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北京市海淀区2013届高三上学期期中练习试题(扫描版)


海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案及评分标准





2012.11

一、本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,有 的小题只有 一个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得 3 分,选不全的得 2 分, 有选错或不答的得 0

分。把你认为正确答案的代表字母填写在题后的括号内。 题号 答案 1 BD 2 B 3 BD 4 AD 5 A 6 A 7 BD 8 BC 9 C 10 D

二、本题共 2 小题,共 15 分。把答案填在题中的横线上。 11. 7 分(1)

2x h 或 g (2 分), 2 t x

mg

h 2x 2x2 或 m 2 (2 分) (2)h= 2 (3 分) x t gt

12. 8 分(1)连接纸带左上角(上方中点或纸带中点)为一条直线或每相邻纸带长度增加 量相等。 (写出一条即可) (2 分) (2)0.74(3 分) ,0.63(3 分) 三、本题包括 6 小题,共 55 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。 只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 13.(8 分)(1)设地板对金属块的支持力为 N,金属块与地板的动摩擦因数为 μ, 因为金属块匀速运动,所以有

F cos ? ? ?N …………………………………………………………1 分

mg ? F sin ? ? N ……………………………………………………1 分
解得: ? ?

F cos37? 8 ? ? 0.5 ……………………………2 分 m g ? F sin 37? 22 ? 6

(2)撤去 F 后,设金属块受到的支持力为 N ',运动的加速度为 a,在水平地板上滑行 的距离为 x,则

N'? m g

?mg ? ma ……………………………………………………1 分
x? v2 ……………………………………………………1 分 2a

解得: x ? 2.5m …………………………………………2 分 14.(8 分) (1)设木块在 B 点速度为 vB,从 B 点运动到 C 点的时间为 t,根据平抛运动的规律有
Z#X#X#K]

[来源:学#科#网

h?

1 2 gt ……………………………………………………1 分 2

x ? vBt ……………………………………………………1 分
解得: t ? 0.50s , vB ? 3.0m/s ………………………………………2 分 (2)设木块在 A 点的速度为 vA,根据动能定理得
[来源:Zxxk.Com]

? umgs AB ?

1 1 2 2 mv B ? mv A ………………………………………1 分 2 2
[来源:学|科|网]

解得:vA=5.0m/s ……………………………………………………1 分 根据动量定理,木块在 A 点受到的冲量 I=mvA-0 =10kgm/s …………2 分

15.(9 分) (1)设卫星质量为 m,卫星绕地球运动的轨道半径为 r,根据万有引力定律和牛顿运动定 律得:

G

Mm 4? 2 r ? m ……………………………………………………2 分 r2 T2

解得 r ? 3

GMT 2 …………………………………………………1 分 4? 2

(2)设宇宙 飞船绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为 v,

v?

2?r 3 2?GM …………………………………………………3 分 ? T T

(3)设宇宙飞船在地球赤道上方 A 点处,距离地球中心为 2R,飞船上的观测仪器能观测
B

R
O

?
2R
C

A

到地球赤道上的 B 点和 C 点,能观测到赤道 上的弧长是 LBC,如图所示, cos?=

R 1 = ,则:?=60?……………………………………1 分 2R 2

观测到地球表面赤道的最大长度 LBC=2?R/3 ……………………2 分

16.(10 分) (1)由图象可知运动员所受重力为 500N。 ………………………2 分 设运动员质量为 m,则 m=G/g=50kg……………………………………………1 分 (2) 由图象可知蹦床对 运动员的最大弹力为 Fm=2500N, 设运动员的最 大加速度为 am, 则 Fm-mg=mam……………………………………………2 分 am=

F ? mg 2500 ? 500 = m/s2=40 m/s2 ……………………1 分 m 50

(3)由图像可知远动员离开蹦床后做竖直上抛运动,离开蹦床的时刻为 6.8s 或 9.4s, 再下落到蹦床上的时刻为 8.4s 或 11s,它们的时间间隔均为 1.6s。根据竖直上抛运动的对称 性,可知其自由下落的时间为 0.8s。………………………………………2 分 设运动员上升的最大高度为 H,则

H= gt 2 = ? 10 ? 0.82 m=3.2m

1 2

1 2

………………………………………2 分

17.(10 分) (1)物体在斜面上做匀加速直线运动,设加速度为 a1,则 a1=

vt ? v0 2.0 ? 1.0 ? m/s2=5.0m/s2 ………………………………………3 分 ?t 0.4 - 0.2

(2)设物体滑到 B 点所用时间为 tB,到达 B 点时速度大小为 vB,在水平面上的加速度为 a2,则由数据表可知 a2=

0 .7 - 1 .1 2 m/s =-2.0 m/s2………………………………………1 分 0 .2

vB=a1tB………………………………………1 分 1.1- vB=a2(1.2-tB)……………………………1 分 解得 tB=0.5s………………………………………1 分 设斜面上 A、B 两点间的距离为 xAB,则 xAB=

1 a1tB2=0.625m ………………………………………1 分 2

(3)设物体在水平面上运动过程中,滑动摩擦力对物体做的功为 Wf,根据动能定理 Wf=

1 2 1 2 1 mv C ? mv B =0- ? 0.20 ? 2.52 J=-0.625J…………………………2 分 2 2 2

18.(10 分) (1)设 A 的加速度为 a1,则 mg sin?=ma1 ,a1= g sin?????× sin 30° =5.0m/s2…………………………1 分 设 B 受到斜面施加 的滑动摩擦力 f,则

f ? ? ? 2m g cos? =

3 ? 2.0 ? 10 ? cos30? =10N,方向沿斜面向上 6

B 所受重力沿斜面的分力 G1 ? mgsin ? =2.0× 10× sin30° =10N,方向沿斜面向下 因为 G1 ? f ,所以 B 受力平衡,释放后 B 保持静止,则
[来源:Zxxk.Com]

凹槽 B 的加速度 a2=0……………… ………………………1 分 (2)释放 A 后,A 做匀加速运动,设物块 A 运动到凹槽 B 的左内侧壁时的速度为 vA0,根 据匀变速直线运动规律得
2 vA0 ? 2a1d

vA0= 2a1d = 2 ? 5.0 ? 0.10 =1.0m/s ………………………………………1 分 因 A、B 发生弹性碰撞时间极短,沿斜面方向动量守恒,A 和 B 碰撞前后动能守恒,设 A 与 B 碰撞后 A 的速度为 vA1,B 的速度为 vB1,根据题意有

mvA0 ? mvA1 ? mvB1
1 2 1 2 1 2 mv A0 ? mv A mv B1 1 ? 2 2 2

………………………………………1 分 ………………………………………1 分

解得第一次发生碰撞后瞬间 A、B 的速度分别为 vA1=0,vB1=1.0 m/s ………………………………………1 分

[来源:学*科*网]

(3)A、B 第一次碰撞后,B 以 vB1=1.0 m/s 做匀速运动,A 做初速度为 0 的匀加速运动,设 经过时间 t1,A 的速度 vA2 与 B 的速度相等,A 与 B 的左侧壁距离达到最大,即 vA2= a1t1 ? vB1 ,解得 t =0.20s 1 设 t1 时间内 A 下滑的距离为 x1,则

x1 ?

1 2 a1t1 2

解得 x1=0.10m 因为 x1=d, 说明 A 恰好运动到 B 的右侧壁 ,而且速度相等,所以 A 与 B 的右侧壁恰好接 触但没有发生碰撞。………………………………………1 分 设 A 与 B 第一次碰后到第二次碰时所用时间为 t2,A 运动的距离为 xA1, B 运动的距离为 xB1, A 的速度为 vA3,则 xA1=

1 2 a1t 2 ,xB1=vB1t2,xA1= xB1 2

解得 t2=0.40s ,xB1=0.40m,vA3=a1t2=2.0m/s ………………………………………1 分 第二次碰撞后,由动量守恒定律 和能量守恒定律可解得 A、B 再次发生速度交换, B 以 vA3=2.0m/s 速度做匀速直线运动,A 以 vB1=1.0m/s 的初速度做匀加速运动。 用前面第一次碰撞到第二次碰撞的分析方法可知,在后续的运动过程中,物块 A 不会与凹 槽 B 的右侧壁碰撞,并且 A 与 B 第二次碰撞后,也再经过 t3= 0.40s,A 与 B 发生第三次碰 撞。………………………………………1 分

设 A 与 B 在第二次碰后到第三次碰时 B 运动的位移为 xB2,则 xB2=vA3t3=2.0× 0.40=0.80m; 设从初始位置到物块 A 与凹槽 B 的左内侧壁发生第三次碰撞时 B 的位移大小 x,则 x= xB1+ xB2=0.40+0.80=1.2m ………………………………………1 分


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