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2017高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 实验三 探究加速度与物体质量、物体受力的关系课件


实验三 探究加速度与物体质量、 物体受力的关系

注意事项
1.实验方法:控制变量法。 2.平衡摩擦力: 在平衡摩擦力时,不要悬挂小盘,但小车应连着

纸带且接通电源。用手给小车一个初速度,如果在纸带上打出
的点的间隔是均匀的,表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面 向下的分力平衡。

3.实验条件:只有满足M?m,小盘和砝码的总重力才可视为小车
受到的拉力。 4.一先一后一按住: 改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应 尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后放开小车,且应在 小车到达滑轮前按住小车。 5.作图:作图时两轴标度比例要适当,各量须采用国际单位,这 样作图线时,坐标点间距不至于过密,误差会小些。

误差分析 1. 因实验原理不完善引起的误差:本实验用小盘和砝码的总重 力mg代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘

和砝码的总重力。
2. 摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准 确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。

热点一 【例1】

实验原理与基本操作 在“探究加速度和力、质量的关系”实验中,采用如图

1所示的装置图进行实验:

图1

(1) 实验中,需要在木板的右端垫上一个小木块,其目的是
__________________。

(2)实验中,已经测出小车的质量为 M,砝码(包括砝码盘)的总质 量为 m,若要将砝码(包括砝码盘)的总重力大小作为小车所受拉 力 F 的大小,这样做的前提条件是_______________________。 (3)在实验操作中,下列说法正确的是________(填序号)。 A.求小车运动的加速度时,可用天平测出小盘和砝码的质量 M′ M′+m′ 和 m′,以及小车质量 M,直接用公式 a= M g 求出 B.实验时,应先接通打点计时器的电源,再放开小车 C.每改变一次小车的质量,都需要改变垫入的小木块的厚度 D.先保持小车质量不变,研究加速度与力的关系;再保持小车受 力不变,研究加速度与质量的关系,最后归纳出加速度与力、质 量的关系

解析

(1)本实验木板表面不可能光滑,摩擦力会影响实验结果,

所以要平衡摩擦力。 mg (2)根据牛顿第二定律得,mg=(M+m)a,解得 a= ,则绳 M+ m Mmg mg 子的拉力 F=Ma= = m ,可知当砝码(包括砝码盘)的总 M+ m 1+ M 质量远小于小车质量时,小车所受的拉力等于砝码 (包括砝码盘) 的总重力,所以应满足的条件是砝码 (包括砝码盘)的总质量远小 于小车的质量。

(3)本实验的目的是:探究加速度和力、质量的关系,所以不能

把牛顿第二定律当成已知的公式来使用,故 A 错误;使用打点
计时器时,都应该先接通电源,后释放纸带,故B正确;平衡摩 擦力后 μ= tan θ ,与重物的质量无关,所以不用再次平衡摩擦 力,故C错误;本实验采用控制变量法,故D正确。 答案 (1)平衡摩擦力 (2)m?M (3)BD

【变式训练】

1.在“探究加速度与力、质量的关系”时采用如图2所示的实验装置, 小车及车中砝码质量为M,砂桶及砂的质量为m。

图2

(1)若已平衡摩擦力,在小车做匀加速直线运动过程中,绳的
张力大小 FT = ________ ,当 M 与 m 的大小满足 ________ 时, 才可认为绳子对小车的拉力大小等于砂和砂桶的重力。

(2)某同学在保持砂和砂桶质量 m 一定的条件下,探究小车加 速度 a 与质量 M 的关系,其具体操作步骤如下,则做法合理 的有( )

A.平衡摩擦力时, 砂桶应用细线通过定滑轮系在小车上且小车 后面的纸带也必须连好 B.每次改变小车质量 M 时,都需要重新平衡摩擦力 C.实验时,先接通计时器的电源,再放开小车 mg D.用天平测出 m 及 M,直接用公式 a= M 求出小车运动的加 速度

解析

(1)由牛顿第二定律知:对小车有 FT=Ma,对砂和砂桶有

Mmg mg mg-FT=ma,所以 FT= = ,可见当 M?m 时, M + m 1+ m / M FT≈mg。 (2)平衡摩擦力时,应在不挂砂桶的情况下让小车带着纸带匀速下 滑来平衡摩擦力,A 错误;每次改变小车质量 M 时,不需要重新 平衡摩擦力,B 错误;实验时,先接通计时器的电源,再放开小 车,C 正确;小车运动的加速度必须由纸带上的测量数据计算得 到,D 错误。 mg 答案 (1) M?m 1+m/M

(2)C

热点二
【例2】

数据处理及误差分析
一小组的同学用如图3所示装置做“探究物体质量一定

时,加速度与力的关系”的实验。

图3

(1)下列说法正确的有________。
将木板适当倾斜,使小车在木板上近似做匀速直线运动

A. 平衡摩擦力时,用细线一端挂空砝码盘,另一端与小车相连,

B.每次改变砝码及砝码盘总质量之后,应重新平衡摩擦力
C.应让砝码及砝码盘总质量远大于小车及里面钩码的总质量 D. 砝码及砝码盘总质量远小于小车及里面钩码总质量时,可以

近似认为小车受到的拉力等于砝码及砝码盘的重力
(2)图4甲为实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分。从比较 清晰的点迹起,在纸带上标出了连续的 5个计数点 A、 B、 C、 D、 E,相邻两计数点之间都有 4个计时点没有标出,用刻度尺分别 测量出A点到B、C、D、E的距离如图4所示,已知打点计时器接 在频率为50 Hz的交流电源上,则此次实验中小车运动加速度的 测量值a=________m/s2。(结果保留两位有效数字)

图4 (3)某同学平衡摩擦力后,改变砝码盘中砝码的质量,分别测量 出小车的加速度 a。以砝码盘及砝码的重力 F为横坐标,以小车 的加速度 a 为纵坐标,得到如图乙所示的 a - F 图线,则图线不 通过坐标原点的主要原因是______________________________ _____________________________________________________。

解析

(1)平衡摩擦力时,应将细线从小车上取下,轻轻推动小车,

使小车沿木板运动,通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否 匀速运动, A错误;每次改变砝码及砝码盘总质量之后,不需要 重新平衡摩擦力, B错误;应让砝码及砝码盘总质量远小于小车 及里面钩码的总质量, C错误;砝码及砝码盘总质量远小于小车 及里面钩码的总质量时,可以近似认为小车受到的拉力等于砝码 及砝码盘的重力,D正确。
CE-AC 0.229 0-0.090 2-0.090 2 (2)a= m/s2=1.2 m/s2。 2= 2 (2T) (2×0.1)

(3)当F=0时,a≠0,也就是说当细线上没有拉力时,小车就有加 速度,这是平衡摩擦力时木板倾角 θ 偏大,即平衡摩擦力过度引

起的。
答案 (1)D (2)1.2 (3)平衡摩擦力过度

【变式训练】

2.如图5所示为某同学探究加速度与力和质量关系的实验装置,两
个相同质量的小车放在光滑水平板上,前端各系一条细绳,绳 的一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘中可放砝码。两小车后端 各系一条细绳,一起被夹子夹着使小车静止。打开夹子,两小 车同时开始运动;关上夹子,两小车同时停下来,用刻度尺测

出两小车的位移,下表是该同学在几次实验中记录的数据。

图5

实验 次数 1

车号 甲

小车质 量(g) 50 50 50

小盘质 量(g) 10 10 10

车中砝码 质量(g) 0 0 0

盘中砝码 质量(g) 0 10 10

小车位 移(cm) 15 30 27.5


甲 乙 甲 乙

2

50
50 50

10
10 10

50
0 10

10
0 10

14
18

3

请回答下述问题:

(1) 在每一次实验中,甲、乙两车的位移之比等于 ________ 之比,
请简要说明实验原理:___________________________________ _______________________________________________________;

(2)第一次实验控制了 ________不变,在实验误差允许范围内可得 出的结论是______________________________________________

_______________________________________________________;
(3)第二次实验控制了 ________不变,在实验误差允许范围内可得 出的结论是______________________________________________ _______________________________________________________; (4)第三次实验时,该同学先测量了甲车的位移,再根据前两次实

验结论,计算出乙车应该发生的位移,然后再测量了乙车的位移,
结果他高兴地发现,理论的预言与实际符合得相当好。请问,他 计算出的乙车的位移应该是________。

解析

1 2 (1)由于两车运动时间相同,由 x= at ,知甲、乙两车的 2

位移之比等于加速度之比,即 x 甲∶x 乙=a 甲∶a 乙。 (2)第一次实验中控制小车质量不变, 在实验误差允许范围内, 小 车加速度与拉力成正比。 (3)第二次实验中控制小车所受拉力不变, 在实验误差允许范围内, 小车加速度与质量成反比。 a甲 F甲/m甲 3 x甲 a甲 3 (4) = = , = = ,得 x 乙=30 cm。 a乙 F乙/m乙 5 x乙 a乙 5

答案 正比

(1)加速度;见解析

(2)小车质量;小车加速度与拉力成 (4)30 cm

(3)小车所受拉力;小车加速度与质量成反比

热点三

实验的改进与创新

以本实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器设置题目,不脱 离教材而又不拘泥教材,体现开放性、探究性、设计性等特点。

视角1 实验器材的改进
替代 气垫导轨(不用平衡摩擦力)― ― →长木板

视角2

数据测量的改进

视角3

实验的拓展延伸

以“验证牛顿运动定律”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数。

【例 3 】

( 2014· 新课标全国卷 Ⅰ ) 某同学利用图 6 甲所示实验

装置及数字化信息系统获得了小车加速度 a与钩码的质量m的对

应关系图,如图乙所示。实验中小车(含发射器)的质量为200
g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,小车的加速 度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题:

图6

(1) 根 据 该 同 学 的 结 果 , 小 车 的 加 速 度 与 钩 码 的 质 量 成

(填“线性”或“非线性”)关系。
(2) 由 图 乙 可 知 , a - m 图 线 不 经 过 原 点 , 可 能 的 原 因 是 。

(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小 车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重

力 mg 作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施
是 条件是 。 ,钩码的质量应满足的

解析

(1) 把图乙中的点用平滑线连接后,可以看出, a - m 图

线是曲线即非线性。

(2)由图象可知,小车受到钩码的拉力作用,但加速度仍为零,
可能的原因是小车还受到摩擦力的作用。 (3)改进措施:第一图线不过原点,要平衡摩擦力,所以调整轨 道的倾斜度;第二,要使小车受到合外力等于钩码的重力,要 求钩码质量不能太大,即远小于小车的质量。

答案

(1)非线性

(2)存在摩擦力
远小于小车质量

(3)调整轨道倾斜度以平衡摩擦力

【变式训练】

3.图7为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。
实验步骤如下:

图7 ①用天平测量物块和遮光片的总质量M,重物的质量m,用游标 卡尺测量遮光片的宽度d,用米尺测量两光电门之间的距离x; ②调整轻滑轮,使细线水平;

③让物块从光电门 A 的左侧由静止释放, 用数字毫秒计分别测出 遮光片经过光电门 A 和光电门 B 所用的时间 ΔtA 和 ΔtB,求出加 速度 a; ④多次重复步骤③,求 a 的平均值a; ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数 μ。 回答下列问题: (1) 测量 d 时,某次游标卡尺(主尺的最小分度为 1 mm)的示数如 图 8 所示。其读数为 cm。


图8
(2)物块的加速度 a 可用 d、x、ΔtA 和 ΔtB 表示为 a=




(3) 动摩擦因数 μ 可用 M 、 m 、 a 和重力加速度 g 表示为 μ = 。

(4) 如 果 细 线 没 有 调 整 到 水 平 , 由 此 引 起 的 误 差 属 于 (填“偶然误差”或“系统误差”)。

解析

(1)d=0.9 cm+12×0.05 mm=0.960 cm

d d 2 (2)因为 vA= ,vB= ,又由 2ax=v2 B-vA, ΔtA ΔtB 1 d 2 d 2 得 a= [( ) -( ) ] 2x ΔtB ΔtA (3)设细线上的拉力为 FT,则 mg-FT=ma,FT-μMg=Ma mg-(M+m)a 两式联立得 μ= Mg (4)细线没有调整到水平, 属于实验方法粗略, 这样会引起系统误差。
- - -

答案

1 d 2 d 2 (1)0.960 (2) [( ) -( ) ] 2x ΔtB ΔtA


mg-(M+m)a (3) (4)系统误差 Mg

1.(2016· 江西重点中学联考 )(1) 我们已经知道,物体的加速度 a 同
时跟合外力F和质量M两个因素有关。要研究这三个物理量之间 的定量关系,需采用的思想方法是 。

图9 (2) 某同学的实验方案如图 9 所示,她想用砂桶的重力表示小车 受到的合外力 F,为了减少这种做法带来的实验误差,她先做 了两方面的调整措施:

①用小木块将长木板无滑轮的一端垫高,目的是_____________。 ②使砂桶的质量远小于小车的质量,目的是使拉小车的力近似等 于 。

(3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时,处理方案有两种: 2x A.利用公式 a= 2 计算 t Δx B.根据逐差法利用 a= 2 计算 T 两种方案中,选择方案 比较合理。

解析

(1) 实验研究这三个物理量之间关系的思想方法是控制

变量法。 (2) 用小木块将长木板无滑轮的一端垫高,目的是平衡摩擦力, 只有在满足砂桶的质量远小于小车的质量时,拉力才可近似等 于砂桶的重力。 (3)计算加速度时,用逐差法误差较小。

答案

(1)控制变量法

(2)平衡摩擦力

砂桶的重力

(3)B

2.某实验小组在实验室探究加速度与力、质量的关系。

(1)甲同学在小车所受合外力不变时,改变小车的质量,得到数
据如下表所示:
实验 小车质 小车加速度 a/(m· s ) 0.78 0.38 0.25 0.20 0.16
-2

小车质量的 1 -1 倒数m/kg 5.00 2.50 1.67 1.25 1.00

次数 量 m/kg 1 2 3 4 5 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

图10

a.根据表中数据,在图 10 甲所示的坐标系中描出相应的实验数 1 据点,并作出 a- 图象。 m 1 b.由 a-m图象,可得出的结论为_______________ _______________________________________________。 c.小车受到的合外力大约为________。(结果保留两位有效数字) (2)乙同学在保持小车质量不变的情况下,通过多次改变对小车 的拉力, 由实验数据作出 a-F 图象如图乙所示, 图线不过原点 的原因是____________________,小车的质量为________kg。

解析

F (1)c.由牛顿第二定律 F=ma 得,a=m,即图线的斜率等

0.78-0.20 于小车所受的合外力,大小为 F= N≈0.15 N。 5.00-1.25 (2)由图乙可知拉力等于零时,小车加速度不等于零,故木板倾 1 角过大;由牛顿第二定律 F=ma 得 a=F· m,即图线的斜率等于 4 小车质量的倒数,小车质量大小为 m= kg=2 kg。 2.2-0.2

答案

1 (1)a.a-m图象如图所示

b.在物体所受合外力不变时,

物体的加速度与质量成反比

c.0.15 N

(2)木板倾角过大

2

3.某同学利用如图 11 甲所示的装置探究“小车的加速度与所受合
外力的关系”,具体实验步骤如下:

图11

A.按照图示安装好实验装置,挂上砂桶(含少量砂子); B.调节长木板的倾角,轻推小车后,使小车沿长木板向下运动, 且通过两个光电门的时间相等; C.取下细绳和砂桶,测量砂子和桶的总质量m,并记下; D.保持长木板的倾角不变,不挂砂桶,将小车置于靠近滑轮的 位置,由静止释放小车,记录小车先后通过光电门甲和乙时显

示的时间;
E.重新挂上细绳和砂桶,改变砂桶中砂子的质量,重复B、C、 D步骤。 (1)若砂桶和砂子的总质量为 m,小车的质量为 M,重力加速度 为 g ,则步骤 D 中小车加速下滑时所受合力大小为 。

(忽略空气阻力)

(2) 如图乙所示,用游标卡尺测得小车上遮光片的宽度为 mm。

(3) 若遮光片的宽度为 d ,光电门甲、乙之间的距离为 l ,通
过光电门甲和乙时显示的时间分别为 t1、 t2,则小车的加速 度a= 。 。 (4)有关本实验的说法正确的是

A.砂桶和砂子的总质量必须远小于小车的质量

B.小车的质量必须远小于砂桶和砂子的总质量
C.平衡摩擦力时要取下细绳和砂桶 D.平衡摩擦力时不能取下细绳和砂桶

解析

(1)根据题述实验步骤 B 可知取下细绳和砂桶后,小车匀速

下滑,小车加速下滑时所受合力大小等于砂桶和砂子的总重力 mg。 (2)根据游标卡尺读数规则,遮光片宽度为 6 mm+15×0.05 mm=6.75 mm。 d d 2 (3)遮光片通过两个光电门的速度分别为 v1= 、 v2= , 由 v2 - v 2 1= t1 t2 1 d2 d2 2al 解得 a= [( ) -( ) ]; 2l t2 t1

(4)设平衡摩擦力时木板的倾角为θ,则mg+μMgcos θ=Mgsin θ, 可以看出m与M之间只需满足上式即可,选项A、B错误;由于此

题中实验步骤 B 在砂桶拉力作用下小车平衡,取下细绳和砂桶后, 小车加速下滑时所受合力大小等于砂桶和砂子的总重力mg,平衡

摩擦力时不能取下细绳和砂桶,小车重力沿斜面的分力必须与砂
桶和砂子的总重力以及小车向下运动所受摩擦力之和相等,选项 C错误,D正确。

答案

(1)mg

1 d2 d2 (2)6.75 (3) [( ) -( ) ] 2l t2 t1

(4)D


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