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2.5有理数的乘方(2)


有理数的乘方(2)

潘桥中学七年级数学备课组

1、什么叫乘方?什么叫幂?
n中的底数、指数、幂; 2、指出a

10=10() 100=10×10=10() 1 000 =10×10×10=10() 10 000=10×10×10×10=10() ____=________=105 ____=________=106 ____=________=107 ____=________=108 你发现了什么规律?

你知道吗? 为什么“先见闪电,后闻雷 声”? 光的传播速度大约是300 000 000

米/秒;而声音在常温下的传播速度 大约为340米/秒.
你听说过“天文数字”吗?

你能写出几个“天文数字吗”?

地球半径约为 6400000米。 赤道长约为 40000000米。 地球表面积约 为:510000000000000 平方米。

第五次人口普查时,中国人 口约为1300000000人。

议一议

上面各资料都有出现较大的数,这些数 在记录的过程中非常容易出错,你能想 办法使得我们记录得又快又准吗?

你能将下面的数改写成一个数(这个

数要求要大于等于1小于10)与10 的若干次幂的乘积的形式么?
? 300 000 000= ? 25 000 000 000 000= 一般情况下,把大于10的数表示成 a×10n(n为正整数)的形式时,为了统一 标准,规定了a的范围,(1≤a<10),这种 记数方法叫做科学记数法。

一般情况下,把大于10的数表示成 a×10n(n为正整数)的形式时,为了统一 标准,规定了a的范围,(1≤a<10),这种 记数方法叫做科学记数法。

当一个大于10的数用科学记数法表示 时,指数n跟整数位数有什么关系?

小式牛刀

1.在69600000000的以下表示方法中是科学记数法 的为 ( )

(A)696× 8 (B)69.6× 109 10 10 (C)6.96 × 10(D)0.696× 1011

例1、1972年3月发射的“先驱者 10号”,是人类发往太阳系外的 第一艘人造太空探测器.至2003 年2月人们最后一次收到它发回 的信号时,它已飞离地球 12200000000km.用科学记数法表 示这个距离.
1.22 ?1010

例2: 用科学记数法表示下 列各数.
(1)2 400 000 (2)-7 230 000 000

解(1) 2400000 2.4 ?10000 ?

? 2.4 ?10

6

? (2) ? 7230000000 ?7.23?1000000000 ? ?7.23?10
9

(3)3027.5

(4)90 008 000

(3) 3027 5 ? 3.0275?1000? 3.0275?10 . (4)

3

90008000 ? 9.0008 ?10000000 ? 9.0008 ?10
7

练习一
用科学记数法表示下列各数.
(1) 35 000 000 (2) -508 000 000

(3) 3 706 000 000 (4) 70089.45

(1)人的大脑约有10,000,000,000个细胞; (2)全世界人口约为61亿; (3)光的速度为300,000,000米/秒; 4)中国森林面积约为128,630,000公顷; 5) 2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国 球迷超过了1.5万人 。

你能把上面的数据用科学 记数法表示出来吗?

例3:下列用科学记数法表示的数,原
数是什么?

(1)1.276 ? 10
4

4 2

(2) ? 2.83 ? 10
2

解:(1) 1.276 ?10 ? 1.276 ? 10000 ? 12760
(2) ?2.83 ?10 ? ?2.83 ?100

? ?283

(3)8.007 ? 10 (4)9.99 ? 10
(3) (4)
5

7

5

8.007 ?10 ? 80070000
7

9.99 ?10 ? 999000

练习二
(1)7.4 ? 10
3 4

下列用科学记数法表示的数,原数是什么?

(2) ? 3.006 ? 10 (3)8.3005 ? 10 (4)1.502 ? 10
5 2

走进生活
我国是一个水资源严重缺乏的国家, 我们平时应倍加珍惜水资源,节约用水.据 测试,一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2 滴水,每滴水约0.05毫升.小鹏洗手后,没 有把水龙头拧紧,当他离开5小时后水龙头 流失了 毫升水(用科学记数法表 示).

走进生活
一个人正常的平均心跳为每分钟 70次,一年(按365天计算)大约跳 多少次?用科学记数法表示这个结果。

一个正常人的一生心跳次数能达 到1亿次吗?

1.什么叫做科学记数法?

2.用科学记数法表示大数应注意以下几点: (1) 1≤a<10. (2)当大数是大于10的整数时,n为整数 位数减去1.
今后我们还会知道,用科学记数法还可以 表示绝对值较小的数,并且易读、易写、易算。


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