当前位置:首页 >> 数学 >>

导学案27(3.2.2 直线的两点式方程)


3.2.2 直线的两点式方程 【学习目标】 1.掌握直线的两点式方程和截距式方程及适用条件.2.会选择适当的方程形式求直线方程. 3.能将直线的两点式方程化为截距式和斜截式 重点:会选择适当的方程形式求直线方程 难点:以及各自的适用条件. 【问题导学】阅读《必修 2》P 95?96 后回答下列问题: 1. 直线的两点式方程 一般地, 已知两点 P 1 ( x1 , y1 )、 P

2 ( x2 , y2 ) (其中 x1 ? x2 ,y1 ? y2 ), 则直线 P 1 P 2 的斜率为 取 P 1 ( x1 , y1 ),则由点斜式得 P 1 P 2 的方程为 程可化为两点式方程为 若 x1 ? x2 ,,则直线 P 1 P 2 方程为 2.直线的截距式方程 。 ___ ;若, y1 ? y2 ,则直线 P 1 P 2 方程为 ; ;

;当 y1 ? y2 时,点斜式方

P 直线 l 与两坐标轴的交点分别是 P b)(其中 a≠0, b≠0), 则方程为________ 1 (a,0), 2 (0,

叫做直线 l 的截距式方程,简称截距式.直线在 x 轴上的截距是 ,直线在 y 轴上的截距是 3.中点坐标公式 若点 P 1 ( x1 , y1 )、 P 2 ( x2 , y2 )线段 P 1 P 2 的中点 M 的坐标为(x, y), 则有 x= , y= 【预习自测】 1、 (1)过两点(—1,2)、(2,5)的直线方程为 (2)过两点(1,5)、(1,0)的直线方程为 (3)过两点(1,3)、(2,3)的直线方程为 ; 。

.

2、已知直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 A,B 两点且线段 AB 的中点为 P(4,1),则直线 l 的方程 为 。 3、直线方程 x+3y+9=0 在 x 轴上的截距是 【例题探究】 ,在 y 轴上的截距是

例 1、已知 A(-3,2),B(5,-4),C(0,-2),在△ABC 中, (1)求 BC 边所在的直线方程; (2)求 BC 边上的中线所在直线的方程.

例 2、 求过点 P(2, 3)且在两轴上的截距相等的直线方程 (直线在两轴上的截距相等, 则截距一定不为 0 吗?) 。

例 3、直线 l 与两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为 2,两截距之差为 3,求直线 l 的方程.

【总结提升】 1、 注意截距不是距离,是直线与横(纵)坐标轴的交点的横(纵)坐标,可正可负。故若直线 l 交 x 轴 于点 A (a,0) ,交 y 轴于点 B (0, b) ,则其截距式方程是

x y ? =1(其中 a ? 0 , b ? 0 ); a b

ab ab (当 a 、 b 异号,S= 错)。 2 2 2、 “在两坐标轴上的截距相等”的直线方程可设为 y ? kx 或 x ? y ? a 。 【反馈检测】

且 RtΔOAB 的面积是 S=

1.如图所示,直线 l 的截距式方程是

x y ? =1,则有( a b

)

A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C. a<0,b>0 D.a<0,b<0 2、过点 A(?1,8) 、 B (4, ?2) 的直线方程为 。 3、根据下列条件,求直线的方程。: (1)在 x 轴上的截距是 2,在 y 轴上的截距是 3; (2)在 x 轴上的截距是-5,在 y 轴上的截距是 6.

4、根据下列条件,求直线的方程: (1) 过点 P(1,2)且在两坐标轴上截距和为 0;(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为 2;

5、已知过定点 A(-3,4)的直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 3,求直线 l 的方程.


相关文章:
3.2.2直线的两点式方程导学案
3.2.2 直线的两点式方程导学案编写人:邱育明 (实中.高二级数学) 练习1、求过下列两点的直线的两点式方程; (1)A(2,1),B(0,-3); (2)A(0,5),B(...
3.2.2直线的两点式方程导学案
3.2.2 1.直线方程的两点式和截距式 名称 直线的两点式方程导学案示意图 方程 使用范围 已知条件 两点式 P1(x1,y1),P2(x2,y2),其中 x1≠x2, y1≠y2...
3.2.2直线的两点式方程导学案
3.2.2直线的两点式方程导学案_数学_高中教育_教育专区。§3.2.2 直线的两点式方程导学案 学习目标:1.掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围; 2.了解直线方...
§ 3.2.2直线的两点式方程导学案
【总 60】§ 3.2.2 直线的两点式方程导学案【学习目标】 掌握直线方程的两点式、了解直线的截距式的形式特点及适用范围; 【学习过程】 一、课前导学: (不...
最新原创3.2.2直线的两点式方程
曹县三中高一数学导学案 第三章 3.2.2 直线的两点式方程制作人:王俊兰 审核人:王俊兰 使用时间:2016. 2.27 探究问题(二) 直线的截距式方程 学习目标 1....
3.2.2直线的两点式方程(导学案)
2013-2014 第一学期必修 2 学案 班级 姓名 评价 3.2.2 直线的两点式方程(导学案)一.【学习目标】 1.知识与技能: (1)掌握直线方程的两点的形式特点及适用...
§3.2.2直线的两点式方程学案
2015-2016 学年高一年级 3.2.2 直线的两点式方程 数学导学案 15 编写: 班级 姓名 学号 【学习目标】1.掌握直线方程的两点式的形式、特点及适用范围; 2.了解...
§ 3.2.2直线的两点式方程导学案1
§ 3.2.2直线的两点式方程导学案1_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 § 3.2.2直线的两点式方程导学案1_数学_高中教育_教育专区...
3.2.2直线的两点式方程(导学案)
开县实验中学导学案 3.2.2 直线的两点式方程 一编: 陈令 一编: 使用教师 使用班级 二编刘小勇 二编 使用时间 (课题) 第 课题) 一 课时 审核:石白成 审核...
3.2.2直线的两点式方程导学案
高​中​数​学​必​修​2§3.2.2 直线的两点式方程导学案高一数学组:万志强 教师寄语:即使爬到最高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步。 学习...
更多相关标签: