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机械精度设计基础


1.1

概述

机械精度设计涉及机械设计、机械制造工艺、机械制造计量测试、质量管理与质量控制等 许多学科,与机械工业发展密切相关,与 CAD/CAM/CAPP 相辅相成,与计算机技术的发展紧密 相连,是一门综合性应用技术基础学科。 任 何机械产品,都是由零部件组成的。因此,机械零部件几何参数的精度(尺寸精度、 形状、相互位置精度、表面粗糙

度等)会直接影响到现代机械产品的质量,包括 工作精度、 耐用性、可靠性、效率等等。也就是说,在合理设计结构和正确选用材料的前提下,机械零部 件几何参数的精度设计是保证产品质量的重要因素,是机械 设备、仪器仪表设计的基础。 机械零部件几何精度设计的任务, 就是根据使用要求对于经过参数设计阶段确定的机械零 件的几何参数合理地给出尺寸、形状位置和表面粗糙度公差值,用以控制加工误差,从而保证 产品的各项性能要求。 本课程是各类机械、仪器仪表设计与制造专业本科学生必修的一门主干专业技术基础课, 其目的就是培养学生进行机械零部件几何精度设计的能力, 兼顾培养学生对机械精度要求和检 测的理解能力,为学生进行机械设计奠定基础。

1.2

机械零件几何精度设计的原则——互换性原则

在进行机械零件几何精度设计过程中,应遵循互换性原则和经济性原则。 1.2.1 互换性

互 换性是指零部件在几何、功能等参数上能够彼此相互替换的性能。即同一规格的零部件 不需要作任何挑选、调整或修配,就能装配(或更换)到机器上,并且符合使 用性能要求。由 此可见,要使零部件满足互换性,不仅要求其几何参数,而且要求机械性能、理化性能以及其他 功能参数都能互相替换。所以,零件的互换性涉及两 大方面:一方面是几何参数的互换性,另 一方面是功能互换性。下文所涉及到的互换性均指零部件几何参数的互换性。 零部件在实际制造过程中,由于加工设备、工具不可避免地存在误差,要使同一规格的一批 零件或部件几何参数的实际值完全相同是不可能的, 它们之间或多或少地 会存在着差异。 因此, 要保证其具有互换性, 只能使其几何参数的实际值充分接近。 其接近程度取决于产品的质量要求。 为保证产品几何参数的实际值对其理论值充 分接近,就必须将其实际值的变动量限定在一定范 围内。这个范围就是公差。

1.2.2

互换性的分类

按同一规格一批零部件互换的程度可以将互换性分为完全互换性(绝对互换性)与不完全 互换性(有限互换)。 完全互换性是一批规格相同的零部件在加工好以后,不需要作任何挑选、调整或修配,在 几何参数上具有互相替换的性能。概率互换(大数互换性)属于完全互换性,这种互换性是以一 定置信水平为依据,例如置信水平为 95%、99%等,使加工好的规格相同的大多数零部件不需任 何挑选、调整、修配等辅助处理,在几何参数上就具有彼此互相替换的性能。 不完全互换性是指规格相同的零部件加工完以后,在装配(或更换)前需要挑选、调整或 修配等辅助处理,在几何参数上才具有互相替换的性能。 当 装配精度要求较高时, 采用完全互换将使零件制造精度要求很高, 难于加工, 成本增高。 这时,可以根据生产批量、精度要求、结构特点等具体条件,或者采用分组 互换法,或者采用 调整互换法,或者采用修配互换法,这样做既可保证装配精度和使用要求,又能适当地放宽加工 公差,减小零件加工难度,降低成本。 对于标准部件或机构来说,互换性又可分为内互换与外互换。 内互换是指组成机构或部件的内部零件几何参数的互换性。例如滚动轴承内圈滚道直径、 外圈滚道直径、保持架或滚动体等,都是具有内互换。一般采用分组互换。 外互换是指同规格部件或机构的外形尺寸的互换性。例如滚动轴承内圈的内径、外圈的外 径均应具有外互换性。 1.2.3 互换性的作用

互 换性对现代化机械制造业具有非常重大的意义。只有机械零部件具有互换性,才有可能 将一台复杂的机器中成千上万的零部件分散到不同的车间、工厂进行高效率的 专业化生产,然 后再集中到总装车间或总装厂进行装配。 因此, 互换性是现代化机械制造业进行专业化生产的前 提条件提不仅能促进自动化生产的发展,也有利于降 低成本、提高产品质量。 从设计看,按互换性进行设计,就可以最大限度地采用标准件、通用件,如滚动轴承、螺 钉、销钉、键等等,大大减少计算、绘图等工作量,使设计简便,缩短设计周期,并有利于产品 品种的多样化和计算机辅助设计,有利于开发系列产品,不断地改善产品结构、提高产品性能。 从制造看,互换性有利于组织大规模专业化生产,有利于采用先进工艺设备和高效率的专 用设备,有利于进行计算机辅助制造,有利于实现加工和装配过程的机械化、自动化、从而减轻 劳动强度,提高生产效率,保证产品质量、降低生产成本。 从 使用看,零部件具有互换性,可以及时更换那些已经磨损或损坏了的零部件,因此,减 少了机器的维修时间和费用,增加了机器的平均无故障的工作时间,保证机器 能够连续而持久 地运转,提高了设备的利用率。在诸如航天、航空、核工业、能源、国防等特殊领域或行业,零 部件的互换性所起的作用是难以用价值来衡量的,其 意义更为重大。

6.3 螺纹联结的精度设计
6.3.1 螺纹联结的特点

1. 螺纹联结的种类 螺纹广泛地应用于各种机械和仪器仪表中。螺纹的种类较多,参数也各不相同。按用途划 分,螺纹有三大类: (1)连接螺纹 连接螺纹即紧固螺纹。其作用是把几个零件连接成一体。最常用的是公制普通螺纹。对它 的技术要求是可旋合性和连接的可靠性。 (2)传动螺纹 传动螺纹的作用是传递运动或动力, 如机床的传动丝杠和螺母; 螺旋测微仪的测微螺杠等。 对它的使用要求是传递动力要可靠,传动比要恒定,传递位移要准确。 (3)紧密螺纹 紧密螺纹的作用是密封流体或气体,要求它有良好的密封性。如管螺纹联接,要能密封住 管内的水、油或气体。 2. 普通螺纹的基本牙型及主要几何参数 国标规定, 公制普通螺纹的基本牙型是在螺纹的轴剖面内, 截去原始三角形的顶部和底部 而形成的,如图 6-14 所示。

普通螺纹的主要几何参数有: (1)大径(D,d) 大径是与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的假想圆柱体的直径。国家标准规定,公制普通 螺纹大径的基本尺寸为螺纹的公称尺寸。对于相互结合的普通螺纹,内、外螺纹大径的公称尺 寸是相等的,即 D = d。 (2)小径(D1、d1) 小径是与外螺纹牙底或内纹螺牙顶相重合的假想圆柱的直径。 外螺纹的大径和内螺纹的小径统称为顶径,内螺纹的大径和外螺纹的小径统称为底径。 (3)中径(D2、d2) 中径是一个假想圆柱的直径,该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方,此假 想圆柱称为中径圆柱。相互结合的普通螺纹,内、外螺纹中径的公称尺寸是相等的,并且与大 径(D,d)和原始三角形高度(H)有下列关系:

D2=d2 = D -2×3 H /8 = d -2×3 H /8
注意:普通螺纹的中径不是大径和小径的平均值。 (4)螺距(P) 螺距 P 是指相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。 (5)牙型角(α )与牙型半角(α /2) 牙型角是指在同过螺纹轴向剖面内,相邻两牙侧间的夹角。普通螺纹的理论牙型角等于 60°。牙型半角是指某一牙侧与螺纹轴线的垂线之间的夹角。普通螺纹的理论牙型半角 α /2 等于 30°。

(6)单一中径(D2s、d2s) 单一中径是指一个假想圆柱的直径, 该圆柱的母线通过牙型上沟槽宽度等于 1/2 基本螺距 的地方。如图 6-15 所示。 (7)螺纹旋合长度 螺纹旋合长度是指两个相互结合的螺纹沿螺纹轴线方向彼此旋合部分的长度。如图 6-16 所示。

图 6-16 螺纹旋合长度

L

d2

P/2

单一中径线

(p-△p)/2

(p-△p)/2

中径线

d2s

图 6-15 基本参数与单一中径的关系

6.3.2

螺纹几何参数误差对联结精度的影响

在螺纹加工过程中,加工误差是难免的,螺纹几何参数的加工误差对螺纹的可旋合性、配 合性质具有不利的影响。影响螺纹可旋合性和配合质量的主要是中径、螺距和牙型半角误差。 下面分别予以讨论: 1. 螺距误差 对于联接螺纹,螺距误差主要影响螺纹联接的可旋合性和可靠性;对于传动螺纹,螺距误 差主要影响传动精度和承载能力。因此必须对其予以控制。 螺 距误差主要是由加工机床运动链的传动误差引起的,它包括螺距局部误差和螺距累积 误差两种。螺距局部误差是指在螺纹全长上,任意单个实际螺距对公称螺距的最 大差值,与 旋合长度无关;螺距累积误差是指在规定长度内(如旋合长度)任意个实际螺距对其公称值之 最大差值,与旋合长度有关。 为讨论问题方便,假设相互结合的内、外螺纹中除外螺纹有正的螺距误差(大于螺距的基 本尺寸)外,再无其它误差,如图 6-17 所示。在几个螺距长度上,当外螺纹有螺距累积误差 时无法与理想的内螺纹旋合,而发生干涉。为避免产生干涉,可把外螺纹中径减少一个数值 fp 或将内螺纹中径增大一个数值 fp。可见,fp 是为了补偿螺距误差而折算到中径上的当量值,称 为螺距误差的中径补偿值。 由图 6-17 中△abc 可知

fp=|△PΣ |ctgα /2
当α = 60°时,则

fp= 1.732│△PΣ │

(6-1)

由于△PΣ 不论是正或负,都影响螺纹的旋合性,故△PΣ 应取绝对值。对普通螺纹,在国标 中没有单独规定螺距公差,而是通过中径公差间接控制螺距误差。

2. 中径误差 决 定螺纹配合性质的主要参数是中径,因此中径误差对螺纹的旋合性影响较大。内、外 螺纹相互作用集中在牙型侧面,所以内、外螺纹中径的差异直接影响着牙型侧面 的接触状态。 若外螺纹的中径小于内螺纹的中径,就能保证内、外螺纹的旋合性,反之,就会产生干涉,而 难以旋合。但是,如果外螺纹的中径过小,内螺纹的中径 过大,则会削弱其联接强度。为此, 加工螺纹时,应当控制实际中径对其基本尺寸的偏 差。

3. 牙型半角误差 普通螺纹的牙型角是 60°,但这里为什么对牙型半角提出要求呢?假设外螺纹牙型角是 准确的 60°,但角平分线倾斜了,造成一边是 31°一边是 29°,与理想的内螺纹旋合时,会 造成一边有缝隙,一边有于涉,因而应对牙型半角提出要求。

假设内螺纹具有理想牙型 1,如图 6-18 所示,与此相配合的外螺纹仅存在牙型半角 误差,左侧牙型半角误差△α 1/2 为负值,右侧牙型半角误差△α 2/2 为正值,就会在内、外 螺纹中径上方的左侧和中径下方的右侧产生干涉而不能旋人。为了消除干涉,保证旋合性,就 必须使外螺纹的牙型 2 沿垂直于螺纹轴线的方向下移至图中双点划线 3 以下, 从而使外螺纹的 中径减小一个 值。同理,当内螺纹存在着牙型半角误差时,为了保证旋人性,就必须相 值,这个增大或减小的量就是牙型半角误差的中径当量。

应地将内螺纹增大一个

根据任意三角形的正弦定理, 考虑到左、 右牙型半角误差可能同时出现的各种情况及必要 的单位换算,得出

=0.073P[K1│△α 1/2│+ K2│△α 2/2│] 式中,P —— 螺距,单位:mm △α 1/2、△α 2/2——左、右牙型半角误差,单位:?

(6-2)

K1 、K2——左右牙型半角误差系数。对外螺纹,当牙型半角误差为正值时 K1 和 K2 取值 为 2,为负值时 K1 和 K2 取值为 3;内螺纹左、右牙型半角误差系数的取值正好与此相反。
4. 螺纹中径的合格条件 由 于螺距误差和牙型半角误差可以折合到相当于中径有误差的情况,因而可以不单独规 定螺距公差和牙型半角公差,而仅规定中径总公差,用它来控制中径本身的尺寸 误差、螺距 误差和牙型半角误差的综合影响。可见中径公差是一项综合公差。这样规定,是为了加工和检 验的方便,按中径总公差进行检验,可保证螺纹的互换性。 当实际外螺纹存在螺距误差和牙型半角误差时, 该实际外螺纹只可能与一个中径较大而具 有设计牙型的理想内螺纹旋合。在规定的旋合长度内,恰好包容实际外螺纹的一个假想内螺纹 的中径称为外螺纹的体外作用中径 d2m。该假想内螺纹具有理想的螺距、半角以及牙型高度, 并在牙顶处和牙底处留有间隙,它等于外螺纹的实际中径 d2a 与螺距误差、牙型半角误差的中 径当量值之和,即:

d2fe=d2a+(fp+



当实际外螺纹各个部位的单一中径不相同时,d2a 应取其中的最大值。同理,内螺纹的体 外作用中径 D2fe 等于内螺纹的单一中径 D2a 与螺距误差、牙型半角误差的中径当量值之差,即:

D2fe=D2a-(fp+ fα /2)
当实际内螺纹各个部位的单一中径不相同时,D2a 应 取其中的最小值。如果外螺纹的作用 中径过大、内螺纹的作用中径过小,将使螺纹难以旋合。若外螺纹的单一中径过小,内螺纹的 单一中径过大,将会影响螺纹的联 接强度。因此,国家标准规定:实际螺纹的作用中径不允 许超越其最大实体牙型的中径,任何部位的单一中径不允许超越其最小实体牙型的中径。这就 是泰勒原则, 它是控制螺纹作用中径和单一中径在中径公差范围内的一种原则。如图 6-19, 所谓最大和最小实体牙型是由设计牙型和各直径的基本偏差及公差所决定的最大实体状态和 最小实体状态的螺纹牙型。因此,螺纹中径的合格条件是: 外螺纹:d 2fe≤d2M= d2max, d2a≥d2min; 内螺纹:D2fe≥D2M=D2min,D2a≤D2max。

0

_

+

D2、d2

c

a

b

fp

TD

Td

fp

fa/2

fa/2

d2a

d2fe

D2fe

D2a

图 6-19 螺纹的尺寸

6.3.3

普通螺纹的精度设计

1. 普通螺纹的公差带 (1)公差等级 螺纹公差带大小由公差值确定,并按公差值大小分为若干等级,见表 6-15。各级公差值 见表 6-16 和表 6-17。
表 6-15
内螺纹 螺纹直径 公差等级 中径 D2 4,5,6,7,8 小径(顶径)D1 4,5,6,7,8 中径 d2 3,4,5,6,7,8,9

螺纹公差等级
外螺纹 大径(顶径)d 4,6,8

表 6-16
螺距 / (mm)

内、外螺纹顶径公差(摘自 GB/T 197-81)
内螺纹小径公差 外螺纹大径公差 Td

公差等级 5 0.75 0.8 1 1.25 1.5 1.75 2 2.5 3 150 160 190 212 235 265 300 355 400 6 190 200 236 265 300 335 375 450 500 7 236 250 300 335 375 425 475 560 630 8 — 315 375 425 475 530 600 710 800 4 90 95 112 132 150 170 180 212 236 6 140 150 180 212 236 265 280 335 375 8 — 236 280 335 375 425 450 530 600

表 6-17 内、外螺纹中径公差(摘自 GB/T 197-81)
公称直径(mm) 螺 距 内螺纹中径公差 ( ) 外螺纹中径公差 ( )

公差等级 > ≤ (mm) 5 0.75 106 6 132 7 170 8 — 5 80 6 100 7 125 8 —

1 5.6 11.2 1.25

118

150

190

236

90

112

140

180

125

160

200

250

95

118

150

190

1.5 0.75

140 112

180 140

224 180

280 —

106 85

132 106

170 132

212 —

1

125

160

200

250

95

118

150

190

1.25

140

180

224

280

106

132

170

212

11.2

22.4

1.5

150

190

236

300

112

140

180

224

1.75

150

200

250

315

118

150

190

236

2

170

212

265

335

125

160

200

250

2.5

180

224

280

355

132

170

212

265

螺纹底径没有规定公差,仅对内螺纹规定底径的最小极限尺寸 Dmin 使之大于外螺纹大径的 最大极限尺寸;对外螺纹规定底径的最大极限尺寸 dmax 使之小于内螺纹小径的最小极限尺寸。 牙底轮廓的圆滑曲线是加工时由成形刀具保证的。这样就保证了内、外螺纹大径之间和小径之 间不会产生干涉,满足旋合性的要求。
表 6-18 内、外螺纹的基本偏差(摘自 GB/T 197-81)
螺 距 P (mm) 内螺纹 D2,D1 外螺纹 d2,d1

基本偏差 G EI 0.75 0.8 1 1.25 1.5 1.75 2 2.5 3 +22 +24 +26 +28 +32 +34 +38 +42 +48 0 -56 -60 -60 -63 -67 -71 -71 -80 -85 -38 -38 -40 -42 -45 -48 -52 -58 -63 H e f es -22 -24 -26 -28 -32 -34 -38 -42 -48 0 g h

(2)基本偏差 螺纹公差带相对于基本牙型的位置由基本偏差确定。 所谓基本牙型是指通过螺纹轴线剖面 内, 作为螺纹设计依据的理想牙型。 螺纹的基本牙型是计算螺纹偏差的基准(即偏差的零线)。 外螺纹的基本偏差是上偏差 es,内螺纹的基本偏差是下偏差 EI。 国家标准中,对内螺纹规定了两种基本偏差,代号为 G、H;对外螺纹规定了四种基本偏 差,代号为 e。f、g、h。其数值见表 6-18。 (3)旋合长度 国家标准规定:螺纹的旋合长度分为三组,分别称为短旋合长度、中等旋合长度和长旋合 长度,分别用代号 S、N 和 L 表示。旋合长度的数值见表 6-19。 如前所述,螺距累积偏差与旋合长度有关。配合性质保持不变的条件下,随着旋合长度的 增加,只能采用较低的公差等级,见表 6-20 和 6-21。也就是说,对同一螺纹,当旋合长度短 时,可作较高级的螺纹,当旋合长度长时,只能作较低级的螺纹。

表 4-19 螺纹旋合长度(摘自 GB/T 197-81)mm
旋 S > ≤ 合 N > 2.4 3 4 5 ≤ 7.1 9 12 15 长 度 L > 7.1 9 12 15

公差直径 D、 d





p
0.75 1

≤ 2.4 3 4 5

5.6

11.2 1.25 1.5

1 1.25 1.5 11.2 22.4 1.75 2 2.5

3.8 4.5 5.6 6 8 10

3.8 4.5 5.6 6 8 10

11 13 16 18 24 30

11 13 16 18 24 30

螺纹公差带和旋合长度构成了螺纹的精度等级。GB/T197-81 为普通螺纹精度规定了三个 等级,即精密级、中等级和粗糙级。 2. 普通螺纹公差与配合的选用 (1)螺纹精度等级与旋合长度的选用 精度等级的选用 对于间隙变动较小、 要求配合性质稳定、 需要保证一定的定心精度的精

密联接螺纹,采用精密级;一般用途的联接螺纹,采用中等级;不重要的螺纹联接以及制造比 较困难的螺纹采用粗糙级。 旋合长度的选用 旋合长度对螺纹配合质量有很大影响。 通常多用中等旋合长度。仅当结

构和强度上有特殊要求时方可采用短旋合长度和长旋合长度。需要说明的是:螺纹旋合长度越 长,螺距累计误差、牙型半角误差就可能越大,联接强度、密封性也就越差。因此,在进行螺 纹精度设计时,不要误认为旋合长度越长越好,应尽可能缩短旋合长度。 (2)配合的选择 国家标准 GB/T 197-81 规定了内、外螺纹的推荐公差带,如表 6-20、表 6-21 所示。

表 6-20 内螺纹选用公差带(摘自 GB/T 197-81)
公 差 带 位置 G 精度 S 精密 中等 粗糙 (5G) (6G) (7G) (7G) N L S 4H *5H N 4H 5H
*

公 差 带 位置 H L 5H 6H *7H

6H

7H

表 6-21 外螺纹选用公差带(摘自 GB/T 197-81)
公差带位置 e 精度 S 精密 中等 *6e *6f (5g 6g) *6g N L S N L S N L S (3h 4h) (7g 6g) (5h 6h) N *4h *6h 6h) L (5h 4h) (7h 公差带位置 f 公差带位置 g 公差带位置 h

粗糙

8g

(8h)

(8h)

注:1. 大量生产的精制紧固螺纹,推荐采用带方框的公差带;

2. 带*的公差带应优先选用,不带*的公差带其次,()号中的公差带尽可能不用。

按照配合组成的规律,螺纹配合可由表 6-20、表 6-21 中所列的内、外螺纹公差带任意组 成。为了保证联接强度、接触高度和装拆方便,宜选用 H/g、H/h 或 G/h 组成配合;对于大批 量生产的螺纹,为了螺纹装拆方便,可用 H/g 或 G/h 组成配合;对单件小批生产的螺纹,可用 H/h 组成配合,以适应手工拧紧和装配速度不高等使用特性;在高温状态下工作的螺纹,为防 止因高温形成金属氧化皮或介质沉积使螺纹卡死,可采用能保证间隙的配合,当温度在 450℃ 以下时,可用 H/g 组成配合;温度在 450℃以上时,可选用 H/e 配合。 3.螺纹标记 螺纹完整的标记由螺纹代号、 螺纹公差带代号和螺纹旋合长度代号所组成,三者之间用短 横符号“—”分开。为了与尺寸的极限与配合相区别,螺纹的公差等级写在前,基本偏差代号 写在后。 螺纹代号用“M”及公称直径×螺距(单位是 mm)表示。粗牙螺纹不标注螺距。当螺纹为 左旋时在螺纹代号后加“左”字,缺省时为右旋螺纹。螺纹公差带代号包括螺纹和顶径公差带 代号,标注在螺纹代号之后,中径公差带代号在前,顶径公差带代号在后。螺纹旋合长度代号 在螺纹公差带代号之后标注。例如: M30×2—5g6g—25 其中,M30× 2 为细牙螺纹代号,公称直径为 30mm,螺距 2mm; 5g6g 为中径和顶径(大径)公差带代号; 25 为旋合长度,mm。 中等旋合长度不加标注。如:M10—5g6g。 中径、顶径公差带相等时可如下标注:M20—6H,表示中径和顶径公差带均为 6H。 内、 外螺纹装配在一起时, 可将它们的公差带代号用斜线分开, 左边为内螺纹公差带代号。 右边为外螺纹公差带代号。例如: M24×2—6H/5g6g。

6.4
6.4.1 概述

圆锥配合的精度设计

圆锥配合是常用的典型结构,具有定心性好、间隙或过盈可以方便地调整、密封性好等特 点,在机械结构中应用广泛。圆锥配合分为间隙配合、紧密配合和过盈配合。GB/T 157—2001 规定了圆锥的几何量技术规范。 1. 圆锥表面 圆锥表面是指与轴线成一定角度,且一端相交于轴线的一条直线段(母线),围绕着该轴 线旋转形成的表面,如图 6-20 所示。 2. 圆锥(cone) 圆锥是指由圆锥表面与一定尺寸所限制的几何体。 3. 圆锥角(cone angle) 圆锥角是指在通过圆锥轴线的截面内,两条素线间的夹角,如图 6-21 所示。 4. 锥度(rate of taper) 两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直径 D 和 d 之差与该两截面之间的轴向距离 L 之比(见图 6-21)。锥度一般用比例或分式形式表示。 锥度 C=(D-d)/L,锥度与圆锥角的关系为:C=2tan(α /2)=1:[1/2cot(α /2)] 5. 锥度和锥角系列 一般用途圆锥的锥度和锥角系列见表 6-22。选用时,应优先选用系列 1,其次选用系列 2。 为了便于圆锥件的设计、生产和控制,表中给出了圆锥角或圆锥度的推算值,
图 6-20 圆锥表面
圆锥表面

a/2

母线

轴线

L

D

d

a

图 6-21 圆锥体尺寸
基面

其有效位数可按需要确定。

表 6-22 一般用途圆锥的锥度与锥角系列(摘自 GB/T157—2001)
推荐值 基本值 圆锥角 锥度 C 系列 1 120° 90° 75° 60° 45° 30° 1:3 1:4 1:5 1:6 1:7 1:8 1:10 1:12 1:15 1:20 1:30 1:50 系列 2 (°)(′)(″) — — — — — — 18°55′28.7199″ 14°15′0.1177″ 11°25′16.2706″ 9°31′38.2202″ 8°10′16.4408″ 7°9′9.6075″ 5°43′29.3176″ 4°46′18.7970″ 3°49′5.8975″ 2°51′51.0925″ 1°54′34.8570″ 1°8′45.1586″ (°) — — — — — — 18.92464442° 14.25003270° 11.42118627° 9. 52728338° 8.17123356° 7.15268875° 5.72481045° 4.77188806° 3.81830487° 2.86419237° 1.90968251° 1.14587740° rad 2.04939510 1.57079633 1.30899694 1.04719755 0.78539816 0.52359878 0.33029735 0.24870999 0.19933730 0.16628246 0.14261493 0.12483762 0.09991679 0.08328516 0.06664199 0.04998959 0.03333025 0.01999933 1:0.2886751 1:0.5000000 1:0.6516127 1:0.8660254 1:1.2071068 1:1.8660254 — — — — — — — — — — — —

1:100

34′22.6309″

0.57295302°

0.00999992



续 表
1:200 1:500 17′11.3219″ 6′52.5259″ 0.28647830° 0.14459152° 0.00499999 0.00200000 — —

6.4.2

圆锥公差

1. 圆锥公差项目及公差值 圆锥公差分为:圆锥直径公差(TD)、圆锥角公差(AT)、圆锥形状公差(TF)和给定截面 圆锥直径公差 TDS。 (1)圆锥直径公差 TD 圆锥直径公差 TD 是指圆锥大径(D)或圆锥小径(d)的直径的允许变动量。可按 GB/T1800.3-1998 选取公差值(一般大径作为基本尺寸),见表 2-2。 (2)给定截面圆锥直径公差 TDS 给定截面圆锥直径公差 TDS 是指在圆锥体指定位置(即圆锥大径和圆锥小径之间)理论直径 的允许变动量。其公差值的确定方法是:以给定截面圆锥直径为基本尺寸,按 GB/T1800.3-1998 选取。 (3)圆锥角公差 AT(AT? 或 ATD) 圆锥角公差 AT 是指圆锥角允许的变动量。一般 ATD= AT?×L×10
-3

GB11334-89 中为圆锥角规定了 12 个公差等级,表 6-23 摘录了 L 大于 16 至 106mm,4?9 级 的圆锥角公差数值。 (4)圆锥形状公差(TF) 圆锥形状公差(TF)是指圆锥素线直线度公差和圆锥的圆度公差。 圆锥的形状公差按 GB/T1184-1996 中 “图样上注出公差值的规定” 选取, 见表 3-7 至表 3-10。 圆锥直径误差对相互配合的两圆锥面的接触均匀性没有影响,只对基面的距离有影响;圆 锥角误差是综合影响因素;圆锥形状误差影响配合表面的接触精度。 2. 圆锥公差的给定方法 圆锥公差的给定方法有以下两种: (1) 给出圆锥的理论正确圆锥角?(或锥度 C)和圆锥直径公差 TD

由 TD 确定两个极限圆锥。此时,圆锥角误差和圆锥的形状误差均应在极限圆锥所限定的区 域内。当对圆锥角公差、圆锥的形状公差有更高的要求时,可再给出圆锥角公差 AT、圆锥的形 状公差 TF。此时,AT 和 TF 仅占 TD 的一部分。 (2) 给出给定截面圆锥直径公差 TDS 和圆锥角公差 AT。 此时,给定截面圆锥直径和圆锥角应分别满足这两项公差的要求。该方法是在假定圆锥素 线为理想直线的情况下给出的。 当对圆锥形状公差有更高的要求时,可再给出圆锥的形状公差 TF。
表 6-23 圆锥角公差数值(摘自 GB11334—89)

圆锥角公差等级 基本圆锥 长度 L mm AT4 ATD 大于 16 25 至 25 40 μ rad 125 100 (″) 26 21 μ m >2.0~3.2 >2.5~4.0 μ rad 200 160 (′)(″) 41″ 33″ AT5 ATD μ m >3.2~5.0 >4.0~6.3 μ rad 315 250 1?05″ 52″ (′)(″) AT6 ATD μ m >5.0~8.0 >6.3~10.0

续 表
40 63 100 63 100 160 80 63 50 16 13 10 >3.2~5.0 >4.0~6.3 >5.0~8.0 125 100 80 26″ 21″ 16″ >5.0~8.0 >6.3~10.0 >8.0~12.5 200 160 125 41″ 33″ 26″ >8.0~12.5 >10.0~16.0 >12.5~20.0

圆锥角公差等级 基本圆锥 长度 L mm AT7 ATD 大于 至 μ rad (″) μ m μ rad 800 2?54″ 20.0 >16.0~ 25 40 400 1?22″ >10.0~16.0 630 2?10″ 20.5 >20.0~ 40 63 315 1?05″ >12.5~20.0 500 1?43″ 32.0 >25.0~ 63 100 250 52″ >16.0~25.0 400 1?22″ 40.0 >32.0~ 100 160 200 41″ >20.0~32.0 315 1?05″ 50.0 500 1?43″ >50.0~80.0 630 2?10″ >40.0~63.0 800 2?45″ >32.0~50.0 1000 3?26″ >25.0~40.0 (′)(″) AT8 ATD μ m >12.5~ 16 25 500 1?43″ >8.0~12.5 1250 4?18″ >20.0~32.0 μ rad (′)(″) AT9 ATD μ m

3.未注公差角度的极限偏差

GB11335-89 规定了未注公差角度的极限偏差,分为 m(中等级)、c(粗糙级)和 v(最粗 级)三个等级,见表 6-24。
表 6-24 未注公差角度的极限偏差(摘自 GB11335—89)
长度, mm 公差等级 10 m(中等级) c(粗糙级) v(最粗级) ?1? ?1?30? ?3? ?10~50 ?30? ?1? ?2? ?50~120 ?20? ?30? ?1? ?120~400 ?10? ?15? ?30? ?400 ?5? ?10? ?20?

未注公差角度的公差等级在图样或技术文件上用标准号和公差等级符号表示。例如,选用 中等级时,表示为: GB/T 11335-m。 6.4.3 圆锥配合的选用

GB/T12360—90 给出了锥度 C 从 1:3 至 1:500,长度 L 从 6 至 630mm,直径至 500mm 的光 滑圆锥配合(圆锥公差按上述第一种方法给定)的有关规定。 对于结构型圆锥配合优先采用基孔制。内、外圆锥直径公差带及配合按 GB/T1801 选取。如 GB/T1801 给出的常用配合仍不能满足需要,可按 GB/T 1800 规定的基本偏差和标准公差直接组 成所需配合。 对于位移型圆锥配合,内圆锥孔基本偏差选用 H 和 JS,外圆锥轴基本偏差选用 h 和 js。其 轴向位移的极限值按 GB/T1801 规定的极限间隙或极限过盈来计算。


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