 ⑥m的系数为1,次数为0 ⑦

2?r 的系数为2,次数为2

oc。 1、温度由toc下降5oc后是 t-5 2、买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共 需要 3x+5y+2z 元。 1 ab ? ?r 2 3、如图三角尺的面积为 2 ; 4、如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅 x2+2x+18 ㎡。 的建筑面积是

再挑战“记忆”

我思,我进步2

知识的升华

t-5

1 2 ab ? ?r 3x+5y+2z x2+2x+18 2 单项式+单项式

几个单项式的和叫做多项式

1 2 2 2 ①a, ② ? x y, ③ 2x ? 1, ④x ? xy ? y . 3 多项式有: 2 x ? 1 , x 2 ? xy ? y 2 .
单项式和多项式通称整式

判断. 下列代数式哪些是多项式?

我思,我进步2
?

解剖多项式

?
?

在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数

如a2 -3a -2的项分别有a2, -3a, -2 ,
-2 2 常数项是____,最高次项的次数是_____。

∴a2- 3a -2为二次三项式。

请分别写出下列多项式的项、 项数、常数项、多项式是几次几项式。

解: ? 项:3x3、-4; ? 项数:2; ? 常数项 :-4; ? 多项式是三次二项式;

3x3-4;

说一说 找一找
? 下列多项式各由哪些项组成?

第一项的系数是什么? 第三项的次数分别是多少? -2x2+2x-1

找一找

下列多项式各由哪些项组成?是几次 几项多项式?

x? -3x+4

成长的足迹
1. 单项式m2n2的系数是_______, 1 4 4 次数是______, m2n2是____次单项式.

-z 2. 多项式x+y-z是单项式 x, y ,___的和, 1 3 它是___次___项式. -5 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, -2m -2 一次项是_____, 二次项的系数是_____.
4 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式,且系 数为-1/2,则a= 1/2 ,b= 2 .

成长的足迹
6.下列说法中,正确的是( D )
? 2x 2 y A.单项式 的系数是 ? 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0 C. ? 3x y ? 4x ? 1是三次三项式, 常数项是1
2

3 ab 9 D.单项式 ? 的次数是2, 系数为 ? 2 2

2

7、判断题: (1)-5ab2的系数是5(× ) (2)xy2的系数是0( × )
1 1 2 (3) 2 ?x 的系数是 2( × )

(4)-ab2c的次数是2(× ) 8、(1)买单价为a元的笔记本m本,付 (20-am) 出20元,应找回_______元. m (2)用字母表示图形中的 3 m 2 3a-m 黑色部分面积是________ a

9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式, 哪些是整式?

xy 3 2 , 5a, ? xy z, a, x ? y, 3 4 1 , 0, 3.14, ?m ? 1 x

10.多项式 3a b ? 5a b ? 4ab ? 2 ? 共有几项,多项式的次数 是多少?第三项是什么, 它的系数和次数分别是多 少?
2 3 2 2

说出下列单项式的系数和次数 (1) 20﹪m, 5x? (2)3×10 y

写出一个单项式,使它的系数是2, 次数是3

写出一个多项式,使它的项数是3, 次数是4

你和你的同桌一齐回答 下列关于24的次数说法正确的是( c )
? ? ? ? A. 2次 B. 4次 C. 0次 D. 无法确定

让我们大家一起来想! 小明房间的窗户如图所示, 其中上方的装饰物由两个四 分之一圆和一个半圆组成 (他们的半径相同)。 (1)装饰物所占的面积是多 ? 2 少? b (2)窗户中能射进阳光部分的 ? 2 面积是多少? ab ? b
16
16

a

b

a ? 一个花坛的形状如图所示,这 的两端是半径相等的半圆,求: ?想一想:2ar+ πr2是 几次多项式?分别 r (1)花坛的周长L; r 是由哪些项组成? (2)花坛的面积S。 每一项的系数是什 么?

解:(1)L=2a+2πr

(2) 花坛的面积是一个长方形 的面积与两个半圆的面积 之和, 即S=2ar+ πr2
真金,火炼

师傅领进门

思考题:

1.多项式 5x y ? (m ? 2)xy ? 3x
m 2

如果的次数为4次,则m为多少? 如果多项式只有二项,则m为多少?

师傅领进门

思考题:

2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为4,一次项系数为1,常数项为7 4x2+x+7 则这个二次三项式为_______.

提高探究
?

已知n是自然数,多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式,那么n可以是哪些数?

?系数:单项式中的数字因数。 单项式? ?次数:所有字母的指数的和。 整 式

? (其中不含字母的项叫做常数项) 多项式? ?次数:多项式中次数最高的项的次数。

项:式中的每个单项式叫多项式的项。

下课了!

结束寄语
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现


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